Opcje realne nowe możliwości w podejmowaniu decyzji inwestycyjnych

1. Opcje realne nowe możliwości w podejmowaniu decyzji inwestycyjnych

2. Literatura1. Copeland T.E., Keenan P., Valuation: Measuring and Managing the Value of Company, Wiley, 1995 (istnieje polski przekład). 2. Trigeorgis L., Real Options, MIT Press, 1998.3. notatki i prezentacjaważne prace: 4. M.J. Brennan and E.S. Schwartz, EvaluatingMineral Resource Investments, Journal of Business, 58: pp. 135-157 (April 1985)

3. Wycena projektów inwestycyjnych Podstawę większości procedur wyceny wartości zasobów złóż stanowią techniki zdyskontowanych przepływów gotówkowych(Discounted Cash Flow, DCF)

4. Wycena projektów inwestycyjnych • Jeśli: • NPV > 0 podejmujemy działanie • NPV < 0 nie podejmujemy działania • NPV = 0 wtedy k = IRR

5. Wycena projektu inwestycyjnego Przykład Złoże cynku; możliwość eksploatacji: 8 lat; Koszt budowy kopalni: I0 = 610 mln zł; Roczne wydobycie: 100 tys. ton Koszt wydobycia i przetworzenia rudy cynku: 2000 zł/t Dzisiejsza cena cynku: 3500 zł/t Koszt kapitału projektu k: 20% rocznie Parametry stałe w czasie eksploatacji Roczny cash flow projektu: 0,1 (3500-2000) = 150 mln zł

6. 150 å = = V 575 , 57 0 + i ( 1 0 , 2 ) Wycena projektu inwestycyjnego Przykładcd. Wartość dzisiejsza projektu: NPV projektu: NPV =V0 – I0 = 575,57 – 610,00 = -34,43mln zł Projekt należy odrzucić !!

7. Wady metody DCF konieczność prognozowania przepływów gotówki, które muszą stanowić wiarygodną prognozę na przewidywany okres eksploatacji złoża (przypadek KGHM S.A.) konieczność dobierania odpowiedniego czynnika dyskontowego, dostosowanego do ryzyka statyczność metody (nieuwzględnianie elastyczności decyzyjnej zarządzających) dysproporcja pomiędzy wartościami NPV uzyskiwanymi z analiz DCF a wartościami ustalanymi przez rynek

8. Obserwacje rynku surowców mineralnych • wartości przedsiębiorstw górniczych wycenione za pomocąanalizy DCF są zazwyczaj mniejsze od ich późniejszych wartości rynkowych • na rynku surowców mineralnych występuje tendencja do sprzedaży złóż nieudostępnionych o ujemnej bądź zerowej NPV po dodatniej cenie • niektóre ze złóż o dodatniej NPV pozostają jeszcze przez długie lata nie udostępniane

9. dlaczego tak się dzieje ? 1) źle przyjmowana stopa dyskontowa? 2) może istniejejakaś dodatkowa wartość, nie uwzględniana przez DCF? kwestie te wyjaśnia model wyceny opcji realnych

10. Opcje realne w wycenie projektów inwestycyjnych Opcja finansowa(kontrakt opcyjny) to umowa między nabywcą a wystawcą Prawo kupna lub sprzedaży określonego waloru (tzw. instrumentu bazowego) po określonej cenie w określonym czasie w przyszłości Modele wyceny: dwumianowy, Blacka-Scholesa

11. Opcje realne w wycenie projektów inwestycyjnych Opcja realna = opcja na aktywach przedsiębiorstwa (opcja wbudowana w aktywa) Opcja realna to opcja występująca w rzeczywistości rynkowej, rozumiana jako elastyczność w sensie podejmowania decyzji inwestycyjnych „Posiadanie” opcji realnej to możliwość wyboru, analogicznego do sytuacji związanej z posiadaniem opcji finansowej: zapłacenia określonej kwoty i uzyskania określonego stanu naszych aktywów bądź nieczynienia czegokolwiek

12. Opcje realne w wycenie projektów inwestycyjnych Niektóre przykłady opcji realnych: • opcja kontynuacja programu inwestycyjnego (= amerykańska opcja kupna) • opcja rezygnacji z przedsięwzięcia (= amerykańska opcja sprzedaży) • opcja rozszerzenia skali przedsięwzięcia (= amerykańska opcja kupna) • opcja odłożenia w czasie przedsięwzięcia (= amerykańska opcja kupna)

13. opcja wyczekiwania na najlepszy moment realizacji przedsięwzięcia oczekiwanie na nowe informacje przed rozpoczęciem realizacji przedsięwzięcia opcja na rozwijanie przedsięwzięcia rozważanie strategicznej wartości przedsięwzięcia opcja na likwidację lub zmianę przedsięwzięcia rozważanie elastyczności posiadanych aktywów Opcje realne w wycenie projektów inwestycyjnych

14. skorygowana wielkość zasobów P zasoby rozpozn. w kat. C1 i wyższej R •  •  •  •  zasoby udostępnione U opcja na rozwijanie produkcji opcja na wstrzymanie produkcji opcja na likwidację kopalni Przykłady opcji realnych w górnictwie prawdopodobieństwo znalezienia surowca mineralnegop oczekiwane zasobyQ obszar poszukiwań geologicznych opcja na poszukiwanie inwestycja w wiercenia poszukiwawcze opcja na rozpoznawanie obszar dokumentowania inwestycja w wiercenia rozpoznawcze czas zasoby nieudostępnione opcja na udostępnianie inwestycja w roboty udostępniające zasoby udostępnione inwestycja w rozwój inwestycja we wstrzymanie produkcji inwestycja w likwidację

15. źródło: Paddock J.L. i in., 1988; Moyen N. i in., 1996 Porównanie terminologii opcji finansowych i opcji realnych Przykład dla złożaniezagospodarowanego

16. Różnice pomiędzy opcją finansową a realną • w przypadku większości opcji realnych mamy do czynienia nie z opcją pojedynczą, a z sekwencjami opcji • w przypadku opcji realnych należy wziąćpod uwagę czas potrzebny na „zbudowanie” walorubazowego • czas wygaśnięcia opcji realnych jest dużo dłuższy od czasu wygaśnięcia opcji finansowych

17. Model dyskretny wyceny opcji realnej Przykładcd. Modelujemy zmiany cen cynku na rynku: • może wzrosnąć o u=1,2 z p-bieństwem p=0,5 • może spać o d=0,8 z p-bieństwem 1-p=0,5 Drzewo dwumianowe cen na rynku  excel Załóżmy dodatkowo, że stopa wolna od ryzyka r=6%

18. + - + - 1 r d 1 0 , 06 0 , 8 = = = q 0 , 65 - - u d 1 , 2 0 , 8 Model dyskretny wyceny opcji realnej Przykładcd. Modelujemy wartość projektu w każdym węźle  excel Wartość miary martyngałowej (prawdopodobieństwa neutralizującego ryzyko):

19. Model dyskretny wyceny opcji realnej Przykładcd. Rekurencja wsteczna prowadzi do wyceny możliwości odroczenia projektu w czasie Wartość odroczenia > 0 !!!!

20. Podsumowanie i wnioski • przykład zastosowania opcji realnej do wyceny projektu inwestycyjnego • model dyskretny (warto porównać z metodą drzew decyzyjnych) • uwolnienie od szacowania ryzyka i przepływów gotówkowych

21. Pytania i odpowiedzi • Odpowiedzi na pytania słuchaczy