1 / 20

GA a predčasná konvergence

GA a predčasná konvergence. Předčasná konvergence - výpočet konverguje příliš rychle k nějakému neoptimálnímu řešení Co způsobuje předčasnou konvergenci? příliš velký selekční tlak - přílišné upřednostňování několika výjimečných jedinců na úkor zbytku populace

kenda
Download Presentation

GA a predčasná konvergence

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. GA a predčasná konvergence • Předčasná konvergence - výpočet konverguje příliš rychle k nějakému neoptimálnímu řešení • Co způsobuje předčasnou konvergenci? • příliš velký selekční tlak - přílišné upřednostňování několika výjimečných jedinců na úkor zbytku populace • nedostatečná velikost populace - optimální velikost populace roste exponenciálně (!) s velikostí řešeného problému • obsah počáteční populace • špatně navržené genetické operátory - nutná rovnováha mezi prohledáváním (exploration) a zachováním důležitých stavebních bloků (exploration) • klamnost - nadprůměrná schémata pokrývající falešný extrém

  2. Gentické algoritmy s omezenou konvergencí • Genetic Algorithms with Limited Convergence (GALCO) • Idea – neřešit, co dělat v případě, kdy nám už populace zkonvergovala ale naopak určitmaximální povolenou míru konvergence a zajistit, že nebude během výpočtu překročena  nepřipustit možnost, že by nějaký gen (stavební blok) zcela převládl v populaci

  3. i-tá pozice v chromozomu = sloupec populace ... ... . . . ... chromozomy ... ... ... ... GALCO cont. • Celkový genotyp populace – limit na konvergenci v rámci sloupců populace • Jednotlivé geny mohou na dané pozici převládnout maximálně o hodnotu C – parametr konvergence

  4. GALCOAlgorithm Step 1 Generate an initial population Step 2 Choose parents Step 3 Create offspring using the 2-point crossover Step 4 Insert the offspring into the population according to the following rule if(max(child1, child2) > max(parent1, parent2)) then replace both parents with the children else{ find(current_worst) replace_with_mask(child1, current_worst) find(current_worst) replace_with_mask(child2, current_worst) } Step 5 if (not finished) then goto Step 2

  5. Replace_with_mask operator for(i=0; i<chrom_length; i++){ change = child.genes[i] – current_worst.genes[i] if (PopSize/2 – C < conv[i] + change < PopSize/2 + C ) then{ conv[i] = conv[i] + change current_worst.genes[i] = child.genes[i] } } • Slučuje chromozomy potomka a nejhoršího jedince v populaci • Pokud na dané pozici nedojde k překročení povolené míry konvergence, tak se použije bit z potomka, jinak z nejhoršího jedince • Vektor conv[] – maska, určující, z kterého jedince bude daný bit použit

  6. Výsledky experimentů na známých úlohách

  7. Pokrytí více extrémů Rozdělení populace po 50 000 iterací 24-18-19-19-20 Rozdělení populace po 500 000 iterací 26-16-22-17-19

  8. GALCO - poznámky • Typ inkrementálního GA • Generuje nová řešení i po nalezení globálního optima • Pkřížení = 1.0 • Pmutace = 0.0 • Vystačí si s menšími velikostmi populace než klasický GA • důležité z hlediska efektivnosti výpočtu

  9. Další přístupy • Duální GA • Messy GA • Selective X-over

  10. bity kódující parametry řešení 1/0 Duální Genetické Algoritmy • Idea – zavedením redundance do genetického kódu se zvýší diversita populace • Meta-gen připojen ke každému chromozomu • Meta-gen řídí interpretaci chromozomu • 0 ... přímá • 1 ... Invertovaná • v populaci mohou být 2 jedinci s totálně opačným genotypem ale se stejným fenotypem • Operátor zrcadlení – invertuje celý chromozom

  11. ... Vazba stavebních bloků (linkage) • Pevná – kompaktní stavební bloky • Volná – roztroušené stavební bloky (snadno porušitelné)

