Atomová a jaderná fyzika

1. Atomová a jaderná fyzika Otázky k tématu 2

2. Téma 2 - obsah ATOMOVÁ FYZIKA 2.část – kvantová teorie atomu vodíku, víceelektronové atomy a molekuly • Řešení SR pro atom vodíku • Víceelektronové atomy • Interakce atomů

3. Otázky a úkoly Téma II. A – kvantový popis atomu vodíku • Napište tvar SR rovnice pro atom vodíku a uveďte základní výsledky jejího řešení. Vysvětlete pojem atomový orbital (AO). • Jakými způsoby je možno znázornit AO, uveďte tvar orbitalů s, p a d. • Uveďte jednotlivá kvantová čísla používaná pro popis stavu elektronu v atomu, uveďte jejich dovolené hodnoty a kvantovací vztahy pro příslušné fyzikální veličiny. • Uveďte experimenty, které vedly k zavedení spinu. Stručně tyto experimenty popište a shrňte jejich výsledky.

4. Otázky a úkoly Téma II. B – vliv vnějších polích a vnitroatomových interakcí na spektrum atomu • Vysvětlete, co to je Zeemanův jev, za jakých podmínek a proč k tomuto jevu dochází. • Vysvětlete, co to je Starkův jev, za jakých podmínek a proč k tomuto jevu dochází. • Uveďte přehled interakcí, které je nutno vzít v úvahu pro zpřesnění popisu spekter atomů.

5. Otázky a úkoly Téma II. C – kvantový popis atomů s více elektrony a systém prvků • Objasněte v čem spočívá hlavní problém při popisu víceelektronového atomu, jak se tento problém řeší. • Uveďte jednotlivé principy výstavby elektronového obalu atomu. Vysvětlete jak se tyto principy v atomu uplatňují. • Vysvětlete symboliku zápisu elektronové konfigurace atomu a popište postup při určování této konfigurace. • Objasněte podstatu periodického systému prvků a vysvětlete uspořádání atomů prvků v tomto systému.

6. Otázky a úkoly Téma II. D – interakce mezi atomy – kvantový popis molekul • Uveďte podmínky vzniku chemické vazby. Objasněte podstatu iontové a kovalentní vazby. • Uveďte hlavní myšlenky a výsledky metody valenční vazby. • Uveďte třídění vazeb podle polarity a podle lokalizace vazebných elektronů. • Srovnejte spektrum molekuly se spektrem atomu. Objasněte vznik elektronového, vibračního a rotačního spektra.

7. Otázky a úkoly1. Napište tvar SR rovnice pro atom vodíku a uveďte základnívýsledky jejího řešení. Vysvětlete pojem atomový orbital (AO). • Napište SR rovnici v kartézských souřadnicích (viz např. kap.1.3, str. 62, 1.díl) – vysvětlete význam symbolů • Napište SR ve sférických souřadnicích (tamtéž) – popište vztah ke kartézským souřadnicím, jak se změní tvar operátorů v rovnici, proč řešíme SR ve sférických souřadnicích? • Tvar řešení SR – vysvětlete pojmy angulární a radiální část vlnové funkce, atomový orbital (viz např. kap.1.3, str. 63, 1.díl). Čím je určen konkrétní atomový orbital?

8. Otázky a úkoly2. Jakými způsoby je možno znázornit AO, uveďte tvar orbitalů s, p a d. • Způsob znázornění radiální částí (viz např. kap.1.3.2, str.66, 1.díl) • Způsob znázornění angulární části (viz např. kap.1.3.2, str.67, 1.díl) • Způsoby znázornění celých atomových orbitalů (viz např. kap.1.3.2, str.67, 1.díl) • Proč a jak se zavádí reálné atomové orbitaly? • Tvary orbitalů s, p, d – viz prostorové modely v prezentaci k tématu II. nebo také http://artemis.osu.cz/atjaf/Info/Info.htm

