1 / 26

Probabilitas dan Statistika BAB 7 Distribusi Sampling

Probabilitas dan Statistika BAB 7 Distribusi Sampling. Pokok Bahasan. Pengertian dan Konsep Dasar Distribusi Mean-mean Sampling Distribusi Proporsi Populasi Distribusi Perbedaan dan Penjumlahan dari Sampling. Pengertian dan Konsep Dasar Teknik Sampling. Teknik sampling :

keola
Download Presentation

Probabilitas dan Statistika BAB 7 Distribusi Sampling

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ProbabilitasdanStatistikaBAB 7 Distribusi Sampling

  2. PokokBahasan • PengertiandanKonsepDasar • Distribusi Mean-mean Sampling • DistribusiProporsiPopulasi • DistribusiPerbedaandanPenjumlahandari Sampling

  3. PengertiandanKonsepDasarTeknik Sampling • Teknik sampling : mengambil sebagian anggota daripopulasiuntukmengetahuifungsidistribusidankarakteristikdistribusi populasi tersebut. • Teknik sampling yang baik dapat menghemat biaya dan waktu tanpa harus mengorbankan keakuratan hasil-hasilnya

  4. PengertiandanKonsepDasarPopulasiTerhinggadanTakTerhingga • Finite population adalahpopulasi yang jumlahseluruhanggotanyatetapdandapatdidaftar Cth : pesertamatakuliahprobabilitasdanstatistika semester gansal 2010/2011 • Infinite population adalahpopulasi yang memilikianggota yang banyaknyatakterhingga Cth : penggunateleponselulermerk “Noki*” di Indonesia

  5. Random Sample   PengertiandanKonsepDasarRandom Sampling • Sampling secaraacakmemungkinkansetiapanggotapopulasimemilikikesempatan yang samauntukterpilihsebagaisampel. Population             

  6. PengertiandanKonsepDasarSampling dengandantanpapergantian • Sampling denganpergantian setiapanggotadaripopulasidapatterpilihlebihdarisekali • Sampling tanpapergantian anggotapopulasitidakdapatterpilihlebihdarisekali

  7. PengertiandanKonsepDasarDistribusi Sampling • Distribusi Sampling yaitusuatudistribusinilaistatistiksampel-sampel yang diambil (mean, range, deviasistandar,…) Jikadiambilberagamsampeldenganukuran yang samadarisuatupopulasimakaakanmenghasilkanstatistik yang berbeda-beda.

  8. ContohDistribusi Sampling • Suatupopulasiterdiridariempathasilpengukuran : 3 6 7 10 daripopulasiinihendakdigunakan 2 hasilpengukuransebagaisampel, distribusi mean-mean sampling (sampling distribution of the means) yang bisadibentukjikasampeltanpapergantianialahsbb : • Kemungkinansampel : [3; 6] [3; 7] [3; 10] [6; 7] [6; 10] [7; 10] • Mean sampel yang terbentuk : 4,5 5 6,5 6,5 8 8,5 • Sehinggadistribusi mean sampling darisampel-sampel yang terbentuk :

  9. Distribusi Mean-mean SamplingDefinisi • Distribusi mean-mean sampling adalahdistribusi mean-mean aritmatikadariseluruhsampelacakberukurann yang mungkindipilihdarisebuahpopulasi yang dikaji

  10. Distribusi Mean-mean SamplingMean danDeviasistandar-nya • Jika sampling tanpapergantiandarisuatupopulasiterhinggaberukuranN : • Jika sampling denganpergantian, yang berartipopulasitakterhingga : Mean daridistribusi mean sampling Mean populasi Deviasistandardaridistribusi mean sampling Deviasistandarpopulasi Ukuranpopulasi Ukuransampel

  11. Distribusi Mean-mean SamplingContohsoal • Dalamsuatupengujiankelelahan (fatigue test), material titanium diberipembebananberulagsampaideteksitimbulnyaretak (crack initiation). Sikluspembebanan rata-rata sampaimulairetakadalah 25000 kali dengandeviasistandar 5000. jikadiuji 25 spesimen material titanium yang dipilihsecaraacak, berapakah : • Mean darisampeltersebut? • Deviasistandardarisampeltersebut?

