1 / 27

Určení odrazného bodu bistatické altimetrie na ploše elipsoidu

Určení odrazného bodu bistatické altimetrie na ploše elipsoidu. Ing. Stanislav Olivík K-101, FSv , ČVUT v Praze školitelka: doc. Milada Kočandrlová , CSc. Seznámení se satelitní altimetrií.

konala
Download Presentation

Určení odrazného bodu bistatické altimetrie na ploše elipsoidu

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Určení odrazného bodu bistatické altimetrie na ploše elipsoidu Ing. Stanislav Olivík K-101, FSv, ČVUT v Praze školitelka: doc. Milada Kočandrlová, CSc.

  2. Seznámení se satelitní altimetrií Satelitní altimetrie je metoda určování tvaru geoidu v oblastech moří a oceánů, kde se měří výška družicového nosiče nad vodní hladinou pomocí radarového výškoměru Slovník VÚGTK

  3. Satelitní altimetrie • měření výšky družice nad povrchem zemského tělesa • radiový, případně laserový altimetr • vysílač i přijímač jsou na jedné družici Ze známé polohy družice a vypočítané délky dráhy signálu se určí poloha a nadmořská výška bodu, kde se signál odrazil.

  4. Princip bistatické altimetrie • vysílač – družice systému GPS NAVSTAR • přijímač – družice na nízké oběžné dráze (NOD) • signál z družic GPS se odráží od povrchu Země a vrací se do vesmíru • družice na NOD přijímá odražený signál Ze známých poloh družic a délky dráhy signálu se vypočítá poloha bodu, kde se signál odrazil.

  5. Princip bistatické altimetrie Schematické znázornění poloh družic a plochy elipsoidu a přibližné polohy odrazného bodu.

  6. Bistatická altimetrie Všechny dále zmíněné postupy výpočtu odrazného bodu využívají následující zjednodušení: • zanedbání vlivu fyzikálních jevů na dráhu signálu • odrazný bod leží na povrchu elipsoidu, dochází k ideálnímu odrazu • družice jsou v okamžiku vyslání i přijetí signálu v klidu (nepohybují se)

  7. Modely bistatické altimetrie • dva elipsoidy a kužel: • parametry referenčního elipsoidu • poloha družice GPS • poloha přijímací družice • vektor rychlosti přijímací družice • úhel svírající dopadající odražený signál s vektorem rychlosti přijímací družice • délka dráhy signálu

  8. Průnik tří kvadrik • odrazný bod jako průnik tří kvadrik: • referenční elipsoid WGS-84 • rotační elipsoid daný polohou družic a délkou odraženého signálu • rotační kuželová plocha určená vektorem rychlosti přijímací družice a úhlem mezi tímto vektorem a směrem přijatého signálu

  9. Průnik tří kvadrik • postup: • průnik elipsoidu odrazných bodů s kuželovou plochou • testování bodů na průnikové křivce • konec, když leží na povrchu referenčního elipsoidu

  10. Průnik tří kvadrik Lokální souřadnicové systémy • Počátek v přijímací družici • x’ – směr spojnice družic S1S2 • y‘– kolmá k ose x’ a směru vektoru rychlosti družice S1 • z‘ – určená tak, aby byl souřadnicový systém kladně orientovaný • x“ – směr vektoru rychlosti družice S1 • y“ – kolmá k S1S2 a ose x” • z“ – určená tak, aby byl souřadnicový systém kladně orientovaný

  11. Průnik tří kvadrik Pro body na kuželové ploše pak platí vztahy kde J je úhel mezi vektorem rychlosti družice S1 a odraženým signálem.

  12. Průnik tří kvadrik Pro přímku na kuželové ploše, na které leží bod Ki , platí vztahy kde u, v, w jsou souřadnice bodu Ki.

  13. Průnik tří kvadrik Po dosazení do rovnice elipsoidu odrazných bodů získáme kvadratickou rovnici pro parametr t. Jejím řešením je vztah Pro kladný parametr t získáme průsečík kuželové plochy a elipsoidu odrazných bodů.

