1 / 52

PRESENTASJON OM FIBONACCIS TALLREKKE VED REKURSJON Gunhild Kristiansen Franchesa Danclar

PRESENTASJON OM FIBONACCIS TALLREKKE VED REKURSJON Gunhild Kristiansen Franchesa Danclar Yvonne Richa Mats Evju Krister Pettersen Av Gruppe 8. Leonardo Pisano(1170 – 1250). Fibonacci var en av de første som introduserte de arabiske tallene og desimalsystemet i Europa.

kareem-noble
Download Presentation

PRESENTASJON OM FIBONACCIS TALLREKKE VED REKURSJON Gunhild Kristiansen Franchesa Danclar

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PRESENTASJON OM FIBONACCIS TALLREKKE VED REKURSJON Gunhild Kristiansen Franchesa Danclar Yvonne Richa Mats Evju Krister Pettersen Av Gruppe 8

  2. Leonardo Pisano(1170 – 1250) Fibonacci var en av de første som introduserte de arabiske tallene og desimalsystemet i Europa.

  3. I 1202 gav han ut boka Liber abacci, (Abacus Bok). Boka overbeviste mange Europeere om fordelene ved titalls systemet. Boka beskriver reglene for å multiplisere, dividere og subtrahere, sammen med en masse oppgaver for å illustrere de forskjellige metodene.

  4. Fibonaccis eksempel: Et par kaniner blir plassert på en åker. Etter en måned blir de kjønnsmodene og begynner å parre seg. Hvor mange par er det etter tolv måneder?

  5. Definisjon av fibonaccitallet 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 Fibonacci er summen av de to forutgående tallene 0, n = 0 F 1, n = 1 n F + F , n>1 n-1 n-2

  6. Iterasjon av Fibonacci • int fib ( int n ) { • if (n <= 1) return n; • x = fib (n-1) n = 4 • y = fib (n-2) • z = x + y • return z • }

  7. Fibonacci-tre F(4)

  8. Iterasjon av Fibonacci • int fib ( int n ) { • if (n <= 1) return n; • x = fib (n-1) n = 4 • y = fib (n-2) • z = x + y • return z • }

  9. Iterasjon av Fibonacci • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) n = 3 n = 4 • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • z = x + y • z = x + y • return z • return z • } • }

  10. F(4) F(3) Fibonacci-tre

  11. Iterasjon av Fibonacci • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) n = 3 n = 4 • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • z = x + y • z = x + y • return z • return z • } • }

  12. Iterasjon av Fibonacci • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) n = 2 n = 4 n = 3 • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • z = x + y • z = x + y • z = x + y • return z • return z • return z • } • } • }

  13. F(4) F(3) F(2) Fibonacci-tre

  14. Iterasjon av Fibonacci • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) n = 2 n = 4 n = 3 • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • z = x + y • z = x + y • z = x + y • return z • return z • return z • } • } • }

  15. Iterasjon av Fibonacci • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) n = 1 n = 4 n = 2 n = 3 • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • z = x + y • z = x + y • z = x + y • z = x + y • return z • return z • return z • return z • } • } • } • }

  16. F(4) F(3) F(2) F(1) Fibonacci-tre

  17. Iterasjon av Fibonacci • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) n = 1 n = 4 n = 2 n = 3 • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • z = x + y • z = x + y • z = x + y • z = x + y • return z • return z • return z • return z • } • } • } • }

  18. Iterasjon av Fibonacci • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) n = 3 n = 4 n = 2 • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • z = x + y • z = x + y • z = x + y • return z • return z • return z • } • } • } x = 1

  19. F(4) F(3) F(2) F(1) Fibonacci-tre

  20. Iterasjon av Fibonacci • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) n = 0 n = 4 n = 2 n = 3 • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • z = x + y • z = x + y • z = x + y • z = x + y • return z • return z • return z • return z • } • } • } • } x = 1

  21. F(4) F(3) F(2) F(1) F(0) Fibonacci-tre

  22. Iterasjon av Fibonacci • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) n = 0 n = 4 n = 2 n = 3 • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • z = x + y • z = x + y • z = x + y • z = x + y • return z • return z • return z • return z • } • } • } • } x = 1

  23. Iterasjon av Fibonacci • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) n = 2 n = 4 n = 3 • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • z = x + y • z = x + y • z = x + y • return z • return z • return z • } • } • } x = 1 y = 0

