1 / 48

INTEGRAL

INTEGRAL. INTEGRAL.

oleg-rowland
Download Presentation

INTEGRAL

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. INTEGRAL http://rosihan.web.id

  2. INTEGRAL Kalkulus integral dikenalkanduamacampengertian integral, yaitu: integral taktentu(indefinite integral) dan integral tertentu(definite integral). Integral taktentuadalahkebalikandaridiferensial, sedangkan integral tertentumerupakansuatukonsep yang berhubungandenganprosespencarianluassuatu area. http://rosihan.web.id

  3. INTEGRAL • INTEGRAL TAK TENTU • INTEGRAL TETENTU http://rosihan.web.id

  4. INTEGRAL TAK TENTU Mengintegralkansuatufungsiturunanf(x) berartiadalahmencari integral atauturunan-antinya, yaituF(x). Bentukumum integral darif(x)adalah: http://rosihan.web.id

  5. dimanak sembarangkonstanta yang nilainyatidaktentu. Tanda ∫ adalahtanda integral ; dxadalahdiferensialdari F(x), f(x)disebutintegran; dx . F(x) + kmerupakanfungsiasli. JikasuatufungsiasaldilambangkandenganF(x) danfungsiturunannyadenganf(x)maka: http://rosihan.web.id

  6. http://rosihan.web.id

  7. http://rosihan.web.id

  8. http://rosihan.web.id

  9. http://rosihan.web.id

  10. http://rosihan.web.id

  11. http://rosihan.web.id

  12. http://rosihan.web.id

  13. PENERAPAN EKONOMI Pendekatan integral taktentubisadigunakanuntukmencaripersamaanfungsi total darisuatuvariabelekonomipadapersamaanfungsimarjinalnyadiketahui. Kita tahubahwafungsimarjinaladalahturunandarifungsi total, makadenganprosessebaliknya –yakniintegrasi—dapatdicarifungsiasaldarifungsiturunantersebutataufungsitotalnya. http://rosihan.web.id

  14. PENERAPAN EKONOMI FUNGSI BIAYA FUNGSI PENERIMAAN FUNGSI UTILITAS FUNGSI PRODUKSI FUNGSI KONSUMSI DAN FUNGSI TABUNGAN http://rosihan.web.id

  15. FUNGSI BIAYA Biaya total : Biayamarjinal : Biaya total adalahintegrasidaribiayamarjinal http://rosihan.web.id

  16. Kasus: Biayamarjinalsuatuperusahaanditunjukkanoleh MC = 3Q2 – 6Q + 4. Carilahpersamaanbiaya total danbiaya rata-ratanya. http://rosihan.web.id

  17. Jawab Konstanta k adalahbiayatetap. Jikadiketahuibiayatetaptersebutsebesar 4, maka: C = Q3 – 3Q2 AC = Q2 – 3Q4/Q http://rosihan.web.id

  18. FUNGSI PENERIMAAN http://rosihan.web.id

  19. Kasus: Carilahpersamaanpenerimaan total danpenerimaan rata-rata darisuatuperusahaanjikapenerimaanmarjinalnya MR = 16 – 4 Q http://rosihan.web.id

  20. Jawab: http://rosihan.web.id

  21. FUNGSI UTILITAS http://rosihan.web.id

  22. Kasus Carilahpersamaanutilitas total darieorangkonsumenjikautilitasmarjinalnya MU = 90 – 10 Q. http://rosihan.web.id

  23. Jawab Sepertihalnyaproduk total danpenerimaan total, disinipunkonstanta k = 0, sebabtidak aka nada kepuasanatauutilitas yang diperolehseseorangjikatakadabarang yang dikonsumsi. http://rosihan.web.id

  24. FUNGSI PRODUKSI http://rosihan.web.id

  25. Kasus Produkmarjinalsebuahperusahaandicerminkanoleh MP=18 X-3X^2. Carilahpersamaanproduk total danproduk rata-ratanya http://rosihan.web.id

  26. Jawab Dalampersamaanproduk total jugakonstanta k = 0, sebabtidakakanadabarang ( P ) yang dihasilkanjikatakadabahan ( X ) yang diolahataudigunakan. http://rosihan.web.id

