1 / 26

ANİZOTROPİK XXZ HEISENBERG SPİN ZİNCİRLERİNDE KUANTUM OLGULARI

ANİZOTROPİK XXZ HEISENBERG SPİN ZİNCİRLERİNDE KUANTUM OLGULARI. Renormalizasyon Grubu Çözümü Ferromanyetik Uyarılma Spektrum Ayrılığı Antiferromanyetik Spin Dalgası Katılık Sabiti Ozan S. SARIYER [ İstanbul Teknik Üniversitesi ] A. Nihat BERKER [ Koç Üniv. - M.I.T. - Feza Gürsey Enst. ]

kay-sampson
Download Presentation

ANİZOTROPİK XXZ HEISENBERG SPİN ZİNCİRLERİNDE KUANTUM OLGULARI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ANİZOTROPİKXXZ HEISENBERGSPİN ZİNCİRLERİNDE KUANTUM OLGULARI Renormalizasyon Grubu ÇözümüFerromanyetik Uyarılma Spektrum AyrılığıAntiferromanyetik Spin Dalgası Katılık Sabiti Ozan S. SARIYER [ İstanbul Teknik Üniversitesi ] A. Nihat BERKER [ Koç Üniv. - M.I.T. - Feza Gürsey Enst. ] Michael HINCZEWSKI [ Feza Gürsey Enst. ] (2007) TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  2. 1-B KLASİK SİSTEMLERDE RG Ising Modeli ve RG

  3. 1-B KLASİK SİSTEMLERDE RG Ising Modeli ve RG

  4. 1-B KLASİK SİSTEMLERDE RG Ising Modeli ve RG

  5. SUZUKI – TAKANO YÖNTEMİ

  6. SUZUKI – TAKANO YÖNTEMİ Uygulamaları • 2-boyutlu XY modeli: Suzuki ve Takano (1979,1981) • 1,2,3-boyutlu tJ elektronik modeli: Falicov ve Berker (1995) • Fraktal örgü (kagome, squagome) üzerinde AF Heisenberg modeli: Tomczak ve Richter (1996,2003) • 3-boyutlu Hubbard elektronik modeli: Hinczewski ve Berker (2005) • M. Suzuki ve H. Takano, Phys. Lett. A 69, 426 (1979). • H. Takano ve M. Suzuki, J. Stat. Phys. 26, 635 (1981). • A. Falicov ve A. N. Berker, Phys. Rev. B 51, 12458 (1995). • P. Tomczak, Phys. Rev. B 53, R500 (1996). • P. Tomczak ve J. Richter, Phys. Rev. B 54, 9004 (1996). • P. Tomczak ve J. Richter, J. Phys. A 36, 5399 (2003). • M. Hinczewski ve A. N. Berker, Eur. Phys. J. B 48, 1 (2005).

  7. XXZ MODELİ • Spin kavramı ile beraber doğmuş bir model (Heisenberg, Bloch, Bethe, Hulthén 1930lar) • 2000lerde hâlâ güncel bir problem (Rojas et.al., Klümper, Bortz, Göhman... 2000ler) • Haldane’in çalışmaları ile teorik bir zenginlik (Haldane 1980ler) • Yüksek Tc süperiletkenliği ↔ Antiferromanyetizm (Bednorz, Müller 1980, Hinczewski, Berker 2005) • Sonlu sistem uzaylaması (Bonner, Fisher 1964) • Bağlı ve dimer küme açılımları (Inawashiro 1965 ; Karbach 1993) • Kuantum seyreltme (Xi-Yao, Tuthill 1985) • Bağlaşımlı Green fonksiyonlarının ayrılması (Zhang 1995) • Kuantum transfer matrisi (Fabricius, Klümper 1999, 2004) • Yüksek sıcaklık seri açılımı (Rojas, de Souza, Thomaz 2002) • Katlı integrallerin sayısal hesabı (Bortz, Göhman 2005)

  8. RENORMALİZASYON GRUBU

  9. RENORMALİZASYON GRUBU

  10. RENORMALİZASYON GRUBU Ising Benzeri FM Spin Sıvısı AFM Ising Benzeri

  11. RENORMALİZASYON GRUBU

  12. KORELASYONLARIN ANİZOTROPİYE BAĞLILIĞI • E. Lieb, T. Schultz ve D. Mattis, Ann. of Phys. 16,407 (1961). • G. Kato, M. Shiroishi, M. Takahashi ve K. Sakai, J.Phys. A 37,5097 (2004). • N. Kitanine, J.M. Maillet, N.A. Slavnovve V. Terras,J. Stat. Mech. L09002 (2005).

