Universidad Nacional Autónoma de México

1. Universidad Nacional Autónoma de México Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicas y en Sistemas (IIMAS) Metodología de Investigación y Estadística Dr. Ignacio Méndez Ramírez

2. Preguntas de exploración señalar falso o verdadero

3. - Hacer ciencia es ser totalmente objetivo

4. - Las estaturas de los seres humanos tienen distribución normal

5. 3.- En una investigación se tienen dos grupos de personas, uno realizó ejercicio físico vigoroso EFV, durante un año y el otro (testigo o control) no lo hizo. Al término del año se midieron los ácidos grasos en suero. Los resultados son: Se efectúa una prueba de “t” y se tiene P <0.001. Se concluye “el EFV disminuye los valores de ácidos grasos”.

6. La respuesta en las tres preguntas es . NO • Es necesario evaluarlas a la luz de consideraciones filosóficas, metodológicas y estadísticas.

7. En todo trabajo de Investigación, se tiene un marco epistémico. En muchas áreas de investigación “tradicionales” como la Biología, Medicina, Agronomía, etc., este marco es tácito, es decir, se asume inconscientemente.

8. Además es muy común que sea un marco totalmente erróneo,a partir de la filosofía del Positivismo o Empirísmo Lógico. El uso de este marco hace que la investigación sea muy rígida, pretendiendo ser totalmente objetiva y racional. Los filósofos modernos han rechazado unánimemente este marco epistémico, y han postulado entre otras cosas, que la ciencia no es totalmente objetiva, que hay actos en el proceso de investigación científica, que no pueden ser justificados totalmente de forma racional.

9. <Positivismo> *Objetivo *Empírico *Racionalidad en el método *Reduccionista *Certeza. *La Matemática es la realidad *Causalidad Determinística <Nueva Filosofía> *Objetividad intersubjetiva *Constructivismo *Racionalidad en el científico *Sistémico *Minimizar errores *La matemática aproxima la realidad *Causalidad Probabilística ¡Ya sé como es! Tengo una teoría que funciona bien. Este método funciona ¡Así se debe hacer! Con elevada probabilidad... Siempre, Nunca

10. Estadística Aplicada La estadística cuando se aplica a otra disciplina, lo que pretende es contribuir a que el conocimiento que se adquiere sobre un aspecto de la realidad, esté en la medida de lo posible libre de errores, o que éstos sean pequeños. Representación

11. Epistemología, Metodología Estadística y las Ciencias Fácticas Para contribuir al objetivo de tener conocimiento válido (libre de errores y sancionado por la comunidad de científicos), es necesario contemplar los aspectos epistemológicos de las disciplinas involucradas, diseñar la forma de captar la información más económica, factible y además que sea “científica” en el sentido de minimizar errores.

12. Cita "Modern statistics--concerned with discovering patterns and structures in nature, with unearthing relationships which defy unaided perception and with providing powerful tools for us to improve our understanding of the world around us-- ought to be regarded by the general public as one of the most exciting of disciplines." David J. Hand. ”Breaking misconceptions-- statistics and its relationship to mathematics” The Statistician, 1998: 47, pert2, pp. 245-250

13. “La estadística moderna  encargada de descubrir patrones y estructuras en la naturaleza, de desenterrar relaciones que desafían la percepción normal y de proveernos con herramientas poderosas para que mejorar el entendimiento del mundo que nos rodea  debería ser considerada por el público en general como la más excitante de las disciplinas”

14. El estadístico, metodólogo de investigación Los razonamientos con consideraciones estadísticas intervienen en todas las etapas del proceso. El estadístico debe entender y colaborar en todos los aspectos de la investigación. Es un científico más de un grupo de trabajo

15. ASPECTOS EPISTEMOLÓGICOS • .- Interesa principalmente cómo es el mundo y no tanto por qué es así. • .- El encontrar, cómo es el mundo, tiene relación con la explicación de por qué es así. • .- En la medida de tener mejores explicaciones, se pueden encontrar nuevas regularidades, esto constituye el complejo teórico metodológico con el que construimos el conocimiento. • .- No hay objetividad Absoluta. Hay Objetividad intersubjetiva. • .- La matemática está en la mente, no en la realidad. Ningún modelo es “verdadero”, pero hay algunos muy útiles.

16. .- No existe un método científico infalible y obligado. El “enfoque científico” consiste en una búsqueda comprometida, exhaustiva e integral de metodologías que minimicen o eviten los errores en la adquisición del conocimiento • .- No se puede ser totalmente racional, en el sentido de que todo los que se hace esta basado en premisas lógicas • .- No hay hechos puros. Hay interpretaciones de hechos a la luz de teorías y subjetividad, considerando siempre el diseño de investigación.

17. Elaboración de proyectos • .- Se pueden considerar dos ciclos ligados en el proceso de elaboración de un proyecto (protocolo). • C1.- Problema – Marco Teórico – Hipótesis – Variables. • C2.- Hipótesis – Diseño- • Diseño: Poblaciones, métodos de muestreo, mediciones, intervenciones, seguimiento. • Antes de realizar una investigación, se debe efectuar una critica fuerte a todo el proyecto. Se busca coherencia entre las partes y la minimización de errores.