  12. Distribusi Mean-mean SamplingJawaban • Mean darisampel • Deviasistandardarisampel

  13. Distribusi Mean-mean SamplingTeorema Limit Pusat : • Dari suatupopulasi yang memilikidistribusi normal makadistribusi mean sampling jugaterdistribusi normaluntuknilain berapapun (tidaktergantungukuransampel) • Dari suatupopulasi yang tidakterdistribusi normal, jikaukuransampelcukupbesar (n>30), distribusi mean sampling akanmendekatisuatudistribusi normal (gaussian) apapunbentukaslidistribusipopulasinya.

  14. Distribusi Mean-mean SamplingTeorema Limit Pusat DistribusiX jika n > 30 DistribusiPopulasi (tidakterdistribusi normal) DistribusiX jika n < 30

  15. Distribusi Mean-mean SamplingContohsoal • Lima ratuscetakanlogammemilikiberat rata-rata 6,03 N dandeviasistandar 0,4 N. Berapakahprobabilitasbahwasuatusampelacakterdiridari 100 cetakan yang dipilihakanmempunyaiberat total antara 597 sampai 600 N?

  16. Distribusi Mean-mean SamplingJawaban • Mean dandeviasistandar : • Probabilitas mean tersebutdapatdicaridenganmenggunakantabeldistribusi normal standardimana : • Maka:

  17. DistribusiProporsiSampingDefinisi • Distribusiproporsisamping adalahdistribusiproporsi-proporsidarisejumlahsampelacakberukurann yang mungkindipilihdarisebuahpopulasi

  18. DistribusiProporsi SamplingMean danDeviasistandar-nya • Jikadalamsebuahpopulasiprobabilitasterjadinyasuatuperistiwa (probabilitassukses) adalahπsementaraprobabilitasgagalnyaadalahθ = 1 – πmaka mean dandeviasistandardistribusiproporsi sampling adalah : • Jika sampling dilakukantanpapergantianataupopulasiterhingga yang berukuranN :

  19. DistribusiProporsi SamplingMean danDeviasistandar-nya • Jika sampling dilakukandenganpergantianataupopulasinyatakterhingga, maka : Mean daridistribusiproporsi sampling Deviasistandardaridistribusiproporsi sampling Ukuranpopulasi Ukuransampel Probabilitassukses Probabilitasgagal

  20. DistribusiProporsi SamplingWarning! • Proporsiadalahvariabeldiskrit yang populasinyamengikutidistribusi binomial. Jikanilainbesar (n>30), distribusiproporsi sampling mendekatisuatudistribusi normal. Untukmenentukanprobabilitasdenganmenggunakantabeldistribusi normal makadiperlukanfaktorkoreksiterhadapnilaiproporsitersebut.

  21. DistribusiProporsi SamplingContohsoal • Divisipengendalianmutupabrikperkakasmesinmencatatbahwa 1,5% dari bearing mengalamicacat. Jikadalampengirimansatukotakprodukterdiridari 100 bearing, tentukanprobabilitasbanyaknya bearing yang cacatsebanyak 2% ataulebih!

  22. DistribusiProporsi SamplingJawaban • Mean dandeviasistandar : • Faktorkoreksivariabeldiskrit = 1/2n = 1/200 = 0,005 • Proporsi (2%) setelahdikoreksi, p= 0,02-0,005 = 0,015 • Maka,

  23. DistribusiPerbedaandari Sampling • Distribusiperbedaandari sampling S1 – S2memiliki mean dandeviasistandarsebagaiberikut : • Dengansyaratbahwasampel yang dipilihtidaksalingterikat (salingbebas)

  24. DistribusiPenjumlahandari Sampling • Distribusipenjumlahandari sampling S1 + S2memiliki mean dandeviasistandarsebagaiberikut : • Dengansyaratbahwasampel yang dipilihtidaksalingterikat (salingbebas)

  25. Contoh • LampubohlammerkPhillups (1) memilikidayatahanpakai rata-rata 2400 jam dandeviasistandar 200 jam. Sementaralampubohlammerk Dup (2) memilikidayatahanpakai rata-rata 2200 jam dengandeviasistandar 100 jam. Jikadarimasing-masingmerkdipilih 125 sampel yang diuji, berapakanprobabilitasbahwabohlammerkPhillups (1) memilikidayatahanpakaisekurang-kurangnya 160 jam lebih lama dibandingkanbohlammerk Dup (2)?

  26. Jawaban • Mean dandeviasistandardaridistribusiperbedaan sampling : • Skorzuntukperbedaan mean 160 jam adalah : • Jadi, probabilitas yang akanditentukanadalah :

More Related