LES MÀQUINES

1. LES MÀQUINES

3. Màquina: Conjunt de peces acoblades entre sí, que permeten: • Aprofitar • Transformar • Dirigir • Regular l’acció d’una força, amb l’objectiu d’ajudar a l’ésser humà. Permet transformar la forma d’energia que rep en un altre. Les màquines que són manuals les anomenem: EINES

4. Estructura Elements units que serveixen de suport, com bancades, peus, etc. Màquina Mecanismes Conjunt de peces que regulen, transformen o modifiquen l’energia que actua en una màquina. Classificació de les màquines Segons la seva finalitat Segons el tipus d’energia utilitzada Motors Hidràuliques Converteixen altres tipus d’energia en MECÀNICA Tèrmiques Operatives Produeixen treball útil Elèctriques

5. Rectilini Tipus de Moviments Curvilini Alternatiu

6. RENDIMENT MECÀNIC Relació existent entre el treball útil que s’obté per la màquina i l’energia que es necessita per obtenir aquest treball

7. MÀQUINES SIMPLES Són aquelles que utilitzen i transformen l’energia muscular i serveixen per a la construcció d’altres màquines. Pla inclinat Palanca Roda Politja

8. S h F PLA INCLINAT Serveix per a desplaçar un objecte des d’un nivell a un altre més elevat amb menys esforç. F = Força que s’ha de fer per aixecar el cos. P = Pes del cos h = Alçada que s’ha d’aixecar S = Longitud del pla inclinat

9. Si no s'utilitza la rampa, la força necessària per elevar l'objecte de massa m és igual al seu pes P (Fg). En canvi, si s'utilitza una rampa, per salvar un desnivell h, la força F paral·lela al pla que s'ha de fer és: Per a un cert desnivell, com més llarga és la rampa menor és la força que s'ha de fer.

10. LA PALANCA Barra llarga i rígida recolzada en un punt de suport (FULCRE), sobre el qual gira. F = Força aplicada en un extrem. d1 = Pes del cos R = Resistència o força a vèncer d2 = Longitud del pla inclinat

11. F R Fulcre d2 d1 Hi ha tres tipus de palanca. 1r Gènere

12. F R Fulcre d2 d1 2n Gènere

13. F R Fulcre d1 d2 3r Gènere

14. MÀQUINES SIMPLES Són aquelles que utilitzen i transformen l’energia muscular i serveixen per a la construcció d’altres màquines. Pla inclinat Palanca Roda Politja

15. LA RODA Invent molt antic (cap al 3500 aC) i el seu antecedent es troba en els troncs d'arbres sobre els quals es movien grans pesos Facilita el desplaçament dels cossos pesats perquè disminueix la força que cal fer per avançar El producte entre el radi d'una roda r i la força aplicada Fa s'anomenamoment El moment ens indica la facilitat amb què un cos gira al voltant d'un punt en aplicar-li una força. Com més gran és la distància entre el punt d'aplicació A de la força i el centre O, menor és la força F que s'ha de fer per obtenir el mateix moment.

16. LA POLITJA Permet pujar pesos còmodament, ja que inverteix el sentit de la força que s'aplica. La força que s'ha d'aplicar Fa és igual al pes Fg de l'objecte que es vol elevar

17. Si combinem varies politges (polipast) podrem reduir la força que hem d’aplicar. La força que s'ha de fer per pujar una càrrega mitjançant un polispast s'obté dividint el pes pel número total de politges en el conjunt.

18. TRANSMISSIÓ DE MOVIMENTS Permeten passar el moviment entre eixos. Aquests sistemes són: • les politges unides per corretges o cadenes (per a distàncies grans entre eixos) • els engranatges (per a eixos situats a poca distància)

19. RELACIÓ DE TRANSMISSIÓ Indica el nombre de voltes que fa l'eix de sortida (conduït o número 2) per cada volta de l'eix d'entrada (motriu o número 1) Si la velocitat angular de l'eix d'entrada és w1 i la de l'eix de sortida és w2, aleshores:

20. Si l'eix conduït gira més a poc a poc que el motriu, és unsistema reductor : Si l'eix conduït gira més ràpid que el motriu, és unsistema multiplicador : Si l'eix conduït gira a la mateixa velocitat que el motriu, s’inverteix el sentit de gir

21. VELOCITAT ANGULAR Entre la velocitat angular w d'una roda i la velocitat lineal v dels seus punts hi ha la relació següent: vés la velocitat lineal (m/s)wés la velocitat angular (rad/s)rés el radi de la roda (m)

22. TRANSMISSIÓ PER CORRETJA En les politges unides per corretges o cadenes la relació de transmissió val: 1és la velocitat angular de l'eix de la politja motriu 2és la velocitat angular de l'eix de la politja conduïda d1és el diàmetre de la politja motriu d2és el diàmetre de la politja conduïda

23. TRANSMISSIÓ PER CADENA Per evitar el lliscament que es produeix entre la politja i la corretja, es pot optar per utilitzar rodes dentades i unir-les mitjançant una cadena.En aquest cas es compleix: 1és la velocitat angular de l'eix de la politja motriu 2és la velocitat angular de l'eix de la politja conduïda z1és el nombre de dents de la roda motriu z2és el nombre de dents de la roda conduïda

