200 likes | 368 Views
Autor: Valentína Gunišová Typ školy: gymnázium Ročník: tretí. Obsah. Prečo je elipsa kužeľosečka Elipsa ako dráha vesmírnych telies Definícia elipsy Ďalšie postupy konštrukcie elipsy Šepkajúce miestnosti Použité informa čné zdroje Záver. kružnica. hyperbola. elipsa. parabola.
E N D
Autor: Valentína Gunišová Typ školy: gymnázium Ročník: tretí
Obsah • Prečo je elipsa kužeľosečka • Elipsa ako dráha vesmírnych telies • Definícia elipsy • Ďalšie postupy konštrukcie elipsy • Šepkajúce miestnosti • Použité informačné zdroje • Záver
kružnica hyperbola elipsa parabola Prečo „kužeľosečka“?
Johannes Kepler(1571 - 1630) • blízky spolupracovník Tycha Braheho • pozorovaním Marsu zistil, že ten sa pohybuje po dráhe tvaru elipsy • po pozorovaní viacerých planét objavil základný zákon ich pohybu: Planéty obiehajú okolo Slnka po elipsách a Slnko je v ich spoločnom ohnisku. (1. Keplerov zákon)
Kométy • Kométa je menšie teleso Slnečnej sústavy obiehajúce okolo Slnka po veľmi pretiahnutej elipsovitej prípadne parabolickej až hyperbolickej dráhe.
Elipsa Nech sú dané dva rôzne body E, F v rovine a číslo 2a>|EF|. Množinu všetkých bodov X roviny, pre ktoré platí |EX|+|FX|=2a, nazývame elipsa s ohniskami E, F a hlavnou osou, ktorej veľkosť je 2a.
o2 o1 Elipsa E, F – ohniská S – stred o1 – hlavná os (o1=EF) o2 – vedľajšia os (os úsečky EF) A, B – hlavné vrcholy C, D – vedľajšie vrcholy a – dĺžka hlavnej polosi b – dĺžka vedľajšej polosi e – excentricita a=|AS|=|BS| b=|CS|=|DS| e=|ES|=|FS| charakteristický trojuholník ESC
Elipsa • Ako nájdeme ohniská elipsy na obrázku?
Rovnica elipsy S[0, 0] E[-e, 0] F[e, 0] A[-a, 0] B[a, 0] C[0, b] D[0, -b]
Rovnica elipsy ak S[m, n]:
Rovnica elipsy ak S[m, n]:
Hlavná os je rovnobežná s osou x, ak ohniská a stred elipsy majú rovnakú y-ovú súradnicu. Zhrnutie
Zhrnutie • Hlavná os je rovnobežná s osou y, ak ohniská a stred elipsy majú rovnakú x-ovú súradnicu.
Ďalšie postupykonštrukcie elipsy • Pásiková konštrukcia • Konštrukcia pomocou oskulačných kružníc • Trojuholníková konštrukcia
Prečo? Zaujímavosť • U. S. Capitol - National Statuary Hall
Použité informačné zdroje: • Three Spring Commets. [online] [citované 20. 4. 2005]. Dostupné z <http://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/lib>. • Heliocentrizmus.[online] [citované 20. 4. 2005].Dostupné z <http://www.fodor.sk/Spectrum/asn_hel.htm>. • SZARKOVÁ Dagmar. Kužeľosečky. [online]Publikované 5. 4. 2001.[citované 20. 4. 2005]. Dostupné z <http://www.km.sjf.stuba.sk/Geometria/skripta/Kuzeloseckyw.htm>. • TULEJA Slavomír. Kužeľosečky. [online] Publikované marec 2005.[citované 20. 4. 2005]. Dostupné z <http://vscience.euweb.cz/materialy/kuzelosecky>. • ZSZISLAV BESKIŃSKY. Program Art Gallery. [online] [citované 1. 6. 2005]. Dostupné z<www.artprogram.art.pl>.
Ďakujem za pozornosť. Mgr. Valentína Gunišová Gymnázium J. A. Raymana, Prešov gunisova@gjar-po.sk