Distribusi Normal

1. Distribusi Normal Ahmad hamdi Computer Coord. of Statistics Teaching Asisstant Team – Laboratory of Statistics FEB – Unpad -

2. Pendahuluan

3. Ciri – ciri • Curve normal berbentuklonceng, nilai median, rata-rata dan modus samabesar. • Distribusi normal adalahsimetrisdengan rata-rata hitungnya x =. • Kurva normal menurunkebawahkeduaarah yang berlawanandarinilaitengahnya. Disebutasimptotiskarenakurvasemakinmendekatisumbu x tetapitidakpernahmenyentuhsumbu x. • Grafiknyamendekatisumbu x dimulaidarikekanandankekiri. • Luasdaerahgrafikselalusamadengan 1 unit persegi.

4. Gambar distribusi normal • Kurva dibagi menjadi dua dengan luas yang sama besar. • Jika simpangan bakunya makin besar maka kurvanya makin rendah (platikurtik) dan jika simpangan bakunya makin kecil maka kurvanya makin tinggi (leptokurtik)

5. JENIS-JENIS DISTRIBUSI NORMAL Distribusi kurva normal dengan  sama dan  berbeda

6. Cara mencariluasdaerahdaridistribusi normal baku: • Mencarinilai z berdasarkanrumus. • Buatgambardariditribusi normal baku • Tentukangarisdari z • Luasdaerahadalahluasdaerahantarasumbutegakdititik 0 dengangaris z • Lihatbesarnyaluasberdasarkantabeldistribusi normal.

8. Cara mencari luas kurva

9. Contoh • PT Sari Buah mengklaim bahwa rata-rata berat buah mangga mutu B adalah 350 gram, dengan standar deviasi 50 gram. Apabila berat mangga mengikuti distribusi normal, berapa peluang bahwa berat buah mangga mencapai kurang dari 250 gram , sehingga akan diprotes oleh konsumen?

10. Jawab • P ( x < 250 ) • P ( z = -2) = 0,4772 (luas antara 0 dengan -2) • luas daerah yang diarsir P (z < -2) adalah 0,5- 0,4772 = 0,0228 • Jadi peluang akan diprotes oleh konsumen karena berat mangganya kurang dari 250 gram sebesar 0, 0228 atau 2,28 %.

12. Latihan 1 • PT M mempunyai karyawan 200 orang dengan umur rata-rata 35 tahun dan standar deviasi 5 tahun. Direksi memutuskan untuk memberikan pelatihan kepemimpinan pada karyawan dengan umur 40-45 tahun untuk menejer level menengah. Berapa banyak karyawan yang harus mengikuti pelatihan?

13. PendekatanDistribusi Normal Terhadap Binomial

14. PendekatanDistribusi Normal Terhadap Binomial • Apabila n yang besarpadadistribusi binomial, makabentukdarikurvanyaakanmendekatidistribusi normal. • Olehsebabitudilakukanpendekatan normal terhadap binomial, denganpersyaratan: • Terpenuhinyapersyaratandaridistribusi binomial • npdannq > 5 • Terdapatfaktorkoreksidaridistribusidiskritmenjadidistribusikontinyudenganmenambahataumengurangkandengan 0,5

15. Faktor Koreksi

16. Persamaan pendekatan distribusi normal terhadap distribusi binomial adalah • Dengan

17. Soal • Manajemen restoran santoni Pizza menemukan bahwa 70% konsumen baru mereka akan kembali untuk makanan lainnya. Untuk seminggu di mana 80 konsumen baru (baru pertama kali datang) makan di santoni, berapa probabilitas 60 konsuman atau lebih akan kembali untuk makanan lainnya

18. Jawab • P( x≥60), karena n yang besar, maka untuk memudahkan perhitungan digunakan pendekatan dist normal terhadap binomial. • Faktor koreksi 60-0,5 = 59,5

19. Dicari P (z ≥ 0,85) • Maka luas daerah di bawah kurva normal adalah 0,5 - 0,3023 = 0,1977 • Jadi peluang bahwa 60 atau lebih dari 80 konsumen baru akan kembali untuk makanan lainnya sebesar 0,198 atau 19,8%

21. Latihan 2 • Suatupenelitian yang dilakukanolehklubterkenalmenunjukanbahwa 30 % darianggotabarunyamemilikikelebihanberatbadan . Pendaftarananggotadidaerahmetopolitanmenghasilkan 500 anggotabaru. • Berapapeluangbahwa 175 anggotabaruataulebihmempunyaikelebihanberatbadan? • Berapapeluangbahwa 140 anggotabaruataulebihmempunyaikelebihanberatbadan?

22. STATISTICSFEUNPAD.WORDPRESS.COM