170 likes | 348 Views
mgr Sebastian Mucha smucha@jay.up.poznan.pl. Metody statystyczne w biologii Ćwiczenie IV. Analiza kowariancji. Schemat doświadczenia:. Model. Gdzie: Yij – j-ta obserwacja i-tego obiektu dla cechy Y μ – średnia ogólna A i – efekt stały i-tego obiektu x ij – obserwacja cechy X
E N D
mgr Sebastian Mucha smucha@jay.up.poznan.pl Metody statystyczne w biologiiĆwiczenie IV
Analiza kowariancji • Schemat doświadczenia:
Model • Gdzie: • Yij – j-ta obserwacja i-tego obiektu dla cechy Y • μ – średnia ogólna • Ai – efekt stały i-tego obiektu • xij – obserwacja cechy X • - średnia dla cechy X • β – współczynnik regresji liniowej zmiennej Y względem zmiennej X • eij – błąd losowy
Założenia • Zmienna Y ma rozkład normalny • Jednorodność wariancji • zmienna towarzysząca X o stałej wariancji • rzeczywista • losowa • brak istotnych różnic między średnimi obiektowymi dla zmiennej X • zależność liniowa między X i Y w każdym obiekcie, wszystkie współczynniki regresji są jednakowe
Hipotezy • H0: μ1(y) = μ2(y) = … = μt(y) • H1: średnie obiektowe nie są równe.
Weryfikacja czy wszystkie współczynniki regresji są jednakowe