Uppföljning av mötet i november 07 Anette Jahnke Nationellt centrum för matematikutbildning

1. Uppföljning av mötet i november 07 Anette Jahnke Nationellt centrum för matematikutbildning

2. Varför misslyckas studenterna…. • Brist på helheltsyn: förskola-skola-högskola/lärarutbildning, skolverk/högskoleverk • Tyst räkning på grundskolan • Samhällsproblem • uthållighet, tid för studier, massmedia • Begränsat samarbete med gymnasieskolan • Stoffgap • Kulturgap • Låga krav på alla nivåer….. Betyget G Understimulerade Meritvärde Sänkta behörighetskrav Lärarutbildningen Kompetensutveckling för alla lärare

3. Senaste nationella mötet…. • Algebra & ekvationer • Funktioner • Derivata & integraler

4. Begrepp Problemlösning Algoritm Kommunikation Resonemang Algebra & ekvationer Funktioner Derivata & integraler Geometri Statistik Vad är matematikkunnande? Den internationella trenden…. kompetenser innehåll

5. Men vad gör jag då som gymnasielärare?Förslag… Algoritmkompetens - nå säkerhet vid hantering av algebra, aritmetik, grafer • Kontinuerlig träning på algebra & aritmetik • Minska användning av räknare vid elementära räkning, ritandet av grafer. Vissa lektioner/prov utan räknare & formelsamling • Träna och sen förstå eller …..först förstå och sen träna? Begreppskompetens • Definiera begreppen • Koppla samman aritmetiken & algebran och algebran & geometrin • Gränsvärdesbegreppet borde behandlas i ett eget avsnitt • Undersökande matematik, mer samtal, laborationer

6. Men vad gör jag då som gymnasielärare?Förslag… Resonemangskompetens • Arbeta mer med bevis • Jobba i grupp, redovisningsuppgifter, projektarbete, uppgifter där man ska bedöma om lösningen finns Kommunikationskompetens • Använd de rätta orden och beteckningarna för olika begrepp. Gymnasieskolan & högskolan bör ha ett gemensamt språk. • Läsa matematik lika naturligt som att räkna. Låt eleverna läsa, ställ sen frågan: Vilka frågor kan du ställa på det här avsnittet? Problemlösningskompetens • mer problemlösning Erbjuda högskoleförberedande kurs som individuellt val Låta högskolan bli mer synlig för gymnasieeleverna

7. Men vad gör jag då som högskolelärare?Förslag… Examinera andra kompetenser Mer undersökande matematik och matematiska samtal Nivågruppera inom högskolan Tydliggöra kraven - återinför kurs E som förkunskapskrav Håll dig uppdaterad om vad som sker på gymnasieskolan genom olika typer av samarbete….

8. Mattebron.se….

9. Matematikbreddning: Matematik över gränserna Luleå tekniska högskola & gymnasieskolor Amerikanska lärartidskrift Fractions and algebra represent the most subtle, powerful, and mind-twisting elements of school mathematics. But how can we teach them so students understand? Lynn Arthur Steen Färre krockprov med beräkningsmatematik Per Heintz doktorsarbete i Mekanik och matematik vid Chalmers har belönats som främst i Europa, Algoritmkompetens Om tekniska hjälpmedel i matematikundervisningen - några vanliga argument och frågeställningar att problematisera av Hans Thunberg med kommentarer av Anette Jahnke och Peter Nyström

10. Algoritmkompetens

11. Keith Devlin What is conceptual understanding? Begreppskompetens Avhandling av Kristina Juter, Högskolan Kristianstad Gränsvärdesbegreppet på gymnasieskola och högskola Högskolan i Halmstad Supplemental Instruction Göteborgs universitet Explorativt lärande. Explorativa övningar… Vad är en funktion? Vad tänker du att en funktion är? Kan du definiera begreppet funktion? Vad är en funktions definitionsmängd, målmängd, värdemängd? När är två funktioner lika? Hitta på exempel på funktioner som har definitionsmängd D och värdemängd V då D = {1, 2} och V = {3, 4, 5}. Hur många finns det?

12. Begreppskompetens Birger Sjöberggymnasiet & Högskolan i Väst Laborationer - för att få bättre förståelse för och av ämnet matematik på tekniskt gymnasium. Memory med funktioner Varje grupp får 28 kort innehållande: • 7 funktionsgrafer • 7 grafer av derivator • 7 beskrivningar av en funktion • 7 beskrivningar av en derivata

13. Kommunikationskompetens Matematikterminologi i skolan (Terminologibok till sommaren…) term formel definition uttryck som beskriver samband med hjälp av symboler exempel Formeln för beräkning av en cirkelskivas area är A = πr2 , där r är cirkelns radie. etymologi Formel kommer från latinets formula ’regel, norm’ Avhandling, Magnus Östermalm, Linköpings universitet Läsförståelse av matematisk text Hans studie visar att elever läser matematiska texter med symboler på ett helt annat sätt än texter utan: de fokuserar så mycket på symbolerna att själva läsningen faller i skymundan. Därmed drar de heller inte nytta av sina kunskaper och förmågor. Blekinge tekniska högskola: Vi har infört mer projektarbeten och grupparbete där vi även kräver muntlig framställning.

14. Nystart Resonemangskompetens • Dokumentation från mötena…. • Vilka typer av matematiska resonemang • (ut)värderas i skolmatematiken? En analys • av svenska gymnasieprov, Jesper Boesen • Matematiska resonemang på universitetsnivå • hur ser tentorna ut och vad tycker lärarna? • Ewa Bergkvist. • (Avhandlingar Umeå universitet) Avhandling Kirsti Hemmi, Stockholms universitet Vad är bevisets roll i matematiken och i matematikundervisningen? Hur möter studenter bevis i den matematiska praktiken på en matematisk institution och hur påverkas de av den syn och de kunskaper som matematiker har om bevis? Matematik och humaniora Matematik är inte bara torra siffror. Det är resonemang och teori som är ämnets kärna. Matematiken erbjuder metoder som gör det svåra lättare att uttrycka. Därför behöver även humanister få sig lite matte till livs, menar matematikprofessorn Kimmo Eriksson. Simpsons producent Al Jean I look at comedy writing mathematically, it's sort of like a proof in which you're trying to find the ideal punchline for a setup, and when you get it it's a very elegant feeling. It's a little like the feeling I used to get on completing a proof when I was doing maths at college. Östra reals gymnasium, Stockholm: Matematik breddning …omfatta bland annat bevisföring - muntliga resonemang Ehrensvärdska gymnasiet, Karlskrona: Fokus på bevis I Kurs A-D: Varje vecka kommer vi att arbeta med minst ett bevis beroende på var vi är i kursen

15. Kurs D Sinusodjuret och gyllenesnittet Visa att - sin(666) - sin(6•6 •6)= där vi mäter vinklar i grader och = Månadens problem för studenter Problemlösningskompetens Avhandling Eva Taflin, Umeå universitet Matematikproblem i skolan – för att skapa tillfällen till lärande. Månadens problem Linköpings universitet I basen (talsystemet) 10 gäller 24 • 24 = 576. I basen 2 gäller 11 • 11 = 1001. - I vilken bas måste multiplikationen 23 • 24 = 574 vara skriven för att vara rätt? - Finns det någon bas x så att i denna bas gäller ab • c1 = abc1 för några siffror a, b,c ? Danderyds gymnasium: Stockholm: Problemlösningskurs på distans IT - gymnasiet, Västerås: Problemlösning i Kurs C Fågelviksgymnasiet, Tibro: Samverkan kring problemlösningskurs NTI-gymnasiet, Malmö: Problembaserat lärande i Matematik D

16. Förslag till oss som lärare…. Kompetensutveckling • gemensamt för gymnasie- och högskolelärare • i användning av tekniska hjälpmedel • kompetensutveckling inom ämnet Låt gymnasielärare och högskolelärare byta tjänster Ordna kontakt mellan lärare på högskola och gymnasieskola överallt….

17. Ordna kontakt mellan lärare på högskola och gymnasieskola överalltStarta samverkansgrupp 30 april!

18. I era mappar……. Dialogcafé • Konstruera uppgifter utifrån olika kompetenser • Välj dialogvärd! • Anteckningarna skall skickas till Susanne Gennow: gennow@dagy.danderyd.se Utvärdering av dagen Frågor från Utbildningsdepartementet (kommer även att skickas ut på mail) anette.jahnke@ncm.gu.se