Hoge Energie Fysica

1. Hoge Energie Fysica Introductie in de experimentele hoge energie fysica Stan Bentvelsen NIKHEF Kruislaan 409 - 1098 SJ Amsterdam Kamer H250 – tel 020 592 5140 s.bentvelsen@uva.nl

2. Programma • “Particles and nuclei”Povh, Rith, Scholz, Zetsche • Hoorcolleges: hoofdstuk 6 t/m 12 • Verstrooings-experimenten • Inwendige structuur van protonen en neutronen • Quarks en gluonen – sterke wisselwerking • Experimenten in e+e- verstrooiing • De zwakke interactie • De Z0 en W± deeltjes • Het ‘standaardmodel’ • Werkcolleges • Versnellers en detectoren – verleden en toekomst • Opgaven

3. Hoofdstuk 6 Maandag 7 maart 2005: Elastische verstrooiing aan nucleonen

4. Elastische verstrooiing aan nucleonen • Rutherford verstrooiing • Verstrooing van spinloze puntdeeltjes • Historisch via α-deeltjes aan Au. • Geen rekening houdend met ‘recoil’. • Studie aan nucleonen dmv elastische verstrooing van electronen • Waterstof, deuterium: protonen en neutronen • De grootte is ongeveer 0.8 fm = 0.8· 10-15 m • Correspondeert met ~ 1/250 MeV • Massa van nucleonenis ongeveer 940 MeV,zelfde orde van grootteals resolutie nodig omnucleonen te observeren

5. Recoil • Mott werkzame doorsnede • Het gevolg van de spin van elektronen is berekend, en geeft een extra factor cos2Θ/2 in de differentiele werkzame doorsnede volgens Rutherford • ‘Recoil’: het effect van de ‘terugstoot’ van de nucleus heeft tot gevolg dat de inkomende en uitgaande elektron energie niet meer gelijk zijn. • Via fase-ruimte dichtheid volgt: • Ook overgang naar 4-vectoren nodig. De impulsoverdracht q wordt: Omdat q altijd negatief is, wordt gedefinieerd:

6. Magnetisch moment • Magnetisch moment (klassiek): • μ evenredig met stroom I en oppervlak A • Voor een (klassiek) elektron in een Bohr baan wordt de stroom I gegeven door: • In termen van draaimoment: • Definitie van Bohr magnetron, waarvoor geldt L=h

7. Gyromagnetische verhouding • Magnetisch moment elektron • Heeft een spin s=1/2h, dus verwacht: • Maar: elektron wordt door de Dirac vergelijking beschreven. Deze vergelijking is gebaseerd op relativistische mechanica en geeft uiteindelijk een factor ~2 verschil: de gyromagnetische verhouding • Voor ‘laagste orde’ geldt precies g=2en wordt berekend aan hand van diagram: • Berekeningen van ‘stralingscorrecties’geven een iets andere waarde(anomalous magnetic moment) • Verificatie experiment zeer nauwkeurig(meest nauwkeurige overeenstemming met theorie)

8. Magnetisch moment • Beschrijving magnetisch moment in verstrooiing • Voorwaardse verstrooiinggeen ‘spin-flip’ en magnetischeinteractie is dus klein • Terugkaatsing geeft spin-flipvan elektron en dus is magnetischeinteractie groot • Werkzame doorsnede wordtevenredig met:

9. Magnetisch moment nucleonen • Ncleonen hebben een magnetisch moment g≠2 (meting) • Het zijn dus geen ‘puntdeeltjes’ die aan de Dirac vergelijking voldoen • Zeer verschillende waarden voor magnetisch moment protonen en neutronen • De elastische wisselwerking van elektronen met nucleonen wordt beschreven door elektrische en magnetische vorm-factoren:

10. Rosenbluth formule • Interactie dmv GE en GM vormfactoren • Werkzame doorsnede kwadratisch • Expliciete berekening: Rosenbluth (nb: vgl met puntdeeltjes voor GE (Q2)=GM (Q2)=1) • Deze vormfactoren hangen van de impulsoverdracht Q2 af:oftewel van de ‘resolutie’ van de interactie • Voor limiet Q20 kunnen nucleonen als puntdeeltjes worden beschouwd (‘slechte’ resolutie) en worden de vormfactoren dus:

11. Meting vormfactoren • Experimentele meting elastische verstrooiing nucleonen • Normeer naar punt-deeltjes Mott verstrooiing • Als functie van tan2Θ/2; extractie GE(Q2) en GM(Q2) • De vormfactoren blijken (genormeerd) hetzelfde voor protonen en neutronen

12. Grootte van het proton • Experimentele bepaling Gdipool(Q2) • We hadden eerder gezien dat: • En dus is de ladingsverdeling exponentieel: • Uitdrukking voor de gemiddelde straal2: • Levert gemiddelde elektrische straal proton: • Ladings-straal proton: