Folyadékok mozgásjelenségei általában

1. Folyadékok mozgásjelenségei általában

2. vk Alapfogalmak Középsebesség vk (m/s) vízhozam, a sebességeloszlás és a középsebesség közti összefüggés: A(m2)a vizsgált szelvény területe, V(m/s)az A szelvény általános pontjában uralkodó sebesség mint a hely függvénye, dAaz elemi szelvényterület. Az áramlás folytonossága Feltételei: · a folyadék összenyomhatatlansága és · az áramlás permanenciája (időállandósága).

3. Alapfogalmak kvázi-permanens áramlások ·lamináris áramláskor a szomszédos rétegek vízrészecskéi nem keverednek egymással, ·turbulens áramlásnál a vízrészecskék nem követik egymást, hanem egymástól független, szabálytalan pályákon haladnak. A nyomvonal az áramlás meghatározott pontján áthaladt vízrészecs- kék összessége által valamely időpillanatban kirajzolt vonal.

4. Alapfogalmak A lamináris és a turbulens vízmozgás közti különbséget Reynolds derítette fel. ha Re <2000...2400, lamináris, ha >, általában turbulens. Reynolds-szám: Re < 500...600, lamináris Re > 500...600, turbulens Nyílt csatornák esetén: • lamináris áramlásban a súrlódási veszteségek a sebesség első • hatványával • a tiszta turbulens áramlásban viszont a sebesség négyzetével • arányosak

5. Euler-féle hidrodinamikai alapegyenlet levezetése megegyezik az Euler-féle hidrosztatikai alapegyenletével, figyelembe véve, hogy az elemi henger gyorsulással halad áramvonal olyan görbe, amelyet egy adott pillanatban a sebességvektor minden pontjában érint a permanensáramlás sebessége nem változik az időben permanens egyenletesáramlás = 0 permanens fokozatosan változó áramlásnál permanens hirtelen változó vízmozgás

6. Euler-féle hidrodinamikai alapegyenlet Az gyorsulás a sebességvektornak a t idő szerinti teljes deriváltja az Euler-féle hidrodinamikai alapegyenlet legszokásosabb alakja

7. (az ideális folyadék dinamikai egyensúlya nehézségi erőtérben) Bernoulli-egyenlet kinetikai energia megváltozása = a rendszerre ható erők munkájával Ennek L munkája Mivel befektetett munka = az m tömeg mozgási energiájának megváltozása

8. Bernoulli-egyenlet 1 v1·dt } A 2-2' folyadéktest energiája mennyiveltér el az 1-1' folyadéktest energiájától? 1’ A1 v1 p1 V 2 } v2·dt 1’ 1 2’ V Térfogatuk: A2 2 p2 v2 2’ Tömegük: A kinetikai energia megváltozása:

9. 1 Bernoulli-egyenlet 1’ A külső erők munkája: + V z1-z2 2 1’ 1 2’ a nehézségi erő: z1 + V 2 2’ z2 a munkája:

10. 1 Bernoulli-egyenlet v1·dt } 1’ A1 p1 A külső erők munkája: V 2 } v2·dt 1’ 1 2’ a nyomóerők: V A2 2 p2 2’ a munkája:

11. Bernoulli-egyenlet -vel osztva: Átrendezve:

12. Bernoulli-egyenlet Más formában: konstans Ez Bernoulli egyenlete, melynek tagjai hosszúság-dimenziójúak geodéziai magasság; nyomásmagasság; sebességmagasság piezometrikus nyomásmagasság

13. Bernoulli-egyenlet A Bernoulli-egyenlet azt fejezi ki, hogy e három fajlagos energia összege állandó energiaszint

14. Bernoulli-egyenlet kiterjesztése fokozatosan változó áramlásra Az energiaszállító középsebességvevk A szelvény fajlagos kinetikai energiatartalma: a Coriolis-tényező, értéke 1,0 és 1,1 között fokozatosan változó áramlás teljes szelvényére kiterjesztve

15. A Bernoulli-egyenlet valóságos folyadékra Súrlódás energia fogyasztás  fajlagos energiatartalom változik Ha  = 1 hL veszteségmagasság az esetek kis részében számítással, többnyire kísérlettel állapítható meg

16. A Bernoulli-egyenlet valóságos folyadékra A relatív esés, S: a relatív esés

17. A Bernoulli-egyenlet valóságos folyadékra Veszteségek: - súrlódási: - helyi: hosszabb szakaszon következik be rövid szakaszon ugrásszerűen következik be