1 / 24

UJI KENORMALAN KOLMOGOROV-SMIRNOV TEST DAN SHAPIRO WILKS Oleh: Ayub Qolbani 07/11.6576 2-I

UJI KENORMALAN KOLMOGOROV-SMIRNOV TEST DAN SHAPIRO WILKS Oleh: Ayub Qolbani 07/11.6576 2-I. KOLMOGOROV-SMIRNOV. Diperkenalkan ahli Matematik asal Rusia: A. N. Kolmogorov (1933) and Smirnov (1939) Digunakan untuk ukuran sampel yang lebih kecil dan data bersifat kontinu

jeff
Download Presentation

UJI KENORMALAN KOLMOGOROV-SMIRNOV TEST DAN SHAPIRO WILKS Oleh: Ayub Qolbani 07/11.6576 2-I

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. UJI KENORMALANKOLMOGOROV-SMIRNOV TEST DAN SHAPIRO WILKSOleh:Ayub Qolbani07/11.65762-I

  2. KOLMOGOROV-SMIRNOV • Diperkenalkan ahli Matematik asal Rusia: A. N. Kolmogorov (1933) and Smirnov (1939) • Digunakan untuk ukuran sampel yang lebih kecil dan data bersifat kontinu • Intinya dalam pengujian ini, kita melihat dua fungsi distribusi kumulatif, yaitu hipotesis fungsi distribusi kumulatif (dan fungsi distribusi kumulatif sampel

  3. Tujuan: jika perbedaan kedua fungsi kumulatif tersebut kecil, maka hipotesa bisa diterima (Terima H0) Asumsi dalam pengujian ini: Data terdiri dari observasi yang saling bebas X1, X2, X3,.......,Xn, yang berasal dari distribusi yang tidak diketahui

  4. TAHAPAN PENGUJIAN 1. Dua sisi H0: F(x) = Fo(x) H1: F(x) = F(x) ≠ Fo(x) Satu sisi H0: F(x)≥ Fo(x) ; H1: F(x) < Fo(x) atau H0: F(x)≤ Fo(x) ; H1: F(x) > Fo(x) 2. Nilai statistik; n; α

  5. 3. Uji Statistik Misal S(x) fungsi distribusi dari sampel: S(x)=proporsi dari observasi sampel yang lebih kecil atau sama dengan x = Wilayah kritis: D = maks |S(x)-F(ox)| D : nilai tertinggi dari perbedaan antara S(x) dan F(ox) 4. Penghitungan nilai statistik (observasi)

  6. 5. Keputusan : Tolak H0 jika D observasi >(1-α) yang ditunjukkan pada tabel Kolmogorov-Smirnov Terima H0 jika D observasi ≤ (1-α) 6. Kesimpulan: Menyesuaikan dengan pertanyaan

  7. Contoh kasus Sebuah riset yang dilakukan oleh ilmuwan di Hamburg, Jerman melaporkan berat dari 36 ginjal kelinci sebelum mereka melakukan eksperimen. Ujilah apakah sampel berasal dari distribusi normal dengan rata-rata 85 gram dan standar deviasi 15 gram (α=5%) Data: 58 78 84 90 97 70 90 86 82 59 90 70 74 83 90 76 88 84 68 98 70 94 70 110 67 68 75 80 68 82 104 84 98 80 92 112

  8. Penyelesaian 1. H0 : distribusi sampel mengikuti distribusi normal H1 : distribusi sampel tidak mengikuti distribusi normal 2. α=0.05 ; μ=85 ; σ=15 3. Uji Statistik D=max |S(x)-F(ox)| Wilayah kritis D>0.224 (berdasarkan tabel)

  9. 4. Statistik Hitung Menghitung S(x)

  10. Menghitung Fo(x)

  11. Menghitung |S(x)-Fo(x)|

  12. D= max |S(x)-Fo(x)| = 0.1485 5. Keputusan : Terima H0 karena D < 0.224 6. Kesimpulan: Dengan tingkat kepercayaan 95%, dapat disimpulkan bahwa data berat ginjal kelinci berasal dari distribusi normal dengan μ=85 gram dan σ=15 gram

  13. UJI SHAPIRO WILKS Metode Shapiro Wilk menggunakan data dasar yang belum diolah dalam tabel distribusi frekuensi. Data diurut, kemudian dibagi dalam dua kelompok untuk dikonversi dalam Shapiro Wilk. Dapat juga dilanjutkan transformasi dalam nilai Z untuk dapat dihitung luasan kurva normal. Persyaratan • Data berskala interval atau ratio (kuantitatif) • Data tunggal / belum dikelompokkan pada tabel distribusi frekuensi • Data dari sampel random

  14. Signifikansi Signifikansi dibandingkan dengan tabel Shapiro Wilk. Signifikansi uji nilai T3 dibandingkan dengan nilai tabel Shapiro Wilk, untuk dilihat posisi nilai probabilitasnya (p). Jika nilai p lebih dari 5%, maka Ho diterima. Jika nilai p kurang dari 5%, maka Ho ditolak. Jika digunakan rumus G, maka digunakan tabel distribusi normal.

  15. CONTOH KASUS Untuk menyukseskan program BLT dan Raskin di Kecamatan Sukamaju, diadakan survei untuk mengetahui jumlah Rumah Tangga Miskin di daerah tersebut. Diperoleh data jumlah RT miskin per desa sebagai berikut: 18, 30, 14, 20, 9, 26, 18, 34, 13, 16, 33, 26, 42, 11, 20, 32, 16, 15, 18, 25, 40, 32, 30, 27 Selidikilah data Rumah Tangga Miskin tersebut, apakah data tersebut diambil dari populasi yang berdistribusi normal pada α = 5% ?

  16. PENYELESAIAN 1. Ho : data berasal dari distribusi normal H1 : data tidak berasal dari populasi normal 2. α = 0,05 3. Statistik Uji

  17. 4. Statistik Hitung

  18. Lanjutan

  19. = 0.9585 Nilai T tabelα (0.05; 24)= 0.916 Wilayah kritis T3 obs > T tabel 5. Keputusan: Terima H0 karena T3 obs>T tabel (Shapiro Wilks) 6. Kesimpulan: Dengantingkatkepercayaan 95%, dapatdisimpulkanbahwa data jumlahrumahtanggamiskindiKecamatanSukamajuberdistribusi normal.

  20. Tabel koefisien Shapiro Wilk

  21. SEKIAN DAN TERIMA KASIH

More Related