1 / 53

SUKU BANYAK

SUKU BANYAK. Suku banyak (polinomial) Adalah sebuah ungkapan aljabar Yang variabel (peubahnya) berpangkat Bilangan bulat non negative. Bentuk umum Dengan n Є bilangan bulat a n ≠ 0. Pengertian-pengertian: Disebut koefisien masing-masing Bilangan real (walaupun boleh juga

edita
Download Presentation

SUKU BANYAK

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. SUKU BANYAK

  2. Suku banyak (polinomial) Adalah sebuah ungkapan aljabar Yang variabel (peubahnya) berpangkat Bilangan bulat non negative.

  3. Bentuk umum Dengan n Є bilangan bulat an≠ 0

  4. Pengertian-pengertian: Disebut koefisien masing-masing Bilangan real (walaupun boleh juga Bilangan kompleks)

  5. Derajat Suku Banyak Adalah pangkat tertinggi dari pangkat- pangkat pada tiap-tiap suku, disebut n. Untuk suku banyak nol dikatakan tidak memiliki derajat.

  6. SUKU Masing-masing merupakan suku dari suku banyak

  7. Suku Tetap (konstanta) A0 adalah suku tetap atau konstanta, tidak mengandung variabel/peubah. Sedangkan anxn adalah suku berderajat tinggi.

  8. Penjumlahan, pengurangn dan perkalian Suku Banyak. • Penjumlahan contohnya:

  9. 2. Pengurangan contoh:

  10. 3. Perkalian Contohnya:

  11. Soal-soal • DiketAhui suku banyak: Nilai suku tetapnya adalah a. -8 d. 5 b. -3 e. 12 c. 2

  12. Pembahasan soal ke 1 Suku tetap adalah konstanta. Maka, suku tetapnya adalah 12 Kunci E

  13. Soal-soal • Diketehui suku banyak: Nilai suku tetapnya adalah a. -8 d. 5 b. -3 e. 12 c. 2

  14. 2. Diketehui suku banyak: Maka derajat suku banyaknya adalah a. 6 d. 3 b. 5 e. 2 c. 4

  15. Pembahasan: Derajat suku banyak adalah pangkat tertinggi dari suku-suku yang ada. X5 adalah pangkat tertinggi. Kunci B

  16. 2. Diketehui suku banyak: Maka derajat suku banyaknya adalah a. 6 d. 3 b. 5 e. 2 c. 4

  17. NILAI SUKU BANYAK Jika f(x) = axn + bxn-1+CXN-2+…+f Maka nilai suku banyak dapat dicari dengan cara subtitusi dan skematik.

  18. Soal 3. Diketahui fungsi polinom f(x) = 2x5+3x4-5x2+x-7 Maka nilai fungsi tersebut untuk x=2 adalah a. -90 d. 45 b. -45 e. 90 c. 0

  19. Pembahasan f(x) = 2x5+3x4-5x2+x-7 Cara 1 (subtitusi): X=-2 f(-2)= 2(-2)5+3(-2)4+5(-2)2+(-2)-7 f(-2)= -45

  20. Cara 2 (skematik) f(x) = 2x5+3x4-5x2+x-7, x=-2 Ambil koefisiennya: -2 2 3 0 -5 1 -7 -4 2 -4 18 -38 + 2 -1 2 -9 19 -45 Jadi nilai suku banyaknya -45

  21. Soal 3. Diketahui fungsi polinom f(x) = 2x5+3x4-5x2+x-7 Maka nilai fungsi tersebut untuk x=2 adalah a. -90 d. 45 b. -45 e. 90 c. 0

  22. 4. Diketahui fungsi kuadrat untuk x=2 maka nilai suku banyak tersebut adalah:

  23. Pembahasan: Menggunakan cara skematik Kunci e

  24. 4. Diketahui fungsi kuadrat untuk x=2 maka nilai suku banyak tersebut adalah:

  25. 5. Hasil bagi dan sisa dari 2x2-5x2+2x-4 dibagi x+2 Adalah…. a. 2x2-9x+20 sisa -44 b. 2x2-9x+20 sisa -24 c. 2x2-9x+20 sisa -14 d. 2x2-9x+20 sisa -14 e. 2x2-9x+20 sisa -14

  26. Pembahasan: Maka: -2 2 -5 2 -4 -4 18 -40 + 2 -9 20 -44 Jadi hasil baginya 2x2-9x+20 Sisa -44 Kunci a

  27. 5. Hasil bagi dan sisa dari 2x2-5x2+2x-4 dibagi x+2 Adalah…. a. 2x2-9x+20 sisa -44 b. 2x2-9x+20 sisa -24 c. 2x2-9x+20 sisa -14 d. 2x2-9x+20 sisa -14 e. 2x2-9x+20 sisa -14