  24. F(4) F(3) F(2) F(1) F(0) Fibonacci-tre

  25. Iterasjon av Fibonacci • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) n = 2 n = 4 n = 3 • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • z = x + y • z = x + y • z = x + y • return z • return z • return z • } • } • } x = 1 y = 0 z = 1

  26. Iterasjon av Fibonacci • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) n = 4 n = 3 • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • z = x + y • z = x + y • return z • return z • } • } x = 1

  27. F(4) F(3) F(2) F(1) F(0) Fibonacci-tre

  28. Iterasjon av Fibonacci • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) n = 2 n = 1 n = 4 • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • z = x + y • z = x + y • z = x + y • return z • return z • return z • } • } • } x = 1 y = 0 z = 1

  29. F(4) F(3) F(2) F(1) F(1) Fibonacci-tre F(0)

  30. Iterasjon av Fibonacci • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) n = 2 n = 1 n = 4 • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • z = x + y • z = x + y • z = x + y • return z • return z • return z • } • } • } x = 1 y = 0 z = 1

  31. Iterasjon av Fibonacci • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) n = 4 n = 3 • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • z = x + y • z = x + y • return z • return z • } • } x = 1 y = 1

  32. F(4) F(3) F(2) F(1) F(0) Fibonacci-tre F(1)

  33. Iterasjon av Fibonacci • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) n = 4 n = 3 • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • z = x + y • z = x + y • return z • return z • } • } x = 1 y = 1 z = 2

  34. Iterasjon av Fibonacci • int fib ( int n ) { • if (n <= 1) return n; • x = fib (n-1) n = 4 • y = fib (n-2) • z = x + y • return z • } x = 2

  35. F(4) F(3) F(2) F(1) F(0) F(1) Fibonacci-tre

  36. Iterasjon av Fibonacci • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) n = 2 n = 3 • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • z = x + y • z = x + y • return z • return z • } • } x = 1

  37. F(4) F(3) F(2) F(1) F(0) F(2) F(1) Fibonacci-tre

  38. Iterasjon av Fibonacci • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) n = 2 n = 3 • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • z = x + y • z = x + y • return z • return z • } • } x = 1

  39. Iterasjon av Fibonacci • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) n = 3 n = 2 n = 1 • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • z = x + y • z = x + y • z = x + y • return z • return z • return z • } • } • } x = 1

  40. F(4) F(3) F(2) F(1) F(0) F(2) F(1) F(1) Fibonacci-tre

  41. Iterasjon av Fibonacci • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) n = 3 n = 2 n = 1 • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • z = x + y • z = x + y • z = x + y • return z • return z • return z • } • } • } x = 1

  42. Iterasjon av Fibonacci • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) n = 2 n = 3 • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • z = x + y • z = x + y • return z • return z • } • } x = 1 x = 1

  43. F(4) F(3) F(2) F(1) F(0) F(2) F(1) F(1) Fibonacci-tre

  44. Iterasjon av Fibonacci • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) n = 2 n = 0 n = 3 • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • z = x + y • z = x + y • z = x + y • return z • return z • return z • } • } • } x = 1 x = 1

  45. F(4) F(3) F(2) F(1) F(0) F(2) F(1) F(0) F(1) Fibonacci-tre

  46. Iterasjon av Fibonacci • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) n = 2 n = 0 n = 3 • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • z = x + y • z = x + y • z = x + y • return z • return z • return z • } • } • } x = 1 x = 1

  47. Iterasjon av Fibonacci • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) n = 3 n = 2 • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • z = x + y • z = x + y • return z • return z • } • } x = 1 x = 1 y = 0

  48. F(4) F(3) F(2) F(1) F(0) F(2) F(1) F(0) F(1) Fibonacci-tre

  49. Iterasjon av Fibonacci • int fib ( int n ) { • int fib ( int n ) { • if (n <= 1) return n; • if (n <= 1) return n; • x = fib (n-1) • x = fib (n-1) n = 3 n = 2 • y = fib (n-2) • y = fib (n-2) • z = x + y • z = x + y • return z • return z • } • } x = 1 x = 1 y = 0 z = 1

  50. Iterasjon av Fibonacci • int fib ( int n ) { • if (n <= 1) return n; • x = fib (n-1) n = 4 • y = fib (n-2) • z = x + y • return z • } x = 2 y = 1

More Related