  12. Messy Genetic Algorithms • Idea – nešlechtit přímo celé chromozomy, namísto toho hledat slibná schémata (resp. stavební bloky) a postupně z nich budovat řetězce rostoucí délky • Podobně jako v přírodě, kde vývoj začal od nejjednodušších forem života k vyšším a složitějším, které od nich přebíraly to dobré • Od 1-buněčných organismů k Homo sapiens s genetickou výbavou kolem 2.000.000 genů

  13. Messy GA - representation • Reprezentace - řetězce dvojic (jméno, hodnota) proměnné délky underspecification – nejsou definovány všechny bity • bere se např. první hodnota zleva (first-come-first-served) overspecification – některý bit má v řetězci vícenásobnou definici • na neúplné řetězce lze nahližet jako na schémata • Přípustné řetězce pro 4-bitový problém: {(1, 0) (2, 0) (4, 1) (4, 0)} 001 {(1, 1) (3, 0) (4, 0) (2, 1) (4, 1) (3, 1)}

  14. Výpočet fitness neúplného řetězce • Průměrování • několikrát se náhodně doplní nespecifikované bity a vezme se průměrná fitness takto dolepených chromozomů • příliš evlký rozptyl  nepřesné • Competitive templates • Pomocí metody hill-climbing se najde lokální optimum • Neúplné schéma se doplní bity z tohoto lokálního optima • Pokud schéma vylepší lokální optimum, stává se toto schéma novým lokálním optimem

  15. Funkční schéma Messy GA • Inicializace počáteční poplace – uplný výčet schémat řádu k • Primordinal fáze – naplnění populace slibnými schématy • pouze selekce a kopírování jedinců • v určitých intervalech půlení populace • Juxtapositional fáze – vzájemná rekombinace schémat • selekce + cut & splice operátor {(2, 0) (3, 0) (1, 1) (4, 1) (6, 0)}  {(2, 0) (3, 0) (1, 1)} {(4, 1) (6, 0)} {(3, 1) (2, 0) (1, 1)} + {(4, 1) (6, 0)}  {(3, 1) (2, 0) (1, 1) (4, 1) (6, 0)}

  16. Slabiny Messy GA • Jak volit k ? • Velice konkrétní apriorní znalost o řešené úloze • Inicializace počáteční populace a její proveditelnost • l ... délka chromozomu • k ... velikost minimálních (fundamentálních) schémat • velikost populace n=2k(lk) Př: l=30, k=3  n = 32 480 l=64, k=8  n  1012

  17. Pravděpodobnostně úplná inicializace • Populace inicializována řetězci o délce k << l’< l • řetězce pokrývají mnoho schémat řádu k • Odhad n’tak, že každé schéma řádu k bude v populaci • Parazitující bity – poškozují dobrá schémata obsažená v delších řetězcích • building-block filtering – náhodné ořezávání bitů • Př: Klamný problém l=150, k=5 • normálně by potřebovali n = 18.931.200.960

  18. Selective X-over • Idea – převzít od každého rodiče jen to dobré • Dceřinný chromozom se buduje bit po bitu • výsledek je nezávislý na struktuře st. bloků (délce, řádu) • U každého bitu se rozhodujeme podle pravidla: i-tý bit se vezme z toho rodiče, u kterého změna daného bitu způsobí menší zlepšení (nebo větší škody) než u rodiče druhého • rozhodujeme se na základě vyšetření okolí rodič. chromozomů

  19. Selective X-over (cont.)

  20. Poznámky k Selective X-over • Klamné problémy + optimálně nastavený stavební blok již nemůže být rozbit – platí pouze u klamných problémů • špatně se nastavují opt. st. Bloky • Obecně – pokud jsou nějaké interakce mezi bity, tak to už nemusí fungovat • Mnoho výpočtů navíc – O(PopSizelchrom)

More Related