  28. 6. Nilai sisa dari f(x)=x4+x3-2x2+x+2 jika dibagi x+2 adalah… a. -6 d. 0 b. -4 e. 2 c. -2

  29. Pembahasan: Ambil koefisiennya Maka: -2 1 2 -2 1 2 -2 2 0 -2 + 2 -1 0 1 0 Jadi hasil baginya 2x2-9x+20 Sisa “0” Kunci d

  30. 6. Nilai sisa dari f(x)=x4+x3-2x2+x+2 jika dibagi x+2 adalah… a. -6 d. 0 b. -4 e. 2 c. -2

  31. 7. Nilai sisa dari f(x)=3x3+x2+x+2 jika dibagi 3x-2 adalah… a. -1 d. 3 b. 1 e. 4 c. 2

  32. Pembahasan: f(x)=3x3+x2+x+2 Maka: 3 1 1 2 2 2 2 + 3 3 3 4 Sisa 4 Kunci e

  33. 7. Nilai sisa dari f(x)=3x3+x2+x+2 jika dibagi 3x-2 adalah… a. -1 d. 3 b. 1 e. 4 c. 2

  34. 8. Hasil bagi dari adalah….

  35. Pembahasan: Maka: 2 1 0 0 0 0 -32 2 4 8 16 32 + 1 2 4 8 16 0 Jadi hasil baginya x4+2x3+4x2+8x+16 Kunci e

  36. 8. Hasil bagi dari adalah….

  37. 9. Diketahui suku banyak f(x)=5x3-4x2+3x-2 Nilai dari 5f(4)-4f(3) adalah…. a. 900 b. 902 c. 904 d. 906 e. 908

  38. Pembahasan: f(x)=5x3-4x2+3x-2, untuk x=4 f(4) maka: 4 5 -4 3 -2 20 64 268 + 5 16 67 266 Jadi f(4) = 226 Untuk x=3 f(3) 3 5 -4 3 -2 15 33 108 + 5 11 36 106 Jadi f(3) = 106

  39. Maka nilai 5f(4) – 4f(3) adalah… = 5(266) – 4(106) = 1330 – 424 = 906 Kunci d

  40. 9. Diketahui suku banyak f(x)=5x3-4x2+3x-2 Nilai dari 5f(4)-4f(3) adalah…. a. 900 b. 902 c. 904 d. 906 e. 908

  41. 10. Jika f(x) = 4x2-12x3+13x2-8x+a habis dibagi (2x-1), maka nilai a adalah…. a. 10 b. 8 c. 6 d. 4 e. 2

  42. Pembahasan: f(x) = 4x2-12x3+13x2-8x+a f(x) habis dibagi (2x-1) untuk x = 4 -12 13 -8 a 2 -5 4 -2 + 4 -10 8 -4 a-2 f( ) = a-2 = 0 a = 2 Kunci e

  43. 10. Jika f(x) = 4x2-12x3+13x2-8x+a habis dibagi (2x-1), maka nilai a adalah…. a. 10 b. 8 c. 6 d. 4 e. 2

  44. 11. Jika x3-4x2+px+6 dan x2+3x-2 dibagi (x+1) memberikan sisa yang sama, nilai p adalah… a. -5 d. 3 b. -3 e. 5 c. 1

  45. Pembahasan: x3-4x2+px+6 dibagi (x+1) Maka f(-1)=(-1)3-4(-1)2+p(-1)+6 f(-1)=-1-4-p+6 f(-1)=1-p

  46. G(x)=x2+3x-2 dibagi (x+1) Maka G(-1)=(-1)2+3(-1)-2 G(-1)=1-3-2 G(-1)=-4

  47. F(-1)=G(-1) 1-p = -4-1 -p = -5 p = 5 Kunci e

  48. 11. Jika x3-4x2+px+6 dan x2+3x-2 dibagi (x+1) memberikan sisa yang sama, nilai p adalah… a. -5 d. 3 b. -3 e. 5 c. 1

  49. 12. Suku banyak F(X) jika dibagi oleh (x-3) sisanya 8 dan jika dibagi oleh (x-2) sisanya -7. Maka jika suku banyak itu dibagi oleh x2-x-6, sisanya adalah…. a. 3x+1 b. 3x-1 c. x-3 d. x+3 e. 1-3x

  50. Pembahasan: F(x) = (x2-x-6)H(x)+3 F(x) = (x-3)(x+2)H(x)ax+b F(3) = 0.H(x)+3a+b=8 F(-2) = 0.H(x)+(-2a)+b=-7 Jadi 3a+b=8 -2a+b=-7 - 5a = 15 a = 3

More Related