9. Otázky a úkoly3. Uveďte jednotlivá kvantová čísla používaná pro popis stavu elektronu v atomu, uveďte jejich dovolené hodnoty a kvantovací vztahy pro příslušné fyzikální veličiny. • Kvantová čísla popisující stav elektronu v atomu (určení AO a spinu), viz . např. kap. 1.3.1, str.64-65. • Jak se jednotlivá kvantová čísla nazývají a značí? • Jakých číselných hodnot mohou tato čísla nabývat (vztah k hodnotám ostatních kvantových čísel), alternativní značení (písmeny, symboly) těchto hodnot ? • S kterou konkrétní fyzikální veličinou jsou jednotlivá čísla vázána (číslování dovolených hodnot této veličiny), uvedení kvantovacího vztahu pro výpočet dovolené hodnoty fyz. veličiny z hodnoty kvantového čísla? • Vysvětlete pojmy slupka, podslupka, hodnotami kterých čísel jsou určeny slupka, podslupka, atomový orbital, spinový stav elektronu a (celkový) stav elektronu v atomovém obalu.

10. Otázky a úkoly4. Uveďte experimenty, které vedly k zavedení spinu. Stručně tyto experimenty popište a shrňte jejich výsledky. (viz. např. kap.1.3.3, str. 69, 1.díl) • Sternův - Gerlachův experiment, viz např. kap.1.3.4, str. 69, 1.díl, cíl experimentu, princip experimentu (uspořádání), výsledky experimentu • Einsteinův – de Haasův experiment, viz např. kap.1.3.5, str. 73, 1.díl, cíl experimentu, princip experimentu (uspořádání), výsledky experimentu • Formulujte Uhlenbeckovu-Goudsmitovu hypotézu, viz. např. str. 72, 1.díl., jak vysvětluje výsledky předchozích experimentů? • Jakých hodnot může nabývat velikost a z-ová komponenta orbitálního a vlastního momentu hybnosti (rozmysli např. dle str. 64 – 65, 1.díl) či magnetického momentu elektronu (např. na základě str.73-75, 1.díl)? Definujte pojmygyromagnetický poměr (str.73., 1. díl) a Landého faktor (str.74 , 1.díl), kdy nabývájí normální a kdy anomální hodnoty, jakých hodnot nabývá v případě celkových momentů atomu (str.90, 1.díl).

11. Otázky a úkoly5. Vysvětlete co to je Zeemanův jev, za jakých podmínek a proč k tomuto jevu dochází. (viz kap.1.4.2, str. 86, 1.díl a 1.4.4, str. 87, 1.díl) • Připomeňte si vztah energetického a elektromagnetického spektra. • Proč dochází po vložení atomu do magnetického pole ke změnám ve spektru, na kolik hladin se rozštěpí původní energetická hladina (celkový moment hybnosti atomu určen kvantovým číslem J)? • Napište vztah pro dodatečnou energii atomu – energii magnetického dipólu atomu v mag. poli. • Jak určíme magnetický moment atomu na základě znalosti kvantových čísel J, L a S, jejichž hodnoty určují velikosti celkového momentu hybnosti atomu, celkového orbitálního momentu hybnosti atomu a celkového vlastního momentu hybnostiatomu (celkový spin)? (např. na základě kap.1.4.5, str.88, 1.díl)

12. Otázky a úkoly6. Vysvětlete co to je Starkův jev, za jakých podmínek a proč k tomuto jevu dochází. (viz kap.1.4.2, str. 86, 1.díl a 1.4.3, str. 86, 1.díl) • Připomeňte si vztah energetického a elektromagnetického spektra. • Proč dochází po vložení atomu do elektrického pole ke změnám ve spektru, proč se atom polarizuje? • Napište vztah pro dodatečnou energii atomu – energii elektrického dipólu atomu v el. poli. • Jak určíme hodnotu indukovaného elektrického momentu atomu, co je to polarizovatelnost?

