1 / 14

C. Pembagian Suku Banyak

C. Pembagian Suku Banyak. Sisa pembagian oleh ( x – k ) terhadap P ( x ) = a n x n + a n –1 x n –1 + a n –2 x n –2 + .... + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 adalah P(k) atau P ( x ) = ( x – k ) . H ( x ) + sisa = P ( k ). Pembagian suku banyak dapat dilakukan dengan cara :.

iolana
Download Presentation

C. Pembagian Suku Banyak

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. C. Pembagian Suku Banyak Sisa pembagian oleh (x – k) terhadap P(x) = anxn+ an–1xn–1 + an–2xn–2 + .... + a2x2 + a1x + a0 adalah P(k) atau P(x) = (x – k) . H(x) + sisa =P(k) Pembagian suku banyak dapat dilakukan dengan cara : 1. Cara Pembagian Biasa 2. Cara Pembagian dengan Horner

  2. 1. Cara Pembagian Biasa Diketahui, P(x) = x3 – 7x2 + 4x + 50 adalah suku banyak x berderajat 3. Pembagian P(x ) oleh x – 3 dengan cara pembagian biasa adalah sebagai berikut. Ingat !!! Pembagian Porogapit x3/x=x2 -8(x-3)= -8x+24 x2.(x-3)= x3-3x2 -8x/x= -8 -4x(x-3)= -4x2+12x -4x2/x= - 4 x x2 -8 - 4x x3 – 3x2 -4x2+12x -8x + 24 X3 – 3x2 - - 4x2 + 4x -4x2 + 12x - -8x + 50 -8x + 24 - 26

  3. Jadi P(x) = x3 – 7x2 + 4x + 50 di bagi (x-3) dapat ditulis x3 – 7x2 + 4x + 50 = (x-3). (x2 – 4x – 8) + 26 Sama Artinya x3 – 7x2 + 4x + 50 dibagi (x-3) Di dapat (x2 – 4x – 8) Sisa 26

  4. 2. Cara Pembagian dengan Horner Pembagian suku banyak dengan cara horner dapat di bedakan menjadi : a. Pembagian Suku Banyak dengan ( x – k) b. Pembagian Suku Banyak dengan (ax + x b) c. Pembagian Suku Banyak dengan ax2+ bx +c, dengan a ≠0

  5. a. Pembagian Suku Banyak dengan ( x – k) Perhatikan contoh di bawah ini !! Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari (4x3 – 10x2 + 14x – 15) : (x –5) menggunakan cara Horner. 4 -10 14 -15 Dari hasil menjadi Koefisien tiap suku Derajat soal kurangi 1 Persamaan Harus Lengkap Suku-Sukunya x= 5 4(5) - 10 10(5)+14 64(5)-15 4 10 64 305 Jadi (4x3 – 10x2 + 14x – 15) : (x –5) Adalah 4x2 + 10x + 64 sisa 305

  6. b. Pembagian Suku Banyak dengan (ax + x b) Untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak (x3 – 2x2 + 3x – 5) : (2x+ 3) terlebih dahulu Anda harus menuliskan bentuk (2x + 3) menjadi 2( x + 3/2). Dengan demikian, Dengan menggunakan cara Horner untuk x = – (3/2) ,

  7. 1 -2 3 -5 x= -(3/2) 1 Jadi Sisa =

  8. Dari uraian di atas dapat di tarik kesimpulan Pembagian Suku Banyak dengan (ax + x b) Dapat ditulis

  9. c. Pembagian Suku Banyak dengan ax2+ bx +c, dengan a ≠0 Pembagian ( x3– x2+ 4x– 4) oleh ( x2 – 1) dapat dituliskan sebagai berikut: P(x) = ( x2 – 1 ) H(x) + sisa = ( x + 1) ( x – 1) H(x) + (A1x+A0) Pembagian ( x3– x2+ 4x– 4) oleh ( x2 – 1) dapat diselesaikan dengan membagi dengan (x+1) kemudian hasilnya di bagi lagi dengan (x-1) atau sebaliknya

  10. Pembagian ( x3– x2+ 4x– 4) oleh ( x – 1) 1 -1 4 -4 x= 1 1.1-1 0(1)+4 4(1)-4 1 0 4 0 Maka H(x) = x2 + 0x + 4 Kemudian H(x) = x2 + 0x + 4 Dibagi (x+1)

  11. Kemudian H(x) = x2 + 0x + 4 Dibagi (x+1) 1 0 4 x= -1 1.(-1)+0 (-1)(-1)+4 1 -1 5 Maka H(x) = x – 1

  12. Untuk Sisa pembagian x+1 dapat dihitung dari 1 -1 4 -4 x=-1 1.(-1)-1 -2(-1)+4 6(-1)-4 1 -2 6 -10

  13. Untuk Sisa dapat dihitung dari Untuk x = 1 ( 1 + 1) ( 1 – 1) H(x) + (A11+A0) = A1+A0 Untuk x = -1 ( -1 + 1) ( (- 1) – 1) H(x) + (A1(-1)+A0) = - A1+A0 Sisa untuk x = 1 A1+A0 = 0 x = -1 - A1+A0 = -10 2A0 = -10 A0 = -5 dan A1 = 5 Jadi P(x) = (x – 1)(x+1)(x-1) + (5x- 5)

  14. Jawab Jawab Jawab Jawab Contoh Soal 1. Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari (4x3 – 10x2 + 14x – 15) : ( x –5) menggunakan a. Cara Pembagian biasa b. Cara Horner 2. Jika fungsi suku banyak P(x) = 6x5 + 41x4 + 97x3 + px2 + 41x + 6 habis dibagi dengan (x – 3), tentukan nilai p. a. Cara Pembagian biasa b. Cara Horner

More Related