Autor: Mario A. Jordán

1. Fundamentos de Control Realimentado Clase 1 - Versión 1 - 2013 Autor: Mario A. Jordán NOTA: Esta Copia de Power-Point es para uso exclusivo del Alumnado de FCR,2do. Cuatrimestre 2014 Contiene los conceptos fundamentales en el marco de la Bibliografía disponible y es una contribución didáctica para el Curso. Esta versión está sujeta a futuras mejoras y extensiones. Para mostrar animaciones desde el comienzo presione F5

2. Sistemas Dinámicos Contenido básico: Concepto de Sistema de Control Componentes y Simbología Diagrama en bloques Características del Sistema de control Ejemplos de Sistema de control • Sistema vs. Modelo Dinámico

3. Sistema de Control • Concepto: • Un sistema de control es un sistema natural o artificial • en el cual se regula una salida que se mide y a través • de ésta manipula un estímulo de manera tal que su • comportamiento evolucione como se desee Ejemplo I Sistema natural Automatismo cardíaco (frecuencia cardíaca) Ejemplo II Sistema ingenieril Control de tráfico (sensor de presencia, semáforo)

4. Sistema de Control Componentes: Planta o Proceso (sistema sin control) Sensor de la salida a controlar Actuador Comparador o sumador Realimentación (negativa)

5. Sistema de Control Componentes Disturbio Entrada de la planta Acción de control Error de control + PLANTA ACTUADOR CONTRO-LADOR  - Referen- cia Salida de la planta SENSOR Salida medida

6. Sistema de Control Símbolos d e u uo + r y PLANTA ACTUADOR CONTRO-LADOR  - ym SENSOR

7. Sistema de Control Tipos de Sistemas de Control según la entrada: Si r(t)=contante, el Sistema de Control es un Regulador Si r(t)=función de tiempo, el Sistema de Control es un Seguidor

8. Sistema de Control Tipos de Sistemas de Control según la realimentación: Si y(t) no se realimenta, el Sistema de Control es un sistema a Lazo Abierto Si y(t) se realimenta, el Sistema de Control es un sistema a Lazo Cerrado

9. Sistema de Control Tipos de Sistemas de Control según el signo de la comparación: Si y(t) se suma a la referencia r(t), la realimentación del Sistema de Control es positiva Si y(t) se resta a la referencia r(t), la realimentación del Sistema de Control es negativa

10. Sistema de Control El automatismo del Sistema endocrino de Glucemia actividades fisiológicas y psicológicas CONTROLADOR ACTUADOR COMPARADOR + Sistema Endocrino de Glucemia Secreción de insulina/ glucagón Páncreas/Hígado (Metabolismo)  - Concentración de glucosa normal PLANTA Concentración de hormonas SENSOR Nivel de glucosa

11. Sistema de Control El automatismo de tráfico vehicular Horas pico CONTROLADOR ACTUADOR COMPARADOR + Micro-procesador Relación de tiempos: N1/N2 Tráfico en el cruce (auto-conductor) Semáforo en el cruce  - Mínimo tiempo de espera en el cruce: N1=N2=0 PLANTA Número de autos N1 y N2 SENSOR Cámaras 1 y 2

12. Sistema vs. Modelo Dinámico Sistema Dinámico (Planta) u(t) ym(t) Modelo Dinámico de la Planta u(t) y(t) Si u es la misma, qué grado de similitud existe entre ym e y? Para toda clase de función de entrada u(t), decimos que si ym- y = 0 , el modelo matemático es idealmente exacto !

13. 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 -0.01 -0.02 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 tiempo Sistema Dinámico Sea un sistema dinámico cuya respuesta a una entrada senoide se capta a través de su comportamiento, es decir observando su salida desde el reposo. Estado transitorio y(t) Estado permanente u(t) T

14. Modelo Dinámico Modelo Dinámico Ecuación diferencial Ordinaria ODE u(t) y(t) Modelo: d2y/dt2= - y(t) + u(t-T) y la Condición Inicial CI: y(0) y dy/dt(0)