Mathematiker in der WGZ BANK Vortrag an der Universit t Bielefeld, 29.11.2007

1. Mathematiker in der WGZ BANKVortrag an der Universit�t Bielefeld, 29.11.2007 Dr. Christian Bree, Capital Markets, WGZ BANK D�sseldorf

2. Agenda Die WGZ BANK Werdegang Das Bankportfolio Aufbau und Analyse: Abstrakte Vorgehensweise pro Position / Produkt Positionsvorgehen: Produktbeispiele Aufbau und Analyse: Abstrakte Vorgehensweise pro (Teil-) Portfolio Ans�tze: Modellierung Marktrisiko- und Kreditrisiko Versuch der Zusammenfassung WGZ BANK als Arbeitgeber und Kontakt Literatur

3. Der Genossenschaftssektor: Eine der drei S�ulen des deutschen Bankensektors Gro�banken Deutsche Bank, Dresdner Bank, Commerzbank, HypoVereinsbank rund 3.350 Filialen Sparkassensektor 11 Landesbanken, 463 Sparkassen rund 16.400 Gesch�ftsstellen Genossenschaftssektor 2 Zentralbanken, 1.290 Kreditgenossenschaften rund 12.800 Filialen

5. Die WGZ BANK - Zentralbank ... f�r 231 Genossenschaftsbanken im Rheinland und in Westfalen �bernimmt klassische Zentralbankfunktionen wie Liquidit�tssicherung, Refinanzierung und Gesch�ftsabwicklung erg�nzt initiativ die Leistungen der Volksbanken und Raiffeisenbanken im nationalen und internationalen Gesch�ft unterst�tzt die Mitgliedsbanken als subsidi�rer Dienstleister ist treibende Kraft bei der Entwicklung von innovativen Produkten, Dienstleistungen und Technologien f�rdert und st�rkt die Wettbewerbsf�higkeit der Banken

6. Die WGZ BANK - Gesch�fts- und Handelsbank ...f�r Firmenkunden und Kapitalmarktpartner ist traditioneller Partner des rheinisch-westf�lischen Mittelstandes bietet ein breites Spektrum an ma�geschneiderten, qualifizierten Dienstleistungen und Produkten ist aktive Teilnehmerin im weltweiten Geld-, Devisen- und Derivatehandel, im Handel mit Kapitalmarktprodukten sowie im Wertpapieremissions- und Konsortialgesch�ft ist f�r Kapitalmarktpartner (Banken, Institutionelle, Gro�kunden) Anbieter mit individuellen Kapitalmarktprodukten arbeitet mit �ber 3.000 Korrespondenzbanken auf allen Kontinenten zusammen und gew�hrleistet so eine schnelle und reibungslose Abwicklung der Auslandsgesch�fte Tochterunternehmen und Beteiligungen an genossenschaftlichen Spitzeninstituten erg�nzen das innovative Finanzangebot

7. Werdegang 1989 � 1996: Studium der Mathematik an der WWU M�nster mit Nebenfach BWL. Diplomarbeit auf dem Gebiet der analytischen Zahlentheorie bei Prof. Denninger. 1996 � 1999: Promotion bei Prof. Denninger auf dem Gebiet der analytischen Zahlentheorie 1999: Einstieg bei der WGZ BANK im Marktrisiko-Controlling als Analyst. Aufgabenbereiche: Pricing verschiedener Finanzprodukte (Validierung bestehender Pricing-Routinen), Risikoanalyse verschiedener Teilportfolien, Reporting, Tagesarbeit. 2004: �bernahme der Gruppe �Kreditrisiko-Controlling Handelsgesch�fte�. Aufgabenbereiche: Aufbau eines Kreditrisiko-Portfoliomodells, Limit�berwachung. 2006: �bernahme der Gruppe �Kreditderivate�. Aufgabenbereiche: Portfolioverantwortung der kreditderivativen Handelspositionen, Erweiterung der Produktpalette.

