1 / 21

ALJABAR

ALJABAR. PENGERTIAN BENTUK ALJABAR. = 3 APEL = 3A. = 2 LEMON = 2L. = 3A + 2L. Bentuk aljabar sering melibatkan Angka  disebut koefisien, contoh angka 3 dan 2 Huruf  variabel (suatu besaran matematika yang nilainya bisa berubah), contoh : A dan L Operasi hitung  seperti +, -, x, :.

keiran
Download Presentation

ALJABAR

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ALJABAR

  2. PENGERTIAN BENTUK ALJABAR = 3 APEL = 3A = 2 LEMON = 2L = 3A + 2L • Bentuk aljabar sering melibatkan • Angka  disebut koefisien, contoh angka 3 dan 2 • Huruf  variabel (suatu besaran matematika yang nilainya bisa berubah), contoh : A dan L • Operasi hitung  seperti +, -, x, :

  3. + + = a + a + a = 3a = a : 3 atau dari a + = ab + ab = 2ab (3a) = 3a x 3a atau 3 x a x 3 x a atau 3 x a Penulisan singkat dalam aljabar yang biasa digunakan : a (-b) = a x (-b) atau - ab

  4. 3  faktor numerik p2 faktor huruf q  faktor huruf FAKTOR PERKALIAN, KOEFISIEN, SUKU, dan SUKU SEJENIS Faktor perkalian : 3a = 3 x a memiliki faktor-faktor yaitu 3 dan a 3  faktor angka/faktor numerik  koefisien dari a a  faktor huruf atau faktor alfabetik Contoh : Faktor 3p2q : 3, p2, q

  5. 2  faktor numerik a  faktor huruf (b+3c)  faktor aljabar FAKTOR PERKALIAN, KOEFISIEN, SUKU, dan SUKU SEJENIS 2a(b+3c) = 2 x a x (b+3c) Faktor 2a(b+3c) = 2 x a x (b+3c) : 2, a, (b +3c)

  6. FAKTOR PERKALIAN, KOEFISIEN, SUKU, dan SUKU SEJENIS Koefisien dan konstanta 3a4 + 6a3 + 5a2 + 7a + 8 koefisien 3 6 5 7 konstanta contoh : Tentukan koefisien dan konstanta dari 9x2 -3x + 1

  7. FAKTOR PERKALIAN, KOEFISIEN, SUKU, dan SUKU SEJENIS • Suku dan suku sejenis • p dan 6p adalah suku-suku sejenis • 4a3b2 dan 8b2a3 adalah suku-suku sejenis  4x + 9y + 7 + 2y + 6x + 2 + 12 xy bentuk aljabar ini memiliki suku-suku sejenis : • 6x dan 4x • 9y dan 2y • 7 dan 2

  8. KPK dan FPB bentuk ALJABAR SUKU TUNGGAL hasil perkalian dari faktor yang berbeda dari pangkat tertinggi KPK  hasil perkalian dari faktor yang sam dari pangkat terendah FPB  Contoh : Tentukan KPK dan FPB dari … a. 8x dan 36x2 b. 3a3b2c dan 4b3c2 Jawab : a. 8x = 23 . x 36x2 = 22 . 32 . x2 FPB = 22 . x = 4x KPK = 23 . 32 . x2 = 72 x2

  9. a + b = b + a ab = ba a - b  b - a (a + b) + c = a + (b + c) (a x b) x c = a x (b x c) = abc (a - b) - c  a - (b - c) a(b + c) = ab + ac (a + b)c = ac + bc OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR Associative Commutative Distributive

  10. OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR Perkalian Konstanta Dengan Bentuk Aljabar Suku Dua • a(b + c) = ab + ac (distributif penjumlahan) • a(b – c) = ab – ac (distributif pengurangan) Perhatikan contoh berikut : • 2 (x - y) = 2x – 2y • -7(2a - b) = -14a + 7b • k(k - m + 3n) = • –2x(5x + 3y – xy) =

