1 / 12

Defini ţ ia fun cţ iei de gradul doi.

GRAFICUL FUNC T IEI DE GRADUL AL DOILEA Cum ne pot ajuta cunoştinţele dobândite în acest capitol la alte discipline?. Defini ţ ia fun cţ iei de gradul doi. Defini ţ ie!. Fiind date numerele reale func ţ ia definit ă prin formula:

josephine-crew
Download Presentation

Defini ţ ia fun cţ iei de gradul doi.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. GRAFICUL FUNCTIEI DE GRADUL AL DOILEACum ne pot ajuta cunoştinţele dobândite în acest capitol la alte discipline?

  2. Definiţia funcţiei de gradul doi.

  3. Definiţie! • Fiind date numerele reale funcţia definită prin formula: se numeşte funcţie de gradul al doilea, cu coeficienţii a,b,c.

  4. Graficul funcţiei de gradul doi Fie funcţia graficul funcţiei este mulţimea perechilor ordonate care reprezentate în plan determină o curbănumită parabolă. Imaginea geometrică a graficului funcţiei de gardul al doilea este o parabolă.

  5. Reprezentarea grafică a funcţiei de gradul doi Pentru reprezentarea grafică a funcţiei de gradul doi se parcurg etapele: • stabilirea naturii punctului de extrem al graficului şi deteminarea coordonatelor şi ⇒ vârful parabolei

  6. deteminarea punctelor de intersecţie ale graficului cu axa Ox: • Se rezolvă ecuatie . Apar situaţiile: • Dacă ,ecuaţia are doua soluţii reale, diferite: şi • Dacă ,ecuaţia are doua soluţii reale, egale: şi • Dacă ,ecuaţia nu are soluţii reale, caz în care:

  7. deteminarea punctelor de intersecţie ale graficului cu axa Oy: • Se rezolvă ecuaţia x=0 • deteminarea ecuaţiei axei de simetrie a parabolei : • punctele remarcabile se reprezintă în plan şi se unesc cu o linie continuă generând parabola.

  8. Semnul funcţiei de gradul al doilea

  9. ATENŢIE! Trasarea graficului funcţiei se face prin puncte. Se determină câteva puncte importante ale graficului după care se unesc printr-o linie continuă. Reamintim că graficul funcţiei f este mulţimea: . Reprezentarea geometrică a graficului lui f într-un reper cartezian xOy este o curbă numităparabolă, pe care o notăm cu P.

  10. Aplicaţii! 1. Pe axa xx’ se mişcăîn acelaşi timp două autoturisme cu vitezele şi şi acceleraţiile şi . Ele pornesc în mişcare din acelaşiloc dar al doilea are o întărziere . • Ce condiţie trebuie îndeplinită pentru ca întâlnirea corpurilor să fie posibilă. • După cât timp are loc o singurăîntalnire a automobilelor? • Pe axa xx’ se deplasează doua corpuri conform ecuatiei de mişcare: Să se afle domeniul valorilor pentru care întâlnirea corpurilor este posibilă.

  11. Bibliografie Am adunat informaţii din: • Culegerea de exerciţii si probleme – M1-Campion • Probleme rezolvate din manualele de matematică

  12. Autori • Elevele: • Bulai Monalisa • Antochi Iulina • Ciuches Ana Maria • Fecheta Antonela • Ghiuzan Adelina • Giurgila Alexandra • clasa a IX-a A

More Related