8. Basis: Das Bankportfolio Bankportfolio besteht aus unterschiedlichen Portfolien klassisches Kreditportfolio das Handelsportfolio das Treasuryportfolio

9. Jedes Portfolio besteht aus unterschiedlichsten Positionen Bsp. Handelsportfolio klassische Aktien-, Devisen-, Bondpositionen rein derivative Positionen in allen klassischen Produktklassen Aktienoptionen, Zinsswaps, Caps und Floors, Swaptions�. Kreditderivate Credit Default Swaps (CDS), CDS auf Indizes, Credit Options, First to Default Baskets�. Hybridprodukte als Mischform zwischen Klassik und Derivat: Beispiel: Festverzinslicher Bond mit K�ndigungsrecht Beispiel: An Kreditw�rdigkeit eines Unternehmens gelinkter festverzinslicher Bond (Credit linked Note) �Financial Engineering� Produkte �Produktkreationen� durch Zusammensetzung bereits bekannter Produktbausteine

10. Fundamentale Fragen bei Aufbau / Erweiterung eines Portfolios Was ist der Wert des Portfolios und somit der Wert jeder einzelnen Position ? Was treibt den Wert des Portfolios resp. der Positionen ? Welche Faktoren beeinflussen den Wert meines Portfolios resp. meiner Einzelpositionen ? Sind diese Faktoren irgendwo abzulesen und somit extern vorgegeben, oder beruhen diese Faktoren auf eigenen Sch�tzungen ? Wie wird sich der Wert meines Portfolios in Zukunft entwickeln ? Was ist der Erwartungswert meines Portfolios am n�chsten Tag, in einem Monat, in einem Jahr ? Zu einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit und einem vorgegebenen Zeithorizont wird mein Portfolio welchen Wert nicht unterschreiten ?

11. Abstrakte Vorgehensweise pro Position Gegeben sei ein beliebiges Finanzprodukt Geplant ist die eventuelle Aufnahme in das Bankportfolio Abstrakt gilt folgender Ablauf: Identifikation der Risikofaktoren Yt1,�,Ytn : Welche Faktoren bestimmen den Wert und das Wertverhalten des Produktes Bestimmen einer �Funktion� ft,i , so dass ft,i(Yt1,�,Ytn) den Marktwert der Position zum Zeitpunkt t wiedergibt F�r sehr viele Produkte existiert keine geschlossen Bewertungsfunktion, so dass auf Simulationsalgorithmen zur�ckgegriffen werden muss. Einbinden dieser Funktion in die Gesamtportfoliofunktion und die Risikosysteme

12. Positionsvorgehen: Beispiel CDS, Produktbeschreibung (1/3) Ein CDS (Credit Default Swap) ist ein Vertrag zwischen 2 Parteien (dem �Sicherungsnehmer� und dem �Sicherungsgeber�) �ber die Absicherung von Adressenrisiken. Eckdaten des Vertrages sind das Nominal, der Referenzschuldner, die Laufzeit, die CDS-Pr�mie (ausgedr�ckt in Basispunkten p.a.). Der Sicherungsnehmer verpflichtet sich �ber die Kontrakt-Laufzeit zur regelm��igen Zahlung der CDS-Pr�mie an den Sicherungsgeber. Der Sicherungsgeber verpflichtet sich zum ad�quaten Schadensersatz, wenn w�hrend der Laufzeit ein vorher definiertes �Kreditereignis� eintritt. Tritt ein Kreditereignis ein, endet der Vertrag und es werden keine weiteren CDS-Pr�mien mehr gezahlt. Die Menge der Kreditereignisse ist in der Regel gegeben durch Insolvenz, Nichtzahlung, Schuldenrestrukturierung (in etwa: �Gl�ubiger sch�dliche Umstrukturierung von Verbindlichkeiten�) des Referenzschuldners.

13. CDS Produktbeschreibung (2/3) � Zahlungsstrom im Zeitablauf

14. CDS Produktbeschreibung (3/3) � Schadensersatzleistungen bei Kreditereignis

15. Positionsvorgehen: CDS Identifikation der Risikofaktoren Was treibt den Wert eines solchen Produktes ? Wie wirken Ver�nderungen der Marktbonit�ten der Unternehmen ? Aufnahme der Risikoaufschl�ge (�CDS-Spreads�) in die Modellierung Wenn ein Unternehmen ausf�llt, wie ist die Wiedergewinnungsquote (�Recovery�)? Aufnahme der Recovery-Rates in die Modellierung (Unmittelbare Frage: Sind die Recovery-Rates konstant oder sind sie ebenfalls Zufallsgr��en ?) Bestimmung einer Preisfunktion Finden eines Ansatzes, der obige �Variablen� beinhaltet Ansatz: Cash Flow Modellierung unter Ber�cksichtigung der �berlebenswahrscheinlichkeit des Referenzunternehmens bei Annahme konstanter Recovery Rates. Einbinden der Position in die Portfolio-Risikosysteme (s.u.)

