Eine mathematische Analyse

1. Eine mathematische Analyse Müllverbrennung Prof. Dr. von Golitschek, Alexandra Väth Thilo Wolff von Gudenberg, Dominik Zeller, Susanne van Wagensveld, Christina Köberlein, Jannika Hyna, Meike Roth Jana Hümfer

2. Problemstellung Bekannt: - Anzahlder C-, H- und O- Atome - RestenergiederGase Gesucht: GenaueVoluminaderGase CO, CO2, H2, H2O, O2, CH4

3. Gleichungssystem Es ergibt sich mit den Angaben folgendes Gleichungssystem:C = CO + CO2 + CH4O = CO + 2CO2 + H2O + 2O2 H = 2H2 + 2H2O + 4CH4Hu= ρ(CO) + ρ(H2) + ρ(CH4)‏ unterbestimmt!

4. Lösungsgesamtheit • x1-x6 sind die Variablen für die Gase x1x2x3x4x5x6 -0.04260.07600.1129-0.077500 -11.754111.754113.7541-13.754110 4.01-5.01-8.016.0101 = + X5+ X6

5. Ungleichungen x1-x6 müssen positiv sein Für die Variablen x5 und x6 ergeben sich folgende Schranken (in kMol): 0 < x5 < 0.0021 0.0129 < x6 < 0.0177

6. Gibbsche Energie unendlich viele Lösungen Als Zusatzbedingung muss die Gibbsche Energie minimal sein Um dies zu berechnen, haben wir in MATLAB ein Programm geschrieben.

7. Ergebnis Als Ergebnis erhielten wir: CO = 0.0102 kMol CO2= 0.0101 kMol H2 = 0.0075 kMol H2O= 0.0016 kMol O2 = 0.0 kMol CH4= 0.0131 kMol Gibbsche Energie= -1.5990*10^4