  13. ANTİFERROMANYETİK MODEL Korelasyonların sıcaklığa bağlılığı • M. Bortzve F. Göhman, Eur. Phys. J. B 46, 399 (2005).

  14. ANTİFERROMANYETİK MODEL Özgül ısının sıcaklığa bağlılığı • A. Klümper, Int. of Qu.Chains: Th.and App.to the Spin-1/2 XXZ Ch., Lec.Not.in Phys.645, 349 (Springer, Berlin-Heidelberg2004) • J. C. Bonner ve M. E. Fisher, Phys. Rev. 135, A640 (1964) • C. Xi-Yaove G.F. Tuthill, Phys. Rev. B 32, 7280(1985). • R. Narayanan ve R.R.P. Singh, Phys. Rev. B42, 10305(1990). • K. Fabricius, A. Klümper ve B.M. McCoy,Stat. Phys. on the Eve of the 21st Cent., 351 (World Scientific, Singapur 1999). • A. Klümper, Lecture Notes in Phys. 645, 349 (Springer, Berlin-Heidelberg2004)

  15. ANTİFERROMANYETİK MODEL Spin dalgası katılık sabiti • C. Kittel, Introduction to Solid State Physics, s. 441, John Wiley & Sons Inc., New York (1996).

  16. ANTİFERROMANYETİK MODEL Spin dalgası katılık sabiti • R. Kubo, Phys. Rev. 87, 568 (1952)

  17. FERROMANYETİK MODEL Korelasyonların sıcaklığa bağlılığı • W. J. Zhang, J.L. Shen, J.H. Xuve C.S. Ting, Phys.Rev. B 51, 2950 (1995). • K. Fabricius, A. Klümper ve B.M. McCoy, Stat. Phys. on the Eve of the 21st Cent., s.351 (World Scientific,Singapur 1999)

  18. AFM ve FM KORELASYONLAR AFM FM

  19. FERROMANYETİK MODEL Özgül ısının sıcaklığa bağlılığı • S. Katsura, Phys. Rev. 127, 1508 (1962). • J. C. Bonner ve M. E. Fisher, Phys. Rev. 135, A640 (1964) • C. Xi-Yaove G.F. Tuthill, Phys. Rev. B 32, 7280(1985). • W.J. Zhang, J.L. Shen, J.H. Xuve C.S. Ting, Phys.Rev. B 51, 2950 (1995). • K. Fabricius, A. Klümper ve B.M. McCoy,Stat. Phys. on the Eve of the 21st Cent., 351 (World Scientific, Singapur 1999).

  20. FM ve AFM ÖZGÜL ISI FM AFM

  21. FERROMANYETİK MODEL Uyarılma spektrum ayrılığı • F. D. M. Haldane, Phys. Rev. Lett. 45, 1358 (1980) • F. D. M. Haldane, Phys. Rev. B 25, 4925 (1982) • M. Takahashi, Thermodynamics of One-Dimensional Solvable Models, s. 152-158, Cambridge University Press, Cambridge (1999)

  22. DÜŞÜK SICAKLIK ANALİZİ • M. Takahashi, Thermodynamics of One-Dimensional Solvable Models, s. 152-158, Cambridge University Press, Cambridge (1999)

  23. YÜKSEK SICAKLIK ANALİZİ • O. Rojas, S.M. de Souza ve M.T. Thomaz, J. Math.Phys. 43, 1390 (2002).

  24. GELECEK PROJELER Yüksek boyutta XXZ modeli

  25. GELECEK PROJELER Falicov-Kimball modeli

  26. GELECEK PROJELER Periyodik Kondo örgüsü modeli • H.Tsunetsugu, M. Sigrist ve K. Ueda, Rev. Mod. Phys. 69, 809 (1997).

More Related