  14. Průnik tří kvadrik

  15. Průnik tří kvadrik Pokud nenajdeme průsečík všech tří kvadrik, končí výpočet, pokud jsou dva následné vypočítané body blíže než 0,01 m

  16. Průnik tří kvadrik S1 = [1704270,88; 1037760,88; -6532029,78] m S2= [13438722,08; 7201125,22; -21772472,43] m 2d =21068077,73 m a=6378137 m; b=6356752,314 m u=(7.32877; 0.73153; 2,02837) J =69.33° P1=[1750477,7; 1048847,0; -6022001,7] m P2=[1752534,7; 1026022,2; -6025343,2] m

  17. Průnik tří kvadrik P1=[1750477,7; 1048847,0; -6022001,7] m P2=[1752534,7; 1026022,2; -6025343,2] m Dva body jsme vypočítali díky tomu, že jsou elipsoidy do sebe vnořené. Rozdíly úhlů dopadu a odrazu v těchto bodech jsou Da1 = 2°20’08” Da2 = 1°21’30”

  18. Modely bistatické altimetrie • jeden (referenční) elipsoid: • parametry referenčního elipsoidu • poloha družice GPS • poloha přijímací družice

  19. jeden (referenční) elipsoid • Družice S1 , S2 a odrazný bod P’ leží v rovině • Úsečku S2P’ tvoří dráha vyslaného signálu • Úsečku S1P’ tvoří dráha odraženého signálu • Odraz signálu se řídí zákonem odrazu • Kolmici dopadu tvoří normála elipsoidu v P’ • Kolmice dopadu a dopadající paprsek tvoří rovinu, odražený paprsek leží v této rovině • Normála v P’ leží v rovině tvořené S1 , S2 a P’

  20. jeden (referenční) elipsoid • Vybereme bod Qi na úsečce S1 S2 • Bod Qi kolmo promítneme na povrch elipsoidu • Spočteme úhly S2PiQi a S1PiQi • Pokud se rovnají, máme odrazný bod • Pokud ne, zvolíme bod Qi+1 pomocí vztahu • Pro bod Q1 je • h1 a h2 jsou výšky S1 a S2 nad elipsoidem

  21. jeden (referenční) elipsoid • Pro body Qi+1 vypočteme q podle vztahu , kde • hqi je výška Qi nad elipsoidem • da je rozdíl úhlů dopadu a odrazu • t je úhel mezi úsečkami S1S2 a PiQi+1

  22. jeden (referenční) elipsoid • Body Qi+1 promítneme na povrch elipsoidu pomocí převodu geocentických kartézských souřadnic do geografických souřadnic • Vyjdeme ze vztahů • Výsledné vztahy jsou

  23. jeden (referenční) elipsoid • Pro vstupní data jsme vypočetli odrazný bod • S1 = [1704270,88; 1037760,88; -6532029,78] m • S2= [13438722,08; 7201125,22; -21772472,43] m • a=6378137 m; b=6356752,314 m • P1=[1735271,845; 1036118,116; -6029484,018] m • j = -71°34’58,378” ; l = 30°50’28,018” • Výpočet proběhl v 9 krocích při rozdílu úhlů -5,82 10-10 rad.

  24. Literatura • Baranová M.: Multimediální texty k předmětu Matematická kartografie 1 [online], • Teichmann J.: GPS Altimetrie Bistatická GPS altimetrie projektu CHAMP, semestrální práce z předmětu Geodynamika, Technische Universitaet Dresden, Institut fuer Planetare Geodesie, 2000 • Kočandrlová, M.: Geometrický model úlohy GPS-altimetrie, Sborník 27. konference VŠTEZ, JČMF, 2002, str. 110-113 • Wagner, C., Klokočník, J.: Reflection Altimetry for oceanography and geodesy, presented at 2001: An Ocean Odyssey, IAPSO-IABO Symp.: Gravity, Geoid and Ocean Circulation as Inferred from Altimetry, Mar del Plata, Argentina • Olivík, S.: Odrazný bod GPS altimetrie na ploše elipsoidu, Sborník Semináře aplikované matematiky, Praha, 2005 • Olivík, S.: Odrazný bod bistatické altimetrie na ploše elipsoidu, Sborník Semináře Matematika na vysokých školách (Determinusmus a chaos), pobočka JČMF v Praze a ČVUT v Praze, 2005, ISBN 80-01-03269-8, str. 155-156 • Martin-Neira, M.: A passive reflectometry system: Application to ocean altimetry, ESA Journal 17, 1993, str. 331-356

  25. Děkuji za pozornost

More Related