ENUNŢ Două triunghiuri, unul dreptunghic şi altul echilateral, au o latură comună.

1. GEOMETRIE,clasa a VI-a ESEU la PATRULATERE ENUNŢ Două triunghiuri, unul dreptunghic şi altul echilateral, au o latură comună. Calculează măsurile unghiurilor patrulaterului determinat de vârfurile celor două triunghiuri.

2. REPERE • Alege două triunghiuri şi notează-le • corespunzător. • Stabileşte tipul patrulaterului obţinut • (convex sau concav). • Calculează măsurile unghiurilor cerute. • Analizează toate cazurile posibile gândindu-te: • - Care poate fi latura comună ? • - Cum sunt interioarele triunghiurilor ?

3. 60 60 60 o o o 45 45 o o 90 o • Cazul I • Latura comună este ipotenuza. • Interioarele triunghiurilor sunt disjuncte. A ACBD patrulater convex m(<A)=1050 m(<C)=600 m(<B)=1050 m(<D)=900 D B C

4. 60 60 60 o o o 45 45 o o 90 o • Cazul II • Latura comună este o catetă. • Interioarele triunghiurilor sunt disjuncte. C ACBD patrulater convex m(<A)=1050 m(<C)=600 m(<B)=1500 m(<D)=450 A B D

5. 60 60 60 o o o 45 45 o o 90 o • Cazul III • Latura comună este ipotenuza. • Interioarele triunghiurilor nu sunt disjuncte. A ACBD patrulater concav m(<A)=150 m(<C)=600 m(<B)=150 m(<D)=2700 D C B

6. 60 60 60 o o o 45 45 o o 90 o • Cazul IV • Latura comună este o catetă. • Interioarele triunghiurilor nu sunt disjuncte. D C ABCD patrulater convex m(<A)=900 m(<B)=600 m(<C)=1350 m(<D)=750 B A

7. D C 75 75 o o 30 o B A Cum calculăm măsura unghiului ADC ? m(<DAC)=900-600=300 AD=AC DAC=isoscel m(<ADC)=m(<ACD)= =(1800-300):2=750

8. DE ŢINUT MINTE A rezolva o problemă de matematică înseamnă a analiza toate posibilităţile şi a găsi toate soluţiile. De obicei, în practică, alegem dintre toate soluţiile pe cea optimă.

9. Să ne amuzăm ! Profesorul, cu severitate: • Sper Gigel, că n-am să te mai prind copiind de la colegul tău ! • Sper şi eu, domnule profesor !

10. D A C C D 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 o o o o o o o o o o A 45 45 45 45 45 45 45 o o o o o o o 90 90 90 o o o D A B B C C B B A D ÎNAPOI IEŞIRE