16. Positionsvorgehen: Beispiel CDO, Produktbeschreibung (1/2)

17. Beispiel CDO, Produktbeschreibung (2/2)

18. Positionsvorgehen: Beispiel CDO Identifikation der Risikofaktoren Was treibt den Wert eines solchen Produktes ? Wann fallen die angesprochenen Unternehmen aus ? Modellierung Ausfallzeitpunkte Wie wirken Ver�nderungen der Marktbonit�ten der Unternehmen ? Aufnahme der Risikoaufschl�ge (�CDS-Spreads�) in die Modellierung Wenn ein Unternehmen ausf�llt, wie ist die Wiedergewinnungsquote (�Recovery�)? Aufnahme der Recovery-Rates in die Modellierung Wie ist die Abh�ngigkeitsstruktur der Unternehmen untereinander ? W�rde ein Ausfall eines Unternehmens ggfs. die Ausfallwahrscheinlichkeit anderer Unternehmen beeinflussen ? � Bestimmung einer Preisfunktion Finden eines Ansatzes, der obige �Variablen� beinhaltet Denkbarer Ansatz: Modellierung der Default-Zeitpunkte als Gau�sche-Copula Einbinden der Position in die Portfolio-Risikosysteme (s.u.)

19. Abstrakte Vorgehensweise pro (Teil-) Portfolio Gesucht ist zu einem gegebenen Teilportfolio eine �Funktion� Pt und Risikofaktoren (Variablen) Yt1,�Ytn so dass Pt (Yt1,�,Ytn) den Wert des Portfolios zum Zeitpunkt t wiedergibt Offensichtlich: Die Funktion Pt und die Menge der Risikofaktoren ergibt sich mindestens dann, wenn man f�r jede Einzelposition eine Funktion ft,i mit den zugeh�rigen Risikofaktoren gefunden hat. Aber: Existieren �Synergieeffekte� durch verschiedene Einzelpositionen? Pt ist in der Regel gegeben durch einen Mix aus analytischen Bewertungsformel (Bsp. Black-Scholes) �reinen� Marktwerten (z.B. wird der Wert einer Aktie nicht berechnet, sondern am Markt abgelesen) Simulationsalgorithmen (z.B. der Wert eines CDO�s) Aufbau eines Modells zur Behandlung der Dynamik eines (Teil-Portfolios) Wie ist die zuk�nftige Wertentwicklung des Portfolios ?

20. Formalisierung der Fragen pro Teilportfolio

21. Dynamikmodellierung: Aufteilung in Markt- und Kreditrisiko Die Menge der Risikofaktoren ist enorm und in einem �normalen� Bankportfolio insbesondere gegeben durch Aktienkurse, Zinss�tze, Volatilit�ten, Devisenkurse, Bonit�tsspreads, Ratings, Korrelationsbeziehungen�.. Aktuell existiert kein praxistaugliches Modell zur Beschreibung der Dynamik der Portfoliowertfunktion bzgl. all dieser Risikofaktoren Die Risikofaktoren werden aufgeteilt in Marktrisikofaktoren: Faktoren, deren Verhalten allgemein vom Markt getrieben werden wie z.B. Aktienkurse, Zinss�tze, Volatilit�ten, ratingabh�ngige Zinsstrukturkurven� Kreditrisikofaktoren: Faktoren, deren Verhalten mehr individuell vom Einzelgesch�ftspartner getrieben werden wie z.B. Ratings, Korrelationsbeziehungen Die Modellierung der Portfoliodynamik geschieht in verschiedenen Abteilungen: bzgl. Marktrisikofaktoren im Marktrisiko-Controlling bzgl. Kreditrisikofaktoren im Kreditrisiko-Controlling

