1 / 15

Goniometrické funkce

Goniometrické funkce. Sinus. Pravoúhlý trojúhelník. B. b. c. a. a. A. C. b. Goniometrické funkce. Goniometrické funkce ostrého úhlu. úhel a :. c – přepona. a – protilehlá odvěsna. b – přilehlá odvěsna. Úkol Pojmenuj názvy stran  ABC vzhledem k úhlu b. B. b. c. a. a. A.

keelty
Download Presentation

Goniometrické funkce

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Goniometrické funkce Sinus Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

  2. Pravoúhlý trojúhelník B b c a a A C b Goniometrické funkce Goniometrické funkce ostrého úhlu úhel a: c – přepona a – protilehlá odvěsna b – přilehlá odvěsna Úkol Pojmenuj názvy stran  ABC vzhledem k úhlu b.

  3. B b c a a A C b SINUS Sinus (sin) vnitřního ostrého úhlu libovolného pravoúhlého trojúhelníku je poměr délky protilehlé odvěsny tohoto úhlu k délce přepony. Úkol Zapiš sinus úhlu b.

  4. SINUS Každému ostrému úhlu přísluší právě jedna hodnota funkce sinus. Poznámka: sinus ostrého úhlu je vždy menší než jedna. Zdůvodni proč? Protože délka odvěsny je vždy menší než délka přepony  a:c < 1 (pro úhel a) Úkol Sestrojte graf funkce sinus. (použij tabulky, kalkulačku, milimetrový papír)

  5. sina 1 0,5 0 a 10 20 30 40 50 60 70 80 90 SINUS Grafem funkce sinus jesinusoida.

  6. SINUS Jednotková kružnice 1 jednotka = 1 dm sin 90° sin 60° sin 45° 1 sin 30° 1

  7. BCS: Pythagorova věta a2 = v2 + (a/2)2 v2 = a2 - (a/2)2 v2 = a2 - a2/4 v2 = 3/4 a2 C 30° 30° a a v 60° 60° A B S a/2 a/2 SINUS Úkol Odvoď hodnoty funkce sinus pro úhly 30°, 45° a 60°.(Návod: použij rovnostranný a rovnoramenný pravoúhlý .) rovnostranný  • BCS:

  8. ABC: Pythagorova věta c2 = a2 + a2 c2 = 2a2 C 45° 45° a a v 45° 45° B S A c/2 c/2 c SINUS rovnoramenný pravoúhlý   BCS:

  9. SINUS Tabulka důležitých hodnot funkce sinus

  10. PŘÍKLADY 1. Vypočítejte velikosti úhlů v pravoúhlém , jehož strany mají délky 3, 4 a 5 cm. 2. Vypočítejte velikosti vnitřních úhlů a délky stran rovnoramenného  ABC, jestliže známe: délku ramene 12 cm a velikost vrcholového úhlu 32°.

  11. 4. Vypočítejte objem balonku tvaru koule, který uvidíme z místa A vzdáleného od jeho středu 30 cm v zorném úhlu 60°. Výsledek vyjádři v litrech. PŘÍKLADY 3. Lanová dráha na Petřín v Praze má délku 400 m. Hořejší stanice leží o 106 metrů výše než dolejší. Určete úhel stoupání.

  12. B b 5 3 a A C 4 ŘEŠENÍ PŘÍKLADU 1 Zkouška: a + b = 90° 36°52´ 53° 8´ 89°60´= 90°

  13. ŘEŠENÍ PŘÍKLADU 2 C 16° a 32° a = 12 cm v A S c/2 B (180°- 32°) : 2 = 74° c

  14. H 400 m 106 m a D M ŘEŠENÍ PŘÍKLADU 3 Úhel stoupání lanové dráhy je asi 15°22´.

  15. ŘEŠENÍ PŘÍKLADU 4 T r 60° 30 cm A S Objem balonku je asi 14 litrů.

More Related