La fonction quadratique

1. La fonction quadratique Rôle des paramètres

2. Représentation graphique • Fonction quadratique à étudier: • Éléments nécessaires pour tracer l’esquisse: • Sommet (h, k) • Couples • Ordonnée à l’origine • Zéros (abscisses à l’origine)

3. Représentation graphique Forme canonique: La forme canonique fournit la valeur du h et du k. • Sommet (h, k) • h : • k : remplacer x par h dans f(x) • Sommet: (5, -9)

4. Représentation graphique • Couples • Ordonnée à l’origine • Correspond à c dans f(x) = … • (0, 16) • Zéros (abscisses à l’origine)

5. Représentation graphique

6. Le domaine et l’image Domaine: ensemble des valeurs que peut prendre la variable indépendante. Dom f = R Image: ensemble des valeurs que peut prendre la variable dépendante. Imaf = [-9, +∞[

7. Ordonnée à l’origine Ordonnée à l’origine ou valeur initiale: ordonnée du point lorsque l’abscisse vaut 0. f (0) = 16

8. Abscisse(s) à l’origine Abscisse(s) à l’origine ou zéro(s): abscisse du point lorsque l’ordonéevaut 0. f (x) = 0

9. Variation Croissante: valeurs de x pour lesquelles la valeur de y augmente. x [5, +∞[ Décroissante: valeurs de x pour lesquelles la valeur de y diminue. x  ]-∞, 5]

10. Signe Positive: valeurs de x pour lesquelles la valeur de y est positive. x ]-∞, 2] [8, +∞[ Négative: valeurs de x pour lesquelles la valeur de y est négative. x  [2, 8]

11. Extremums Minimum: plus petite valeur que prend la variable dépendante. Min f = -9 Maximum: plus grande valeur que prend la variable dépendante. Aucun

12. Équation de l’axe de symétrie Axe de symétrie: x = h = 5