18. Experto en un área fáctica Tipos de diseños, mediciones, modelos, supuestos, análisis, etc.. Problema, marco teórico, hipótesis. Conceptos, objetivos, poblaciones, elementos, etc. Encuestas, cohortes, experimentos, etapas, estratos, bloques, apareamiento, modelos de regresión logísticos, generalizados, discriminante, factores, ecuaciones estructurales, etc Instrumentos, limitaciones prácticas, trabajo de campo, tiempo, dinero, etc.

19. Realización de la investigación • Conducción – Obtención de Información- Análisis Exploratorio – Construcción, verificación y selección de modelos – Interpretación – Discusión – Conclusiones y recomendaciones – Reporte. • Hay indivisibilidad del método de estudio con las explicaciones (teoría) que se tienen sobre el propio objeto estudiado. Método Teoría Teoría Objeto Interpretación

20. La visón rígida de la ciencia positiva y su adhesión en forma acrítica produce: • .- Poca creatividad en la metodología. • .- Se copian diseños y procedimientos. • .- Búsqueda de objetividad, que puede paralizar. • .- Fe ciega en la matemática. logP/(1-P) = XB

21. Enfoque dogmático en Agronomía: • n=4 es parte del método científico. • Un experimento busca minimizar el error experimental • Uso de bloques frecuentemente inadecuado • Para cualquier experimento un coeficiente de variación mayor a 20% indica que está mal el estudio. • Un tamaño óptimo de parcela experimental para un cultivo, válido para todo tipo de tratamientos y condiciones de experimentación. Pseudorepetición • Uso dogmático (mágico) del 5% de significación • No hay crítica para los diseños y los análisis • La distribución normal existe en la naturaleza ¡Buen Experimento!

22. 2. Las estaturas de los seres humanos tienen distribución normal Con elevada frecuencia biólogos, matemáticos, agrónomos, etc. ; con menor frecuencia sicólogos, sociólogos, etc., contestan Verdadero La Normal es una propiedad objetiva de la naturaleza, existe por si sola. Sólo hay que descubrirla. Implicaciones: 1.- Epistemológicas ¡Existe una estatura negativa! Se ignora el diseño, ¿a qué población de humanos se refiere? ¿todos los que existen? ¿a mujeres de 30 a 50 años , clase media, que viven en México, D.F.? Metodológicas 2.- Niños Mujeres Hombres Basquetbolistas

23. Hipótesis Conceptual o Teórica X Y Hipótesis Empíricas X1 Y1 X2 Y2 X3 Y3 Xk Yp Variabilidad, aleatoriedad Estudiar Poblaciones Causalidad Probabilística Conceptos indicadores de los conceptos variables

24. Contrastación de Hipótesis Contrastación de Hipótesis Concuerda lo Esperado, E si la Hipótesis es cierta con lo Observado, O Hipótesis X causa Y. Se espera que si X es mayor será mayor Y H ~ Hipótesis D ~ Diseño E ~ Esperado SA ~ Supuestos Adicionales para el funcionamiento de H con diseño D.

25. * Teoría: H, D, SA E O E < > * Práctica: D: ocurre O (Resultado Observado) ¿Concordancia (contrastación) E con O? a).- Concuerdan E con O : se apoya H b).- No concuerdan E con O : No se apoya H ¿Cómo se define la concordancia?

27. 3. En una investigación se tienen dos grupos de personas, uno realizó ejercicio físico vigoroso EFV, durante un año y el otro (testigo o control) no lo hizo. Al término del año se midieron los ácidos grasos en suero. Los resultados son: Se efectúa una prueba de “t” y se tiene P <0.001. Se concluye “el EFV disminuye los valores de ácidos grasos

28. 1.- Explicaciones Alternativas compatibles con el diseño. 2.- Razonamiento Estadístico. Con elevada frecuencia biólogos, matemáticos, agrónomos, etc. ; con menor frecuencia sicólogos, sociólogos, etc., contestan : Verdadero Implicaciones:

29. En una investigación se tienen dos grupos de personas, uno realizó ejercicio físico vigoroso EFV, durante un año y el otro (testigo o control) no lo hizo. Al término del año se midieron los ácidos grasos en suero. Preguntas Básicas ¿ Cómo eran las personas en características inherentes a ellas, tales como sexo, edad, tipo de alimentación, raza, estado de salud, etc.? ¿Cómo se asignó el EFV? ¿Lo eligieron las personas, fue con incentivos, fue al azar, etc.? ¿Cómo se define EFV y NoEFV? ¿En qué condiciones se realizó el EFV y el noEFV, cambios climáticos, de salud, de organización, sociales, alimenticios, etc? ¿Cómo se midieron los ácidos grasos, fue igual para ambos grupos?