22. Marktrisikoberechnung: Modellierungsans�tze In der Praxis existieren im Wesentlichen folgende Ans�tze zur Marktrisikoberechnung Historische Simulation: Ein gegebenes Portfolio wird f�r eine bestimmte Anzahl vergangener Handelstage (z.B. 250) unter Verwendung der damaligen Marktsituation (Risikofaktoren wie an dem jeweiligen Tag zu beobachten) vollst�ndig neu bewertet. Es ergibt sich eine diskrete Verteilungsfunktion der Portfoliowerte (im Beispiel 250 Portfoliowerte). Monte Carlo Simulation: Unter gewissen Verteilungsannahmen der Risikofaktoren (i.d.R. �die Menge der Risikofaktoren ist multivariat Normalverteilt mit bestimmbarer Korrelationsmatrix�) werden Konstellationen der Risikofaktorenwerte simuliert. Mit diesen Risikofaktorwerten wird das gegebene Portfolio neu bewertet. Es ergibt sich eine diskrete Verteilungsfunktion der Portfoliowerte. Der Delta-Gamma Ansatz (in WGZ BANK implementiert)

23. Marktrisikoberechnung: Der �Delta-Gamma-Ansatz� (1/3)

24. Marktrisikoberechnung: Der �Delta-Gamma-Ansatz� (2/3)

25. Marktrisikoberechnung: Der �Delta-Gamma-Ansatz� (3/3)

26. Kreditrisikoberechnung: Modellierungsans�tze In der Praxis existieren insbesondere drei Modelle KMV (Grundidee stammt von Merton) Credit Risk+ (entwickelt von Credit Suisse First Boston) Credit Metrics (entwickelt von J.P. Morgan) dieses Modell ist in der WGZ BANK implementiert

27. Kreditrisiko: Grundidee Credit Metrics Gegeben sei ein Portfolio, bestehend aus Positionen mit verschiedenen Kontrahenten und ein Risikohorizont T. Es werden verschiedene Ratings (inklusive Default-Zustand) am Risikohorizont zugelassen. Simuliert wird f�r jeden Kontrahenten das Rating am Risikohorizont. Der standardisierte �Firmenwert� folgt dabei Annahmegem�� einer Brownschen Bewegung. Bei der Simulation der zuk�nftigen Ratings flie�t durch die Verwendung eines Mehrfaktormodells die Abh�ngigkeitsstruktur zwischen den Gesch�ftspartnern ein. Jede Position mit einem Gesch�ftspartner wird bei Annahme des neuen Ratings neu bewertet. Die dazu notwendigen Bewertungsparameter (im Wesentlichen ratingabh�ngige Zinsstrukturkurven) werden als nicht stochastisch angenommen und aus den aktuellen Marktdaten abgeleitet. Die Modellierung der Dynamik ratingabh�ngiger Zinsstrukurkurven erfolgt im Marktrisikomodell. Es ergibt sich eine vollst�ndige Verteilungsfunktion des Portfoliowertes am Ende des Betrachtungszeitraums.

28. Versuch der Zusammenfassung 1: Einsatzgebiete und Aufgaben des Mathematikers in diesem Kontext Handel / Treasury Vorschl�ge f�r neue Positionen. Identifikation der Risikofaktoren. Handel: Kreation neuer Produkte (�Financial Engineering�) Bestimmen / Validieren der zugeh�rigen Wertfunktion. Management und Analyse der Positionen resp. des Portfolios. Marktrisiko-Controlling / Kreditrisiko-Controlling Identifikation der Markt- resp. Kreditrisikofaktoren zu gegebenen Positionen (gesetzlich sind Handel und Controlling strikt zu trennen). Bestimmung / Validierung der zugeh�rigen Wertfunktion in Abh�ngigkeit obiger Faktoren. Einbindung dieser Funktion in das Marktrisiko-System (�Value at Risk�-Berechnung resp. das Kreditrisikosystem (�Portfoliomodell�). Kreditbereich Zunahme des Einsatzes von Mathematikern analog zu Handel / Treasury. Komplexit�t der Produkte aktuell noch geringer als im Handel / Treasury, nimmt aber stetig zu.

