NAMA KELOMPOK: ANGGA WIDYAH A A A 410 080 027 ENDANG DWI HASTUTI A 410 080 028

1. TUGAS MEDIA • NAMA KELOMPOK: • ANGGA WIDYAH A A A 410 080 027 • ENDANG DWI HASTUTI A 410 080 028 • DINA RATNASARI A 410 080 029

2. RELASI DAN FUNGSI Fungsi dan Persamaan Fungsi Linear

3. KompetensiDasar : Mendeskripsikanperbedaankonseprelasidanfungsi • Indikator : • Konsep relasi dan fungsi dibedakan dengan jelas • Jenis-jenis fungsi diuraikan dan ditunjukkan contohnya

4. Tujuan pembelajaranmu pada bab ini adalah: • dapat menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi. • dapat menyatakan suatu fungsi dengan notasi • dapat menghitung nilai fungsi • dapat menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui • dapat menyusun tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi • dapat menggambar grafik fungsi pada koordinat Cartesius.

5. RELASI Ayu membeli penggaris dan penghapus dan Togar membeli bolpoin, buku tulis, dan penggaris. Perhatikan bahwa ada hubungan antara himpunan anak ={Ayu, Toga} dengan himpunan alat tulis = {penggaris, penghapus, bolpoin, buku tulis}. Himpunan anak dengan himpunan alat tulis dihubungkan oleh kata “membeli”. Dalam hal ini, kata membeli merupakan relasi yang menghubungkan himpunan anak dengan himpunan alat tulis.

6. Contoh: Diketahui himpunan A = {1,2,3,4,5} dan himpunan B = {becak, mobil, sepeda, motor,bemo}. Relasi yang menghubungkan himpunan A ke himpunan B adalah “banyak roda dari”. Tunjukkan relasi tersebut dengan: • Diagram panah • Diagram Cartesius • Himpunanpasanganberurutan

7. “banyak roda dari” Jawab: a. Diagram panah 1. . becak 2. . mobil 3. . motor 4. . sepeda 5. . bemo A B

8. b. Diagram Cartesius Y becak • • mobil • motor sepeda • bemo • X O 1 2 3 4 c. Himpunanpasanganberurutan = {(2,sepeda), (2, motor), (3, becak), (3, bemo), (4, mobil )}

9. Pengertian Fungsi : Q P Nisa . . A Nita . . B Heny . . O Dwi . . AB Terdapat dua himpunan, yaitu himpunan P = {Nisa, Nita, Heny, Dwi} dan himpunan Q = {A, B, O, AB}. Setiap anak anggota P dipasangkan dengan tepat satu golongan darah anggota Q. Bentuk relasi seperti ini disebut Fungsi atau Pemetaan.

10. Suatu fungsi f dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi yang memasangkan setiap elemen dari A tepat tunggal dengan elemen pada B disebut fungsi. . . . . . . . . . . . A B f

11. Syarat suatu relasi merupakan pemetaan atau fungsi: a. setiap anggota A mempunyai pasangan di B; b. setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B.

12. DOMAIN, KODOMAIN DAN RANGE FUNGSI A B . 1 1 . . 2 2 . . 3 3 . . 4 Pada fungsi diatas, himpunan A disebut domain (daerah asal), himpunan B disebut kodomain (daerah kawan) dan hasil dari pemetaan tersebut range (daerah hasil). Jadi dari gambar diatas diperoleh: • Domainnya (Df) adalah A = {1, 2, 3}. • Kodomainnya adalah B = {1, 2, 3, 4}. • Rangenya (Rf) adalah {2, 3, 4}.

13. Beberapacarapenyajianfungsi : Dengan diagram panah Dengan diagram Kartesius Himpunanpasanganberurutan Dalambentuktabel

14. Contoh : Gambarlah grafik fungsi darifungsi : f: x  f(x) = x2denganDf = {–2, –1, 0, 1, 2}, Rf = {0, 1, 4}! Penyelesaian: f(x) = x2 f(-2) = (-2)2 = 4 f(-1) = (-1)2= 1 f(0) = (0)2= 0 f(1) = (1)2= 1 f(2) = (2)2= 4 Rf = {0, 1, 4}

15. Grafik Fungsi Y (–2,4) (2,4) (–1,1) (1,1) X (0,0) O

16. 4 disebutbayangan (peta) dari 2 danjugadari –2. • – 2 dan 2 disebutprapetadari 4, dandilambangkan f–1(4) = 2 atau – 2. • GrafikKartesiusmerupakangrafikfungsi y=f(x) hanyaapabilasetiapgarissejajarsumbu- Y yang memotonggrafikhanyamemotongditepatsatutitiksaja.

17. SOAL-SOAL LATIHAN 1. Diketahui A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}; B = {1, 2, 3, ..., 12} dan relasi dari A ke B adalah relasi “setengah dari”. Nyatakan relasi tersebut dalam bentuk a. diagram panah; b. diagram Cartesius; c. himpunan pasangan berurutan.

18. 2. Diketahuiduahimpunan, A = {4, 6, 8 } dan B= { 3, 5, 7, 9 } . F adalahsuatufungsidenganaturan f : x  x + 1 atau f(x) = x + 1. tentukannilaifungsidan diagram panahnya ! 3. Gambarlahgrafikfungsi f: x  2x – 1 dengan domain { x l 0 < x ≤ 8, x єbilanganbulat.