13. Otázky a úkoly7. Uveďte přehled interakcí, které je nutno vzít v úvahu pro zpřesnění popisu spekter atomů (viz kap.1.4.6, str. 91, 1. díl). • Zbytková interakce, též korelační interakce, podstatná pro víceelektronové atomy (str.92, 1.díl). • Relativistické korekce, jednočásticové kvantově-relativistické korekce na bázi Diracovy teorie (str.92, 1.díl). • Relativistické korelační korekce, další kvantově-relativistické korekce ve víceelektronových atomech (str.93, 1.díl). • Korekce ovlivněné vlastnostmi atomového jádra, v atomech je nutné uvážit kromě dominantní elektrostatické interakce elektronů s jádrem atomu též další korekce spojené s přítomností jádra (str.94, 1.díl). • Korekce kvantové teorie pole, přesný kvantově-relativistický popis založen na kvantové teorii polí (str.95, 1.díl).

14. Otázky a úkoly8. Objasněte v čem spočívá hlavní problém při popisu víceelektronového atomu, jak se tento problém řeší (viz např. kap.1.4. str. 79 - 80 a prezentace k tématu II.). • Sestrojte SR pro atom s n (nebo alespoň se 2) elektrony, hamiltonián obsahuje jednotlivé členy, které odpovídají kinetickým energiím jednotlivých částic (jen elektrony, těžké jádro je téměř v klidu – jeho kin. energii zanedbáme) a elektrostatické interakce (coulombické potenciály) mezi částicemi (jádro a elektrony), vlnová funkce v SR je funkcí všech n polohových vektorů. • Jaký tvar musí mít člen popisující interakci částic, aby bylo možné SR pro n částic převést na n rovnic pro jednu částici (separace SR). • Který interakční člen brání separaci SR pro atom s více elektrony? • Co to je to efektivní potenciál, vysvětlete pojem zbytková interakce.

15. Otázky a úkoly9. Uveďte jednotlivé principy výstavby elektronového obalu atomu. Vysvětlete jak se tyto principy v atomu uplatňují. (viz např. kap.1.4.1, str.81, 1.díl) • Princip minima energie, Pauliho vylučovací princip, Hundovo pravidlo maximální multiplicity, Madelungovo pravidlo n + l • Uveďte obecné znění každého principu či pravidla • Jak se jednotlivá pravidlo uplatní při výstavbě elektronového obalu atomu, popište, uveďte příklady zápisu elektronové konfigurace. • Uveďte pořadí podslupek podle pravidla n+l (viz též výstavbový trojúhelník), kolik orbitalů a elektronů může být v dané podslupce (s, p, d, f) – zdůvodněte.

16. Otázky a úkoly10. Vysvětlete symboliku zápisu elektronové konfigurace atomu a popište postup při určování této konfigurace. (viz např. str.82-84, 1.díl) • Objasněte Paschenovu symboliku (str.83., 1.díl). • Co to je základní a co excitovaný stav atomu, jak se liší konfigurace atomu v těchto stavech, uveďte příklady zápisů konfigurací zákl. a excit. stavů pro vybrané atomy. • Jaké varianty zápisu konfigurace se používají (vyznačení obasezení orbitalů a spinových stavů, zkrácený zápis pomocí konfigurace vzácného plynu)? • Je konfigurace zapsaná podle pravidle n+l vždy správně?

17. Otázky a úkoly11. Objasněte podstatu periodického systému prvků a vysvětlete uspořádání atomů prvků v tomto systému. (např. na základě kap. 1.4.1, str. 81, 1. díl a s pomocí podrobné periodické tabulky) • Vysvětlete čím je dáno pořadí atomů jednotlivých prvků v periodickém systému (protonové číslo –počet protonů - počet elektronů). Vysvětlete čím je dáno uspořádání atomů do period (popř. i cyklů). • Proč mívají atomy ve skupinách pod sebou podobné chemické vlastnosti (analogické obsazení posledních tzv. valenčních slupek.) • Načrtněte schéma periodické tabulky a popište periody, rozdělení prvků do skupin (jak to souvisí s elektronovou konfigurací), co to jsou s prvky, p prvky, d prvky a f prvky, jak souvisí s pojmy prvky hlavní skupiny, přechodné prvky a vnitřně přechodné prvky, uveďte názvy významných skupin prvků. • Tabulky na webu: zdewww.tabulka.cz

