1 / 16

Transformace souřadnic 2D a 3D

Transformace souřadnic 2D a 3D. Daniel Ondráček, H2KNE1 2014. Úvod. Transformace souřadnic slouží k převodu polohových bodů z jednoho souřadnicového systému x , y do druhého X , Y.

judson
Download Presentation

Transformace souřadnic 2D a 3D

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Transformace souřadnic2D a 3D Daniel Ondráček, H2KNE1 2014

  2. Úvod • Transformace souřadnic slouží k převodu polohových bodů z jednoho souřadnicového systému x,y do druhého X,Y. • Někdy bývá k předběžnému určení polohy bodů používán místní souřadnicový systém ξ,η, z kterého je pak třeba body převést do stávajícího souřadnicového systému X,Y.

  3. Druhy transformací • Rovinná (2D) a prostorová (3D) • Shodnostní • Podobnostní • Afinní • Projektivní • Konformní • Polynomická • Jungova

  4. Pravidla pro transformace • Transformované body musí být uvnitř obvodového polygonu, tvořeného ID body. • Pro kontrolu musí být větší počet ID bodů, než je nutný (nadbytečný počet veličin). • Dáváme přednost jednoduššímu typu transformace. • Kvalitu transformace posuzujeme souřadnicovými nebo polohovými odchylkami na ID bodech.

  5. Rozložení IB

  6. Shodnostní transformace • Zachovává tvar a rozměr obrazců • 3 Transformační parametry: - dva posuny - úhel pootočení • Pro výpočet parametru je nutné znát alespoň 2 IB

  7. Rovnice shodnostní transformaceX = X0+x*cos ε- y *sin εY = Y0+x*sin ε + y*cos εRovnice se často uvádějí i v tomto tvaru:

  8. 3D shodnostní transformace • Řešení pootočením okolo souřadnicových os • Řešení pomocí Eulerových vzorců

  9. Podobnostní transformace • Zachovává tvar obrazů • 4 transformační parametry: - 2 posuny - úhel pootočení - měřítkový faktor • Pro výpočet parametrů je nutné znát alespoň 2 IB v rovině a 3 v prostoru

  10. Rovnice shodnostní transformaceX = X0 + q x cosε – q y sin ε q=S/S´ Y = Y0 + q x sin ε – q y cos εJejich maticová úprava:

  11. Afinní transformace • Zachovává přímky a rovnoběžnost • 6 transformačních parametrů - dva posuny - úhel pootočení - dva měřítkové faktory - úhel popisující nekolmost os • Pro výpočet parametrů je potřeba znát hodnoty alespoň 3 IB

  12. Rovnice afinní transformaceX = X0 + qX cos εX – qYsin ε YY = X0 + qX sin ε X + qYcos ε YMaticový zápis:

  13. Vlastnosti některých transformací

  14. Posouzení kvality transformace

  15. Využití transformací • Pologynové pořady, Hansenova úloha a další geodetické úlohy. • Transformace trigonometrických sítí do jiných SS a zobrazovacích rovin. • V inženýrské geodezii ( při posunech a deformacích částí místních sítí). • Ve fotogrammetrii pro převod snímkových souřadnic do ortogonálních systémů.

  16. Děkuji za pozornost

More Related