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借助图形计算器， 探究函数 y ＝ Asin ( ωx ＋  ) 的图象

借助图形计算器， 探究函数 y ＝ Asin ( ωx ＋  ) 的图象. 南京市第十三中学 杨海燕. 情景引入. 三个参数 A 、 ω 、  对 函数 y=Asin (  x +  ) 的图象有什么影响？. 一、 对 函数 y=Asin (  x +  ) 的图象的影响. 不妨 A ＝ 1 、 ω ＝ 1 、  取不同的值，作出相应的函数图象， 观察图象间的变化规律；总结出从函数 y ＝ sin x 图象到函数 y ＝ sin( x ＋  ) 图象 的一般规律. 二 、 ω 对 函数 y=Asin (  x +  ) 图象的影响.

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借助图形计算器， 探究函数 y ＝ Asin ( ωx ＋  ) 的图象

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Presentation Transcript

  1. 借助图形计算器，探究函数y＝Asin(ωx＋)的图象借助图形计算器，探究函数y＝Asin(ωx＋)的图象 南京市第十三中学 杨海燕

  2. 情景引入

  3. 三个参数A、ω、对函数y=Asin(x+)的图象有什么影响？三个参数A、ω、对函数y=Asin(x+)的图象有什么影响？

  4. 一、对函数y=Asin(x+)的图象的影响 不妨A＝1、ω＝1、取不同的值，作出相应的函数图象， 观察图象间的变化规律；总结出从函数y＝sinx图象到函数 y＝sin(x＋)图象的一般规律.

  5. 二、ω对函数y=Asin(x+)图象的影响 不妨A＝1、＝0、ω取不同的值，作出相应的函数图象，观察图象间的变化规律；总结出从函数y＝sinx图象 到y＝sinωx图象的一般规律.

  6. 三、A对函数y=Asin(x+)图象的影响 不妨ω ＝1、＝0、 A取不同的值，作出相应的函数图象，观察图象间的变化规律；并总结出从函数y＝sinx图象 到y＝Asinx图象的一般规律.

  7. y=sinx y=sin(x+) y=sinx y=sinx y=Asinx y=sinx 平移变换 周期变换 振幅变换

  8. 纵坐标变为原来的3倍，横坐标不变

  9. 小结： • 请同学们回顾函数y=Asin(x+)中三种常见的变化．

  10. 谢谢！

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