V13 Temperaturabhängigkeit des Dampfdrucks reiner Stoffe

1. V13Temperaturabhängigkeit des Dampfdrucks reiner Stoffe Ramona Mettgen & Ann-Kathrin Galle

2. Gliederung • Was ist Dampf? • Herleitung Clausius-Clapeyronsche Gleichung • Herleitung Augustsche Dampfdruckformel • Berechnung der molaren Verdampfungsenthalpie und der molaren Verdampfungsentropie • Versuchsaufbau • Durchführung und Auswertung • Literaturwerte • Phasendiagramm des Wassers

3. Was ist Dampf? • gasförmige Phase eines Stoffes • Moleküle in einer Flüssigkeit bewegen sich und stoßen aneinander  Energieaustausch • genügend Energie führt zu Verlassen der flüssigen Phase • ebenso Rückkehr der Gasteilchen  DYNAMISCHES GLEICHGEWICHT

4. Dampfdruck Dynamisches Gleichgewicht → Sättigungsdampfdruck ist erreicht Dampfdruck nimmt mit steigender Temperatur zu (Erhöhung der kin. Energie)  p = f(T)

5. Clausius-Clapeyronsche Gleichung Gl=Gg dGl=dGg Freie Enthalpie G ist Zustandsfunktion Totales Differential ist gegeben

6. Guggenheimsche Merkschema + S U V - - H A p G T + • In der Mitte steht die Zustandsgröße umgeben von ihren Variablen. → totales Differential ist gegeben • 2. Pfeile innerhalb: geben Vorzeichen der Differentialquotienten an (gegen: - ; mit: +) • 3. Doppelpfeile außen: Maxwell-Relationen

7. + gesucht: S U V - - H A p G T +

8. Fortsetzung Herleitung Clausius-Clapeyronsche Gleichung einsetzen in das totale Differential:

9. Gibbs-Helmholtz: ∆G = ∆H - T∆S = 0 im Gleichgewicht einsetzen in: beschreibt jeden Phasenübergang  Clausius-Clapeyronsche Gleichung

10. Augustsche Dampfdruckformel Drei Näherungen: 1. Vg>>Vl 2. Ideales Verhalten angenommen 3. DHverd temperaturunabhängig (im betrachteten Temperaturbereich) 

11. Augustsche Dampfdruckformel -integrieren: y = m ∙ x + b  Geradengleichung

12. molare Verdampfungsenthalpie  R=8,314 J/(mol∙K)

13. molare Verdampfungsentropie Annahme p=1bar mit 

14. Versuchsaufbau

15. Versuchsauswertung

16. Berechnungen

17. Endergebnisse ∆Hverd.= 42,58 ± 2,18 kJ∙mol-1 ∆Sverd.= 114,72 ± 4,76 J∙mol-1∙K-1 Literaturwerte ∆Hverd.= 40,67 kJ∙mol-1 ∆Sverd.= 109,1 J∙mol-1∙K-1

18. Phasendiagramm von Wasser

19. Warum hat die Schmelzkurve eine negative Steigung? Clausius-Clapeyron-Gleichung beschreibt jeden Phasenübergang macht eine Aussage über die Steigung der Kurve T > 0 ∆H > 0 Die Dichte von Wasser erreicht bei 4°C ihr Maximum. → Dichte unter 0,01°C (Tripelpunkt) ist kleiner als am Tripelpunkt → Volumen nimmt bis 0,01 °C zu → ∆V ist negativ  negative Steigung der Schmelzkurve