1 / 29

PROBABILITAS dan STATISTIKa - 2

PROBABILITAS dan STATISTIKa - 2. TEORI HIMPUNAN. Fitri Utaminingrum , ST, MT. Sample Space dan Event. Eksperimen Random : Dlm studi probabilitas , sembarang proses observasi dikatakan sbg suatu eksperimen Hasil suatu observasi disebut outcome dari eksperimen

eric-ramsey
Download Presentation

PROBABILITAS dan STATISTIKa - 2

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PROBABILITAS danSTATISTIKa - 2 TEORI HIMPUNAN FitriUtaminingrum, ST, MT

  2. Sample Space dan Event • EksperimenRandom : • Dlmstudiprobabilitas, sembarangprosesobservasidikatakansbgsuatueksperimen • Hasilsuatuobservasidisebutoutcomedarieksperimen • Suatueksperimendisebuteksperimen randomjika outcome-nyatidakdapatdiprediksi

  3. RUANG CONTOH (SAMPLE SPACE) • Set darisemua outcome ygmungkindarisuatueksperimen random disebutsample space (atau set universal), dinyatakan dg S • Suatuelemen pd S disebutsample point

  4. Contoh • Pelemparanduakepingmatauang

  5. Contoh sample space diskrit • Ruangcontohdiskrit S = {s1,s2 s3}; ruangcontohterhingga S = {s1,s2,…}; ruangcontohtakterhingga

  6. Pengelompokanjenisanggotahimpunan • Countable • Uncountable • Definite • Infinite • Tabular • Rule

  7. LATIHAN – 1 (MENENTUKAN JENIS HIMPUNAN BERIKUT INI)

  8. DIAGRAM VENN Salahsatucarauntukmenggambarkanhimpunan, dikembangkanoleh John Venn (1834 – 1923)

  9. EQUALITAS • Keduahimpunan A dan B adalah equal jika, semuaelemen A adadihimpunan B dansebaliknya. • Secarasimbolikequalitasdinyatakansebagai A  B dan B A A = B

  10. DIFERENCE • Diferenceataupenguranganmempunyaiartibahwasatuhimpunandikurangkandenganhimpunanpengurang. • Duahimpunan A dikurangkandenganhimpunan B (A-B) akanmenghasilkanhimpunanbaru, misalnyahimpunan C yang mempunyaielemendarihimpunan A danbukanelemenhimpunan B

  11. Latihan – 2(penguranganhimpunan)

  12. Operasi union Operasi union menghasilkanhimpunan yang mempunyaielemen-elemen yang merupakananggotahimpunan A atauanggotahimpunan B.

  13. Operasiinterseksi Operasiinterseksiakanmenghasilkanhimpunandenganelemen-elemen yang merupakananggotahimpunan A dananggotahimpunan B

  14. KOMPLEMEN • Padahimpunanoperasikomplemenmembandingkanelemen-elemenhimpunandengansemesta • Himpunankosongdikomplementasikansebagaihimpunansemesta

  15. KOMPLEMEN • Keduahimpunanaslidioperasikan union denganhimpunankomplemennyaakanmenghasilkanhimpunansemesta • Sedangkaninterseksiantarakeduahimpunanakanmenghasilkanhimpunankosong, sebabelemendihimpunanaslitidakada yang samadenganelemenhimpunankomplemennya.

  16. Aljabar Set Operasi Set: 1. Equality: Dua set AdanBadalahsama (equal), dinyatakan dg A = B, jikadanhanyajikaA BdanBA 2. Complementation : MisalkanA S. Complementdari set A, dinyatakansbgA, adalahset berisisemuaelemendiStetapitidakdiA. 3. Union: Uniondari set A danB, dinyatakansbgAB, adalah set berisisemua element diAatauBataukeduanya

  17. Aljabar Set 4.Intersection: Intersectiondari set A danB, dinyatakan dg AB, adalah set berisisemuaelemenbaikdiAdanB 5. Null Set: Set ygtidakberisielemendisebutsbgnull set, dinyatakan dg . Catatbahwa 6. Disjoint Set: Dua set A danBdisebutdisjoint ataumutually exclusive jikamerekatidakmemuat common elemen, yaitujika, A B = 0.

  18. Hukumaljabar set • Identities Dari definisi set diatasdiperoleh:

  19. Hukumaljabar set Operasiuniondanintersectionjugamemenuhihukumberikut:

  20. Hukumaljabar set

  21. LATIHAN-3 (HIMPUNAN)

  22. WASSALAM

  23. COUNTABLE Kalauelemenhimpunanterdiridarielemen yang nilainyasecarajelasdapatdihitung

  24. uncountable Kalauelemenhimpunanterdiridarielemen yang jumlahelemennyatidakdapatdihitung

  25. DEFINITE Apabilajumlahkeseluruhanelemenhimpunanterbatas

  26. INFINITE Apabilajumlahkeseluruhanelemenhimpunantidakterbatas

  27. TABULAR Penulisananggotahimpunandimanaelemennyadinyatakansecaraeksplisitdanjelas

  28. RULE Suatuhimpunan yang kesemuaelemennyahanyadiwakiliolehsuatukalimat yang mencerminkankarakteristikanggotahimpunan, yang tidakmenampakkanelemen-elemensecaraeksplisit

More Related