1 / 20

Autor: Valentína Gunišová Typ školy: gymnázium Ročník: tretí

Autor: Valentína Gunišová Typ školy: gymnázium Ročník: tretí. Obsah. Prečo je elipsa kužeľosečka Elipsa ako dráha vesmírnych telies Definícia elipsy Ďalšie postupy konštrukcie elipsy Šepkajúce miestnosti Použité informa čné zdroje Záver. kružnica. hyperbola. elipsa. parabola.

kenyon
Download Presentation

Autor: Valentína Gunišová Typ školy: gymnázium Ročník: tretí

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Autor: Valentína Gunišová Typ školy: gymnázium Ročník: tretí

  2. Obsah • Prečo je elipsa kužeľosečka • Elipsa ako dráha vesmírnych telies • Definícia elipsy • Ďalšie postupy konštrukcie elipsy • Šepkajúce miestnosti • Použité informačné zdroje • Záver

  3. kružnica hyperbola elipsa parabola Prečo „kužeľosečka“?

  4. Johannes Kepler(1571 - 1630) • blízky spolupracovník Tycha Braheho • pozorovaním Marsu zistil, že ten sa pohybuje po dráhe tvaru elipsy • po pozorovaní viacerých planét objavil základný zákon ich pohybu: Planéty obiehajú okolo Slnka po elipsách a Slnko je v ich spoločnom ohnisku. (1. Keplerov zákon)

  5. Kométy • Kométa je menšie teleso Slnečnej sústavy obiehajúce okolo Slnka po veľmi pretiahnutej elipsovitej prípadne parabolickej až hyperbolickej dráhe.

  6. Poznáte túto kužeľosečku?

  7. Elipsa Nech sú dané dva rôzne body E, F v rovine a číslo 2a>|EF|. Množinu všetkých bodov X roviny, pre ktoré platí |EX|+|FX|=2a, nazývame elipsa s ohniskami E, F a hlavnou osou, ktorej veľkosť je 2a.

  8. o2 o1 Elipsa E, F – ohniská S – stred o1 – hlavná os (o1=EF) o2 – vedľajšia os (os úsečky EF) A, B – hlavné vrcholy C, D – vedľajšie vrcholy a – dĺžka hlavnej polosi b – dĺžka vedľajšej polosi e – excentricita a=|AS|=|BS| b=|CS|=|DS| e=|ES|=|FS| charakteristický trojuholník ESC

  9. Elipsa • Ako nájdeme ohniská elipsy na obrázku?

  10. Rovnica elipsy S[0, 0] E[-e, 0] F[e, 0] A[-a, 0] B[a, 0] C[0, b] D[0, -b]

  11. Rovnica elipsy

  12. Rovnica elipsy ak S[m, n]:

  13. Rovnica elipsy ak S[m, n]:

  14. Hlavná os je rovnobežná s osou x, ak ohniská a stred elipsy majú rovnakú y-ovú súradnicu. Zhrnutie

  15. Zhrnutie • Hlavná os je rovnobežná s osou y, ak ohniská a stred elipsy majú rovnakú x-ovú súradnicu.

  16. Ďalšie postupykonštrukcie elipsy • Pásiková konštrukcia • Konštrukcia pomocou oskulačných kružníc • Trojuholníková konštrukcia

  17. Prečo? Zaujímavosť • U. S. Capitol - National Statuary Hall

  18. Použité informačné zdroje: • Three Spring Commets. [online] [citované 20. 4. 2005]. Dostupné z <http://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/lib>. • Heliocentrizmus.[online] [citované 20. 4. 2005].Dostupné z <http://www.fodor.sk/Spectrum/asn_hel.htm>. • SZARKOVÁ Dagmar. Kužeľosečky. [online]Publikované 5. 4. 2001.[citované 20. 4. 2005]. Dostupné z <http://www.km.sjf.stuba.sk/Geometria/skripta/Kuzeloseckyw.htm>. • TULEJA Slavomír. Kužeľosečky. [online] Publikované marec 2005.[citované 20. 4. 2005]. Dostupné z <http://vscience.euweb.cz/materialy/kuzelosecky>. • ZSZISLAV BESKIŃSKY. Program Art Gallery. [online] [citované 1. 6. 2005]. Dostupné z<www.artprogram.art.pl>.

  19. Ďakujem za pozornosť. Mgr. Valentína Gunišová Gymnázium J. A. Raymana, Prešov gunisova@gjar-po.sk

More Related