1 / 24

Distribusi / Sebaran Teoritis Dalam Statistika Parametrik dan Distribusi Sampling

Distribusi / Sebaran Teoritis Dalam Statistika Parametrik dan Distribusi Sampling. Metode Statistika II Pertemuan 2 Pengajar : Timbang Sirait. Distribusi Peubah Acak ( Variabel Random). Distribusi Diskrit (countable) Distribusi Kontinu (uncountable). Distribusi Diskrit. Binomial

ron
Download Presentation

Distribusi / Sebaran Teoritis Dalam Statistika Parametrik dan Distribusi Sampling

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Distribusi/SebaranTeoritisDalamStatistikaParametrikdanDistribusi Sampling MetodeStatistikaII Pertemuan 2 Pengajar: TimbangSirait

  2. DistribusiPeubahAcak (Variabel Random) • DistribusiDiskrit (countable) • DistribusiKontinu (uncountable)

  3. DistribusiDiskrit • Binomial • Multinomial • Hipergeometrik(diperluas: HipergeometrikPeubahGanda) • Poisson

  4. DistribusiKontinu • Normal • Chi-square (khi-kuadrat) • Student-t • F

  5. Binomial (WR) Ciri-ciri • Satupercobaan yang diulang-ulang (trial and error), misalkansebanyakn kali • Setiapulangandigolongkankedalamsukses/berhasil (p) ataugagal (1-p) • Peluangsuksespadasetiapulangansama • Antarulanganindependen

  6. Rata-rata dan Varian • PDF: • E(X) = np • Var(X) = np(1-p)

  7. Multinomial (1) Samasepertipada Binomial, bedanyapada Multinomial terdapatlebihdariduakemungkinansukses Ciri-ciri • Terdapat, misalkankpercobaanyang diulang-ulang (trial and error), misalkansebanyakn kali • Setiappercobaan yang diulangdigolongkankedalamsuksesdangagal • Percobaanpertama yang diulangsuksesdenganpeluang p1 dangagaldenganpeluang (1-p1)

  8. Multinomial (2) Ciri-ciri • Percobaankedua yang diulangsuksesdenganpeluang p2 dangagaldenganpeluang (1-p2) • … • Percobaanke-kyang diulangsuksesdenganpeluangpkdangagaldenganpeluang (1-pk)

  9. Rata-rata dan Varian • PDF: • E(X) = nk/N • Var(X) = [(N-n)/(N-1)] n. (k/N)(1-(k/N))

  10. Hipergeometrik (WOR) • Sampelacak (sampel random), misalkanberukuranndiambildarisuatupopulasi, misalkanberukuranN • terdapatkklasifikasisuksesdanN-kklasifikasigagaldaripopulasiberukuranN

  11. Hampiran Binomial • Bilanrelatifkecildibandingkandengan N, makaperubahanpeluangnyasangatkecilsekalisetiappengambilan. Dalamkasussepertiinidistribusihipergeometrikdapatdihampiridengandistribusi binomial denganmengambilnilai p=k/N • E(X) = np = n k/N • Var(X) = np(1-p) = n k/N [1-k(/N)]

  12. HipergeometrikPeubahGanda • PDF:

  13. Distribusi Poisson • Banyaknyahasilpercobaan yang terjadidalamsuatuselangwaktuataudaerah/luasantertentu • Peluangkejadianpadaselangwaktusingkatataudalamdaerah yang kecilsebandingdenganpanjangselangwaktutersebutataubesarnyadaerahtersebut, dantidaktergantungpadabanyaknyapercobaandiluarselangwaktuataudaerahtersebut • Peluanglebihdarisatuhasilpercobaanakanterjadidalamselangwaktu yang singkatataudalamdaerah yang kecildapatdiabaikan

  14. Rata-rata dan Varian • E(X) = µ • Var(X) = µ

  15. Hampiran Poisson • Bilanbesardanpkecil (close padanol), makadistribusiBinomial dapatdidekatidengandistribusihampiran Poisson. Hal inidikarenakan histogram distribusi Binomial hampirsamadengan histogram distribusi Poisson. Dimana: • E(X) = µ = np

  16. Normal Ciri-ciri • Titiktengahkurva, padasaat x=µ memberikannilaifungsi yang maksimum. Titiktengahinidisebutdengan Modus • Kurvanyasimetris/setangkup • Semakinjauhdarinilaititiktengah, makakurvanyaakanmendekatisumbumendatarsecaraasimtotik • Luasdaerahdibawahkurvasamadengansatu

  17. Rata-rata dan Varian • PDF: • E(X) = µ • Var(X) =

  18. Normal Standar/Baku(1) • Karenafungsipeluangnyatergantungpada parameter µ danbila setiapvariabel random mempunyaiµ dan yang berbeda-bedamakadiperlukanbanyaktabelataudilakukanperhitungan yang berulang-ulangdalammenghitungnilaipeluangnya. Olehkarenaitudiperlukansuatunilaistandar agar dengansatutabelkhususmakakitadapatmenghitungnilaipeluangnyadenganmudah

  19. Rata-rata danvarian • PDF: • E(X) = 0 • Var(X) = 1

  20. Hampiran Normal terhadapDistribusi Binomial • Baik digunakanjikanbesardanp close padanilai 0,5 • Jikankecildanptidakterlalu close padanilai 0 dan 1, hampiraninimasihcukupbaik • Karenadistribusi Binomial adalahdistribusi yang diskrit, makanilaivariabel random hampirannya

  21. Chi-Square • Distribusi yang mencengkanan (right-skew) • BilaDistribusi Normal StandardikuadratkanmakadiperolehDistribusi Chi-Square denganderajatbebassatu • Jumlahdaridistribusi chi-square adalahjugadistribusi chi-square

  22. Student-t • Distribusi yang simetris • Bilanbesarmakakurvadistribusithampirsamadengandistribusi normal (didekatidenganhampiran normal) • N(0,1)/]t(df) F(1,df)

  23. Distribusi F • Distribusi yang mencengkanan (right-skew) • [Chi-square/df-1]/[Chi-square/df-2]F(df-1,df-2)

  24. Distribusi Sampling Bukureferensi

More Related