Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

1. Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0349 Šablona III/2VY_32_INOVACE_667

3. Speciální teorie relativityDůsledky STR kinematickéRelativistické skládání rychlostí

4. Relativistické skládání rychlostí • Relativistický vztah pro skládání rychlostí se od klasického vztahu značně liší. Uvažujme inerciální vztažnou soustavu S´ pohybující se vzhledem k jiné inerciální vztažné soustavě rychlostí v, tak že osy x a x´ splývají, viz obrázek: • V soustavě S´ nechť se pohybuje těleso nebo částice stálou rychlostí u´ v prvním případě ve směru osy x´ nebo ve druhém případě proti směru osy x´. Rychlost u tohoto tělesa nebo částice vzhledem k soustavě S je pak dána vztahy: nebo

5. Relativistické skládání rychlostíPříklad 1: Těleso se pohybuje vzhledem k soustavě S´ rychlostí souhlasně orientovanou s osou x, stejnou rychlostí v se pohybuje soustava S´vzhledem k soustavě S. Určete rychlost tělesa vzhledem k soustavě S a) podle klasického principu skládání rychlostí. b) podle relativistického principu skládání rychlostí.

6. Řešení příkladu 1: a) Podle klasického skládání rychlostí by byla vzájemná rychlost hmotných bodů . Výpočet podle klasického principu skládání je zjevně nesprávný, neboť rychlost žádného hmotného tělesa nemůže překročit rychlost světla. b) Rychlost podle relativistického principu skládání rychlostí určíme ze vzorce Výsledná rychlost 0,96c je opět menší než rychlost světla ve vakuu v souladu se speciální teorií relativity.

7. Relativistické skládání rychlostíPříklad 2: Soustava S´se vzhledem k soustavě S pohybuje rychlostí o velikosti V soustavě S´se pohybuje částice rychlostí o velikosti tak, že vektory a jsou rovnoběžné. Jakou rychlost částice zjistí pozorovatel v soustavě S, jestliže vektory a mají a) souhlasný směr b) opačný směr?

8. Řešení příkladu 2: Rychlost v obou případech podle relativistického principu skládání rychlostí určíme ze vzorce: a) Pozorovatel v soustavě S zjistí, že částice bude mít rychlost b) Pozorovatel v soustavě S zjistí, že částice bude mít rychlost Znaménko mínus znamená, že směr rychlosti částice bude stejný jako vektor rychlosti

9. Literatura a zdroje: • Bartuška K.: Kapitoly ze speciální teorie relativity, SPN, Praha, 1991 • Bartuška K.: Sbírka řešených úloh z fyziky pro střední školy IV, Prometheus, Praha, 2000 • Soukup V., Veselý J.: Maturitní otázky fyzika, Fragment, 2007 • http://cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:Vztazna_soustava.png