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Antimaterie und das Pauliprinzip

Antimaterie und das Pauliprinzip. Physikoscar 2001 Vortrag von Stefan Denk. Worum geht es?. 1 Gramm Metall enthält ca. 10 23 Elektronen 1 Positron. 10 23 =100.000.000.000.000.000.000.000. Das Elektron. Elementarteilchen, d.h. nicht weiter zerlegbar

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Antimaterie und das Pauliprinzip

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Presentation Transcript

  1. Antimaterie und das Pauliprinzip Physikoscar 2001 Vortrag von Stefan Denk

  2. Worum geht es? 1 Gramm Metall enthält ca. 1023 Elektronen 1 Positron 1023 =100.000.000.000.000.000.000.000

  3. Das Elektron • Elementarteilchen, d.h. nicht weiter zerlegbar • Sehr wichtiger Bestandteil der Materie, hauptverantwortlich für die chemischen Eigenschaften!

  4. Das Positron • 1932 in Höhenstrahlung von Anderson entdeckt • 1930: Existenz von Dirac theoretisch vorhergesagt: • Versuch, spezielle Relativitätstheorie und Wellenmechanik zu vereinen. Ladungserhaltung fordert die Existenz eines „Gegenstücks“ zum Elektron (Masse,... gleich, Ladung entgegengesetzt) ⇒ ANTIMATERIE

  5. Gamma-Quant Elektron Positron Materievernichtung • 1 Elektron und 1 Positron können sich gegenseitig vernichten, d.h.: Kommen sie einander nahe, bleiben nach kurzer Zeit nur noch Photonen über!

  6. Anwendungen • Medizin: P(ositronen)E(misions)Tomografie • Überlichtgeschwindigkeit • Strukturuntersuchungen von Materie

  7. Positronenquelle: 22Na 22Ne + e+ +  Probe (Metall) Experiment

  8. 1 Teilchen - Mechanik x y  (x,y,z) = A z Zu gegebener Zeit reichen 3 Zahlen aus, um das Teilchen zu beschreiben.

  9. Quantenmechanik • Prinzipiell kommen für 1 Teilchen alle Orte in Frage, nur unterschiedlichWAHRSCHEINLICH! • Zur physikalischen Beschreibung eines Teilchens muss für jeden Ort angegeben werden, wie wahrscheinlich es ist, das Teilchen dort zu finden.

  10. Das ganze ist also eine Funktion W, genannt Wellenfunktion: W(A) A = (x,y,z) Wie werden diese Wahrscheinlichkeiten angegeben? x y z W2 0.00 0.00 0.00  0.23465 : : : : 0.10 0.01 0.20  0.87345 : : : :

  11. A A B B Rotes Teilchen an A, blaues an B : A,B Wahrscheinlichkeit, dies vorzufinden: W2(A,B) Rotes Teilchen an B, blaues an A : B,A Wahrscheinlichkeit, dies vorzufinden: W2(B,A) 2 (unterscheidbare) Teilchen

  12. 2 IDENTISCHE Teilchen W(A,B) =± W(B,A)

  13. Bosonen - Fermionen • Experimente zeigen, dass für eine gegebene Teilchenart nur eins der beiden Vorzeichen in Frage kommen: • Ist es das „+“, nennt man es Boson. • Ist es das „-“, nennt man es Fermion. Elektronen bzw. Positronen sind Fermionen.

  14. Pauliprinzip • Man kann versuchen die Wellenfunktionen für 2 Teilchen aus Funktionen für 1 Teilchen aufzubauen: W(A,B) = f(A)g(B) - g(A)f(B) Damit W nicht 0 wird, müssen f und g „verschieden“ sein. 2 identische Fermionen dürfen nie den gleichen Zustand besetzen.

  15. Theorie zum Experiment W( R0,R1,...,RN) • Situation: N Elektronen, 1 Positron, N ca. 1023 • Theorie: Schwieriges Problem  Folgende Vereinfachung wird gemacht: W wird aus 2-Teilchen- und 1-Teilchenfunktionen gemäß dem Pauliprinzip aufgebaut. (Mathematische) Komtplikationen wegen des Pauliprinzips erfordern weitere Vereinfachungen der Theorie, was zu folgenden Näherungen führt: • FT Pauliprinzip gut berücksichtigt, aber kompliziert • SBA 1. Näherung zu FT, einfacher • SIA 2. Näherung zu FT, noch einfacher

  16. Ergebnisse

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