1 / 20

INTEGRAL PERMUKAAN

INTEGRAL PERMUKAAN. INTEGRAL LUAS. Diberikan permukaan S dalam ruang, untuk S yang terbuka (bermuka dua), vektor tegak lurus S memiliki dua arah, arah positif dan negatif Sebuah vektor satuan n disebarang titik dari S disebut satuan normal positif jika arahnya keatas dalam kasus ini.

jalia
Download Presentation

INTEGRAL PERMUKAAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. INTEGRAL PERMUKAAN

  2. INTEGRAL LUAS • Diberikan permukaan S dalam ruang, untuk S yang terbuka (bermuka dua), vektor tegak lurus S memiliki dua arah, arah positif dan negatif • Sebuah vektor satuan n disebarang titik dari S disebut satuan normal positif jika arahnya keatas dalam kasus ini.

  3. Berkaitan dengan permukaan kecil dS dari permukaan S dapat dibayangkan adanya sebuah vektor permukaan dS yang besarnya sama dengan dS dan arahnya sama dengan n (normal) sehingga vektor permukaan dS adalah : dS = n dS

  4. Sehingga integral permukaan (fluks) akibat sebuah skalar fungsi (medan vektor Q) pada sebuah permukaan S adalah :

  5. Untuk menghitung integral permukaan akan lebih sederhana dengan memproyeksikan S pada salah satu bidang koordinat, kemudian menghitung integral lipat dua dari proyeksinya.

  6. Misalkan Sampel mempunyai proyeksi R pada bidang xy, xz dan yz maka integral permukaan :

  7. Untuk permukaan f(x,y,z)=C, maka  f merupakan vektor tegak lurus permukaan f(x,y,z)=C

  8. Contoh Hitunglah integral permukaan dengan Q = xy i - x2 j + (x+z) k dan S adalah bagian bidang 2x + 2y + z = 6 yang terletak dikuadran pertama

  9. INTEGRAL VOLUME • Integral Volume (ruang) akibat sebuah medan(A) pada sebuah permukaan tertutup didalam ruang yang menutupi sebuah volume V adalah :

  10. Contoh • Diberikan A = 45 x2y dan V merupakan volume ruang tertutup yang dibatasi oleh bidang 4x + 2y + z = 8, x=0 y=0 z=0 hitunglah integral volumenya

More Related