30. Si es cierta H se espera E, que los ác. grasos sean mayores en el grupo EFV que en el noEFV

31. H, D, SAH E A, D, SAA E Teoría: B, D, SAB E ................. Q, D, SAQ E Práctica:D ocurre O Crítica, escepticismo, conocimiento Explicaciones alternativas A, B,...Q. Niegan H, y explican O de otro modo. Son “de Nulidad” a) ConcuerdanO con E. Se apoyan H, A, B, ... Q b) No concuerdan O con E. No se apoyan H, A, B, ... Q.

32. Tratamiento de las Explicaciones Alternativas Etapa de planeación: Cambiar el diseño D o cambiar la hipótesis empírica H, de manera que los SA de las explicaciones alternativas, no operen, o sean improbables. Etapa de análisis y discusión: Mostrar debilidad teórica, poca plausibilidad o imposibilidad de los SA de las explicaciones alternativas.

33. En una investigación se tienen 200 hombres de 25-50 años, se asignan al azar 100 de ellos para que se sometan a ejercicio físico vigoroso (EFV), durante un año y el resto (testigo o control) no lo haga (noEFV). • Se vigila que las condiciones de vida sean semejantes en ambos grupos durante el año. • Al término del año, de cada individuo se toma una muestra de sangre y se congela de inmediato, para que en todas después del mismo tiempo de frío y con los mismos instrumentos se miden los ácidos grasos en suero.

34. 1.- Explicaciones Alternativas compatibles con el diseño. 2.- Razonamiento Estadístico. Con elevada frecuencia biólogos, matemáticos, agrónomos, etc. ; con menor frecuencia sicólogos, sociólogos, etc., contestan : Verdadero Implicaciones:

35. Variabilidad Aleatoriedad Explicación alternativa A.- Hipótesis de Nulidad Estadística No es cierta H y ocurre O “cercano” a E por azar. SAA hay variación natural en ác. grasos en los humanos, aunque sean semejantes (la misma población), pueden darse por azar promedios bajos en los de EFV y altos en los de noEFV. Ambos grupos son muestras de la misma población de sujetos.

36. ..... ..... Explicación alternativa A: Se espera que los promedios muestrales sean iguales EA Se efectúa el diseño, D y se obtiene O (observado):

37. Pregunta Estadística ¿Qué tanto es "tantito"? ¿La discrepancia entre O y EA, Dif, es compatible con la hipótesis alternativa del Azar , A? ¿La discrepancia entre YEFV y YnoEFV es factible o probable por azar o es improbable.? Fisher: 0.05 o 0,01

38. Continua la Crítica y el escepticismo, requerimos conocimiento De las posibles Explicaciones alternativas A, B,...Q. Niegan H, y esperan E de otro modo. Son “de Nulidad”, si hay significancia estadistica, se considera que A: “El azar produce E” esta eliminada, pero subsisten B,...Q

39. H, D, SAH E A, D, SAA E Improbable Teoría: B, D, SAB E .......... Q, D, SAQ E La significancia estadística sólo elimino una explicación alternativa, el azar. ¡Sólo esto! Subsisten explicaciones alternativas (B, …, Q)

40. Análisis Estadístico En la búsqueda de apoyo a hipótesis de causalidad probabilística, se buscan diseños y modelos que representen bien la realidad, y que permitan valorar si hay cambios en la distribución de la variable de respuesta o efecto Y, al cambiar los valores de la variable causal, condicionado a valores fijos de variables que representan explicaciones alternativas. Donde X y X* son diferentes valores de la variable “causal” y A,B,...Q son situaciones fijas de las explicaciones alternativas. Son los “efectos corregidos” o “efectos de X sobre Y ajustados por A, B, ...Q

41. Estrategias de modelos. En estadística es común que se plantee un modelo para explicar las características de generación de los datos. El modelo puede representar la situación esperada de una hipótesis de causalidad, o puede ser el modelo de negación de una hipótesis. Se evalúa la concordancia entre los datos observados, O y los esperados E, si el modelo es cierto. Usualmente esta discordancia se valora de acuerdo a la probabilidad de una discordancia como la obtenida o aún mayor suponiendo cierto el modelo. Es el ”Valor de P”.

42. Estrategias de modelos. Comparación de modelos anidados M1. Modelo mayor, con más parámetros M2.- Modelo menor, o modelo reducido, con menos parámetros. Se obtiene a partir de M1, al especificar el valor de uno o más parámetros, o establecer relaciones entre ellos. Se obtiene una medida de la discrepancia entre E1 y O, Disc (M1); también la discrepancia entre E2 y O, Disc (M2).

43. ¿Qué tanto es "tantito"? Disc (M2) es mayor que Disc (M1), pero ¿es mucho mayor o no? La diferencia entre el “ajuste” de ambos modelos, se valora en términos de la probabilidad (P) de una diferencia como esa o mayor si M2 es cierto. Si P< 0.05 se adopta M1, si P>0.05 se considera M2 como bueno. (Principio de Parsimonia o “Navaja de Ockam”)