29. Versuch der Zusammenfassung 2: Anforderungen Die Beantwortung der fundamentalen Fragen bzgl. eines Portfolios ben�tigt eine Menge tiefgr�ndiger Mathematik (insbesondere aus der Stochastik), eine Menge betriebswirtschaftlichen Know Hows, eine Menge Informationstechnologie. Je mehr man aus diesen verschiedenen Bereichen kennt, desto besser: Mathematik: Stochastik, Statistik, Finanzmathematik, Ma�theorie, Martingaltheorie, Simulationsmethoden�. BWL: Basiswissen �ber Unternehmen / Banken, GuV und Bilanz,�. IT: MS-Office, Datenhaushalt Know How (SQL und mehr), Programmierkenntnisse (VBA und aufw�rts)� Ein Praktikum erleichtert den Einstieg Aber: �Nobody is perfect��

30. Versuch der Zusammenfassung 3: Sonstiges Der �reine Mathematiker� bringt erhebliches, f�r eine Bank notwendiges Potenzial mit. Mathematiker sind generell gefragt. Auch in Mathematik fernen Bereichen werden Mathematiker eingestellt. Subjektiv: Die Arbeit in einer Bank ist in der Regel alles andere als �verstaubt� und �langweilig�, sondern im Gegenteil sehr dynamisch. Eine Bank ist keine �reine� Forschungseinrichtung, ist aber in st�ndiger Bewegung durch die Entwicklungen an den M�rkten. Implementierung / Kalibrierung / Weiterentwicklung des Libor Market Models: Aktuell existiert Kooperation der WGZ BANK mit dem Weierstrass-Institut Berlin und der Universit�t Ulm.

31. Warum WGZ BANK ? Subjektive Kerngr�nde Die WGZ BANK hat eine �kritische Gr��e� Man wird zwar spezialisiert eingesetzt, hat aber die M�glichkeit, sich einen umfassenden �berblick zu verschaffen. Beispiel Handel: Im Handelsraum werden alle am Markt g�ngigen Produkte gehandelt bzw. analysiert. Der Blick �nach links und rechts� ist nicht nur gestattet, sondern wird vielmehr gef�rdert. Beispiel Maktrisiko-Controlling: Das interne Delta-Gamma Modell der WGZ BANK ist eine selbstentwickelte Software, die alle Positionen umfasst. Somit erlangt man automatisch einen umfassenden Einblick. Beispiel Kreditrisiko-Controlling: Im Portfoliomodell der WGZ BANK werden ebenfalls alle Positionen ber�cksichtigt. Somit gilt bzgl. des �berblicks hier gleiches wie im Marktrisiko-Controlling. In der WGZ BANK werden die verschiedenen M�rkte st�ndig analysiert. Auch wenn nicht alle Produkte gehandelt werden, ist man stets �up to date� Die WGZ BANK hat eine arbeitnehmerfreundliche Unternehmenskultur ��

32. Einstiegsm�glichkeiten in der WGZ BANK Universaltrainee-Programm Man durchl�uft zun�chst verschiedene Bereiche der WGZ BANK, bevor man sich f�r eine konkrete Position entscheidet. Fachtrainee-Programm Man entscheidet sich zum Einstieg f�r die T�tigkeit in einem Bereich und durchl�uft hier verschiedene Abteilungen / Positionen als Ausbildung f�r eine konkrete Position Direkteinstieg Praktika Ansprechpartner: Trainee: Fr. Golembowski, Telefon: 0211 � 778 1525, Hr. Chysky, Telefon: 0211- 778 1502 Praktika: Fr. Becker, Telefon: 0211 � 778 1568 Mail: karen.golembowski@wgzbank.de Stellenausschreibungen im Internet: www.wgzbank.de

33. Literaturhinweise Derivate allgemein John C. Hull, �Options, Futures and other Derivatives (6th Edition)�, Prentice Hall, 2005 Risk Management - �berblick McNeil, Frey, Embrechts, �Quantitative Risk Management: Concepts, Techniques and Tools�, Princeton, New Jersey, 2005 Spezialgebiet: Kreditderivate Philipp J. Sch�nbucher, �Credit Derivatives Pricing Models�, John Wiley and Sons, 2003

34. Danke f�r ihre Aufmerksamkeit !