  27. FUNGSI KONSUMSI DAN FUNGSI TABUNGAN Dalamekonomimakro, konsumsi ( C ) dantabunagan ( S ) dinyatakanfungsionalterhadappendapatannasional ( Y ). C=f ( Y )=a+bY MPC=C^'= dC/dY=f^' ( Y )= b Karena Y=C+S, maka S=g( Y )= -a+( 1-b)Y MPS=S^'= dS/dY=g^' (Y)=( 1-b ) http://rosihan.web.id

  28. Berdasarkankaidahintegrasi, konsumsidantabunganmasing-masingadalah integral dari marginal propensity to consume dan marginal propensity to save. Konstantapadafungsikonsumsidanfungsitabunganmasing-masingadalahautonomous consumption danautonomous saving. http://rosihan.web.id

  29. Kasus Carilahfungsikonsumsidanfungsitabunganmasyarakatsebuah Negara jikadiketahui autonomous consumption-nyasebesar 30 milyardan MPC = 0,8. http://rosihan.web.id

  30. Jawab http://rosihan.web.id

  31. INTEGRAL TERTENTU Integral tertentuadalah integral darisuatufungsi yang nilai-nilai variable bebasnyamemilikibatas-batastertentu. Dalam integral taktentukitatemukanbahwa http://rosihan.web.id

  32. Jikakitainginmengetahuihasilintegrasiantara x = a dan x = b dimanaamaka x dapatdisubtitusidengannilai a dan b sehinggaruaskananpersamaannyamenjadi : http://rosihan.web.id

  33. F(b) – F(a) adalahhasil integral tertentudari f(x) antara a danb.Secaralengkapdapatdituliskanmenjadi : http://rosihan.web.id

  34. Integral tertentudigunakanuntukmenghitungluas area yang terletakdiantarakurvay = f(x) dengansumbu horizontal – x danmenghitungluas area yang terletakdiantaraduakurva. Andaikankitamemilikiduabuahkurva y1 = f(x) dan y2 = g(x), dimana F(x) Makaluas area antarakeduakurvainiuntukrentangwilayahdari a ke b ( a adalah : http://rosihan.web.id

  35. http://rosihan.web.id

  36. KAIDAH-KAIDAH INTEGRASI TERTENTU Untuk a < c < b, brlaku: http://rosihan.web.id

  37. http://rosihan.web.id

  38. http://rosihan.web.id

  39. http://rosihan.web.id

  40. Penerapan Ekonomi Surplus konsumen 2.Surplus produsen http://rosihan.web.id

  41. Surplus konsumen Surplus konsumen adalah suatu keuntungan lebih atau surplus yang dinikmati konsumen, berkenaan dengan tingkat harga pasar suatu barang. Fungsi permintaan P=f(Q) jumlah barang yang akan dibeli pada harga tertentu. http://rosihan.web.id

  42. Besarnya surplus konsumen : Atau http://rosihan.web.id

  43. Contoh kasus : Fungsi permintaan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan Q = 48 – 0.03 P2. Hitunglah surplus konsumen jika tingkat harga pasar adalah 30. http://rosihan.web.id

  44. Jawab Q = 48 – 0,03 P2 Jika Q = 0, P = 40 = Pˆ Jika P = 0, Q = 48 P = 30, Q = Qe = 21 Cs http://rosihan.web.id

  45. 2. Surplus Produsen Adalah suatu keuntungan yang dinikmati produsen berkenaan dengan tingkat harga pasar dari barang yanng ditawarkannya. Besarnya surplus produsen : Atau http://rosihan.web.id

  46. Contoh Kasus Seseorang produsen mempunyai fungsi penawaran P = 0,50Q + 3. Berapa surplus produsen itu bila tingkat keseimbangan di pasar adalah 10? Jawab : P = 0,50Q + 3 Q = -6 + 2P P = 0 Q = -6 Q = 0 P = 3 = P^ Pe = 10 Qe = 14 http://rosihan.web.id

  47. http://rosihan.web.id

  48. Trimakasih http://rosihan.web.id

More Related