1 / 8

Le quart de cercle trigonométrique

Le quart de cercle trigonométrique. Cosinus et abscisse. Application au papier millimétrique. Propriétés. C'est un quart de cercle trigonométrique. * (O,I,J) est un repère orthonormé du plan. * On trace le quart de cercle de centre O et de rayon 1. J. O. I.

herne
Download Presentation

Le quart de cercle trigonométrique

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Le quart de cercle trigonométrique • Cosinus et abscisse. • Application au papier millimétrique • Propriétés

  2. C'est un quart de cercle trigonométrique * (O,I,J) est un repère orthonormé du plan. * On trace le quart de cercle de centre O et de rayon 1. J O I

  3. Soit M un point de ce quart de cercle et a la mesure de l'angle IOM. OH OH 1 OM Cos a = OH La droite contenant le point M et perpendiculaire à la droite (OI) coupe la droite (OI) en H. 1) Quelle est la nature du triangle OHM ? Le triangle OHM est un triangle rectangle en H. 2) Quelle est l'abscisse du point M dans le repère (O,I,J) ? J OH est l'abscisse du point M dans le repère (O,I,J). 3) Démontrer que cos a = OH M ; Cos a = Cos a = a O H I

  4. Reproduire sur papier millimétrique la figure ci-dessous. J * Tracer un quart de cercle de rayon 1dm. * Marquer l'origine O et les points unitaires I et J, du repère en prenant 1 dm pour unité. 0,5 O 0,9 I 0,5 0,1 0,2 0,3 0,4 0,6 0,7 0,8

  5. Lire une valeur approchée au centième du cosinus de 30° 1- Construire le point A du quart de cercle tel que IOA = 30° 30° J 2- Lire l'abscisse du point A. A 0,5 3- En déduire une valeur approchée de cos 30°. cos 30° » 0,87 O 0,5 0,1 0,2 0,3 0,4 0,6 0,7 0,8 0,9 I Quelle valeur donne ta calculatrice pour cos 30° ?

  6. Lire une valeur approchée au centième du cosinus de 45° 1- Construire le point B du quart de cercle tel que IOB = 45° 45° J B 2- Lire l'abscisse du point B. 0,5 3- En déduire une valeur approchée de cos 45°. cos 45° » 0,71 O 0,5 0,1 0,2 0,3 0,4 0,6 0,7 0,8 0,9 I Quelle valeur donne ta calculatrice pour cos 45° ?

  7. Lire la valeur du cosinus de 60° 1- Construire le point C du quart de cercle tel que IOC = 60° 60° J C 2- Lire l'abscisse du point C. 0,5 3- En déduire la valeur exacte de cos 60°. cos 60° = 0,5 0,7 O 0,5 0,1 0,2 0,3 0,4 0,6 0,8 0,9 I Quelle valeur donne ta calculatrice pour cos 60° ?

  8. 20 80 40 60 0,17 0,94 0,77 0,5 Quelles remarques pouvez-vous faire ? J 1) Lorsque l'angle augmente, son cosinus diminue. 2) Le cosinus d'un angle n'est pas proportionnel à sa mesure. O I

More Related