  11. Menjumlahkan dan Mengurangkan Suku Sejenis Sederhanakan bentuk-bentuk berikut ! • 3x + 2x = (3 + 2) x = 5x • 5y – 3y = (5 – 3) y = 2y • 5y – (-3y) = 5y + 3y = 8y • 6a2 – 3a + 12a + 9 = • b2 + 2ab – 3b2 + 5ab = • 5(x – 4) – 3(x+2) = • 3(x2 – 5x + 4) – 7(x2 – x – 2) = 6a2 + 9a + 9 -2 b2 + 7ab

  12. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Menurun -3a – b + c a + 2b – 5c + = (-3 +1)a + (-1 + 2)b + (1 – 5)c = -2a + b – 4c • 6x – 4y + 3z • -x – 2y + z _ = (6 – (-1))x + (-4 – (-2))y + (3 - 1)z = (6 + 1) x + (-4 +2) y + 2z = 7x – 2y + 2z

  13. = -24 . abc OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR • Perkalian Antar bentuk Aljabar  -4c x 2a x 3b = -4 . 2 . 3 . a . b . c = -24abc  6mn2 x 5m3n4 =  11(x2y3) . -3y3x4 =

  14. OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR • Perkalian Antar bentuk Aljabar  (a + 2) (a + 3) = a (a + 3) + 2 (a + 3) = a2 + 3a + 2a + 6 = a2 + 5a + 6  (a + 2) (a + 3) = a2 + 3a + 2a + 6 = a2 + 5a + 6  (x + 4) (x - 3) =

  15. OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR Bentuk Khusus dalam ALJABAR (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 a2 - b2 = (a + b) (a – b) (a + b) (p + q + r) = ap + aq + ar+ bp + bq + br  (a + 2) (a + 2) = a2 + 4a + 4  (a - 2) (a - 2) =  (a - 2) (a + 2) = a2 - 4

  16. OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR • Pembagian Antar bentuk Aljabar  -26a2b3 : -13ab = = 2 x a x b2 = 2ab2  55x2y5 : -11xy7 =

  17. OPERASI PECAHAN BENTUK ALJABAR • Penjumlahan dan Pengurangan

  18. OPERASI PECAHAN BENTUK ALJABAR • Perkalian dan pembagian

  19. Mensubtitusikan Bilangan pada Variabel dalam Suku Banyak Contoh : Apabila p = 3 dan q = 2, tentukan nilai dari : a. p2 + q2 b. 4p2 + 3q2 + 6 Jawab : a. p + q2 = 32 + 22 = 9 + 4 = 13 b. 4p2 + 3q2 + 6 =

  20. Subtitusikan ke Bentuk Rumus Contoh : Anton membeli 3 burger dan 2 buah banana split dengan harga Rp 56.000,00. Harga banana split 2 kali harga burger. Berapa burger dan banana split masing-masing? Jawab : = Harga banana split = 2 kali burger = 3 burger + 2 banana split = Rp 56.000,- = 3 burger + 2 (2 burger) = Rp 56.000,- = 3 burger + 4 burger = Rp 56.000,- 7 burger = Rp 56.000,- 1 burger = Rp 56.000,- : 7 Harga banana split = 2 kali burger 1 burger = Rp 8.000,- = 2 x Rp 8.000,- Harga 1 burger = Rp 8.000,- = Rp 16.000,- Harga 1 banana split = Rp 16.000,-

  21. Subtitusikan ke Bentuk Rumus Contoh : Anton membeli 3 burger dan 2 buah banana split dengan harga Rp 56.000,00. Harga banana split 2 kali harga burger. Berapa harga burger dan banana split masing-masing? Jawab : Misal : harga burger = x harga banana split = y y = 2x = 3x + 2 y = Rp 56.000,- = 3x + 2(2x) = Rp 56.000,- = 3x + 4x = Rp 56.000,- 7 x = Rp 56.000,- y = 2 x x = Rp 56.000,- : 7 = 2 . Rp 8.000,- Harga 1 burger = Rp 8.000,- = Rp 16.000,- Harga 1 banana split = Rp 16.000,-

More Related