18. Otázky a úkoly12. Uveďte podmínky vzniku chemické vazby. Objasněte podstatu iontové a kovalentní vazby.(viz např. kap.1.5 a 1.5.1, str. 99 – 103, 1. díl) • Co to je chemická vazba – čím se liší od vazby prostřednictvím slabých mezimolekulových interakcí, co s nimi má společné (str. 99, 1.díl.) • Podmínka rovnováhy a stability - obecná slovní a matematická formulace. Příklad formulace pro případ dvouatomové molekuly, vysvětlete také na náčrtku grafu potenciální energie, vyznačte vazebnou energii a délku vazby. (str. 100-101, 1.díl) • Vysvětlete původ odpudivých sil mezi atomy (viz např. str.101, 1.díl ). Vysvětlete podstatu iontové vazby a původ přitažlivých sil v jejím případě (např. str. 104, 1.díl). Vysvětlete podstatu (nepolární) kovalentní vazby a původ přitažlivých sil v ní (viz. např. str. 104, 1.díl – nepolární vazba ). Lze ji popsat jen pomocí kvantové teorie např. pomocí metody valenční vazby se započtením principu nerozlišitelnosti (viz např. str. 110) - formulujte tento princip a vysvětlete jeho význam zejména v souvislosti s pojmem výměnná interakce (viz např. str. 112, 1. díl).

19. Otázky a úkoly13. Uveďte hlavní myšlenky a výsledky metody valenční vazby. (kap. 1.5.4, str.106 - 112, 1.díl) • Co je to molekulový orbital (MO), v jakém tvaru jej (a proč) hledá metoda valenční vazby pro molekulu vodíku? • Formulujte princip nerozlišitelnosti, jak se uplatní při konstrukci tvaru MO, co musí MO splňovat. • Z kterých dvou členů se skládá interakční (resp. potenciální ) energie atomů. Který člen je podstatný pro vznik vazby? Kde hledat původ Coulombického a kde výměnného členu? • Načrtněte graf potenciální energie molekuly vodíku řešené metodou valenční vazby (bez aplikace principu nerozlišitelnosti a také pro vazebný a antivazebný orbital v případě započtení výměnné interakce).

20. Otázky a úkoly14. Uveďte třídění vazeb podle polarity a podle lokalizace vazebných elektronů. • Třídění vazeb dle polarity (čistě kovalentní, semipolární, iontová), viz. např. kap.1.5.2, str. 103, 1.díl • Jak poznáme, v blízkosti kterého atomu (přesněji jeho atomového jádra) v molekule se budou elektrony vyskytovat (přesun záporný náboje). Proč není polarizovaná homonukleární molekula? • Třídění vazeb dle lokalizace vazebných elektronů (viz. např. kap.1.5.3, str. 105, 1.díl • Jsou skutečně v některých případech konkrétní elektrony lokalizovány pouze v blízkosti spojnice dvou atomů ?

21. Otázky a úkoly15. Srovnejte spektrum molekuly se spektrem atomu. Objasněte vznik elektronového, vibračního a rotačního spektra. (viz např. kap. 1.5.5, str. 112, 1.díl) • Čím se liší elektronové energetické spektrum atomu a molekuly • Jaké pohyby mohou vykonávat jádra v molekule? • Kterými částmi je tvořeno energetické spektrum molekuly – doplňte náčrtkem postupného štěpení elektronových hladin při vibraci a rotaci molekuly. Srovnejte vzdálenosti blízkých hladin v jednotlivých spektrech. • Jaký charakter mají odpovídající elektromagnetická spektra - v kterých částech celkového elmg. spektra je pozorujeme (UV, viditelné, IČ) • Uveďte vztahy pro rotační a vibrační spektrum dvouatomové molekuly (včetně objasnění symbolů), stručně tyto vztahy zdůvodněte (viz např. kap.1.5.6, str. 114 a 1.5.7, str. 115, 1.díl).

22. Test z T2 • Hodně úspěchů v dalším testu.