24. ENGRANATGES Són mecanismes de transmissió de moviment circular mitjançant rodes dentades que encaixen entre si. Això és possible perquè tenen el mateix pas (distància entre dues dents veïnes).En aquest cas es compleix: 1és la velocitat angular de l'eix de la politja motriu 2és la velocitat angular de l'eix de la politja conduïda z1és el nombre de dents de l’engranatge motriu z2és el nombre de dents de l’engranatge conduïda

25. TREN D’ENGRANATGES Mecanisme compost de diversos engranatges. Es pot determinar la relació de transmissió per passos considerant parelles d'engranatges (motriu - conduït) fins a arribar a la darrera roda dentada. En aquest cas es compleix:

26. En un tren d'engranatges, una roda pot ser alhora motriu i conduïda, ja que primer rep el moviment i després el transmet a un altre engranatge. Si dues rodes estan muntades sobre el mateix eix de rotació, la roda que rep el moviment només serà conduïda, i la que transmet el moviment només serà motriu.

27. CANVIS MOVIMENTS Els mecanismes de transformació de moviment converteixen el moviment rectilini en moviment circular o a l'inrevés. Aquests sistemes són: PINYÓ - CREMALLERA LLEVA I EXCÈNTRICA CARGOL - FEMELLA BIELA - MANOVELLA

28. PINYÓ - CREMALLERA El mecanisme es compon d'una barra dentada (cremallera) i un pinyó (corona o roda dentada). Perquè el mecanisme engrani correctament, el pas del pinyó i el de la cremallera (distància entre dues dents veïnes) han de ser iguals. Si el pinyó téz dents de pas p, aleshores el perímetre del pinyó val z · p i és igual a 2 r (longitud de la circumferència on rés el radi del pinyó).

29. p= pas del pinyó o de la cremallerad= diàmetre primitiu del pinyó (és el diàmetre de la circumferència teòrica que coincideix amb el diàmetre del pinyó si no hi hagués dents als engranatges)z= nombre de dents del pinyó= constant = 3,1416

30. LLEVA - EXCÈNTRICA La llevaés un element amb forma ovoïdal que en girar fa moure una altra peça (el seguidor) que s'hi troba recolzada. SEGUIDOR El seguidor es desplaça cap amunt i cap avall sobre una guia descrivint un moviment rectilini alternatiu i es manté sempre en contacte amb la superfície de la lleva gràcies al seu propi pes o per l'acció d'una molla. LLEVA

31. El recorregut vertical màxim que pot efectuar el seguidor s'anomena cursa. Els punts extrems del recorregut corresponen a punts del perfil de la lleva o excèntrica amb distància màxima (radi major) o mínima (radi menor) respecte a l'eix de gir. El valor numèric de la cursa s'obté restant el menor radi de la lleva al major radi que presenta la lleva. Per cada volta de la lleva, el seguidor completa dues curses.

32. L'excèntricaés un disc que gira al voltant d'un eix desplaçat del centre de la circumferència. En aquest cas el seguidor sempre està en moviment. Aquests mecanismes no són reversibles, ja que si es prova de transmetre el moviment rectilini del seguidor a la lleva o a l'excèntrica, no s'aconsegueix que girin.

33. CARGOL - FEMELLA Cargol peça cilíndrica o cònica que te un canal exterior amb forma d’hèlix uniforma i contínua Femella peça amb un forat que te a la seva superfície interior amb un canal amb forma d’hèlix uniforma i contínua. El mecanisme cargol – femella a part d’utilitzar-se com a element d’unió, transforma el moviment circular en rectilini, reduint l’esforç

34. En els cargols (z = 1), el pas de rosca del cargol coincideix amb l'avanç del cargol en fer una volta sencera al voltant del seu eix. r = radi del cargolv = velocitat d'avanç del cargol (m/s) = velocitat de gir del cargol en (rad/s)p = pas de rosca

35. BIELA - MANOVELLA En aquest mecanisme, el moviment rectilini alternatiu d'un pistó o èmbol a l'interior d'un cilindre es transforma en moviment rotatori d'una manovella a través d'una biela. La transformació del moviment és reversible. El recorregut màxim que pot efectuar el pistó s'anomena cursa del pistó i correspon al diàmetre de la circumferència de gir de la maneta (dues vegades la longitud de la maneta).

36. Quan el pistó es troba en la posició més allunyada del centre de gir de la maneta diem que està en el punt mort superior (PMS); quan es troba en la posició més propera al centre de gir de la maneta diem que està en el punt mort inferior (PMI).

37. Es pot calcular la velocitat mitjana del pistó amb el raonament següent: • Si la manovella gira amb una velocitat angular de rad/s i una volta sencera són 2 radians, la manovella realitza cada segon /2 voltes. • El pistó fa dues curses completes per cada volta de la manovella. • La cursa del pistó té una longitud de 2r, on rés el radi de la circumferència que descriu la manovella i que coincideix amb la longitud de la manovella. • Cada segon el pistó recorre una distància de 2 · 2r · /2 .

38. La velocitat mitjana del pistóés de: = velocitat de gir de la maneta (rad/s)r= radi de la circumferència que descriu la maneta

39. CANVIS MOVIMENTS Els mecanismes de transformació de moviment converteixen el moviment rectilini en moviment circular o a l'inrevés. Aquests sistemes són: PINYÓ - CREMALLERA LLEVA I EXCÈNTRICA CARGOL - FEMELLA BIELA - MANOVELLA