Uji Statistik Non Parametrik

1. UjiStatistik Non Parametrik Oleh: KastanaSapanli, S.Pi,M.Si

2. Pendahuluan Kegiatanstatistikpadaprinsipnyabisadibagidalamduatahapan, yakni : Statistikdeskriptif, yang berkaitandenganpencatatandanperingkasan data, dengantujuanmenggambarkanhal-halpentingpadasekelompok data, sepertiberapa rata-ratanya, variasi data dansebagainya. Statistikinferensi, yang berkaitandenganpengambilankeputusandari data yang telahdicatatdandiringkastersebut.

3. StatistikInferensi • Dalampraktek, statistikinferensidapatdilakukandenganmetodeparametrikataupunmetode non parametrik. • Dalam statistiknon parametrik kita harus cermatagar tidakterjadikesalahandalammemilihmetodestatistik yang akandigunakanuntukkegiataninferensi. • Hal inidisebabkanada data-data denganciritertentu yang tidakbisamemenuhiasumsi-asumsipadapenggunaanmetodeparametrik.

4. Asumsi dalam Statistik Parametrik: • Sampel (data) diambil dari populasi yang mempunyai distribusi normal. Jika 10 sampel IPK diambil dari populasi 5000 mahasiswa sebuah perguruan tinggi, maka data harus berdistribusi normal atau bisa dianggap normal. • Pada uji t dan uji F untuk dua sampel atau lebih, kedua sampel diambil dari dua populasi yang mempunyai varian sama. Jadi jika diambil sampel 10 IPK pria dan 10 IPK wanita dari 3000 pria dan 2000 wanita, maka varian data haruslah sama atau bisa dianggap sama. • Variabel (data) yang diuji haruslah data bertipe interval atau rasio, yang tingkatnya lebih tinggi dari data tipe nominal atau ordinal. IPK pria atau wanita jelas bertipe rasio, karena didapat dari proses mengukur. Namun pendapat atau sikap pria dan wanita (suka atau tidak suka)data ordinal. • Jumlah (sampel) data sangat kecil, sedangkan distribusi data populasinya tidak diketahui kenormalannya. Misalnya hanya diambil masing-masing 5 sampel untuk data berat badan konsumen remaja, konsumen muda dan konsumen dewasa, maka jumlah data terlalu sedikit untuk diproses dengan uji F (uji lebih dari dua sampel), walaupun tipe data rasio. Jika data tidak memenuhi salah satu asumsi tersebut, maka proses data menggunakan prosedur statistik non parametrik

5. KelebihanStatistik Non Parametrik Kelebihan prosedur non parametrik adalah mampu digunakan pada data yang tidak bisa diproses dengan prosedur parametrik. Jadi pada bentuk apapun, tipe data apapun, jumlah data berapapun, prosedur non parametrik bisa digunakan.

6. Kekurangan Non Parametrik • Kekuranganataukelemahandariprosedurstatistik non parametrikjustruterkaitdengankelebihannya. Karenabisadigunakandenganasumsi yang minimal sekalipununtukmemproses data, makakesimpulan yang diambildenganprosedur non parametrikakanlebihlemah, dibandingkanjikamenggunakanprosedurparametrik (tentujikaasumsiterpenuhi). • Karenaasumsidiperlonggar, hasil yang didapatakanlebihbersifatumumataulemahdibandingkanjikaasumsidiperketat. Hal inisamadenganujianmasukpadasekolah A dan B. Jikasekolah A menerapkansyaratmasuk yang ketat, makamungkinhanya 30 orang yang diterima. Sedangkansekolah B yang lebihlonggarpersyaratannya, mereka yang tidakditerimadisekolah A bisamasukkesekolah B, danjumlahnyabisalebihdari 30 orang, namunkualitassiswatentutidaksebaikpadasekolah A.

7. Mengapaharus Non Parametrik? (1) • Jika data masihmemenuhiasumsiparametrik, seharusnyadigunakanprosedurparametrikuntukmengolah data. • Jikaadaasumsi yang tidakterpenuhi, masihbisadilakukantransformasi data dantetapmenggunakanprosedurparametrik. • Hanyajikamemangsudahtidakada ’jalan lain’, penggunaanprosedur non parametrikbisadipertimbangkan.

8. Mengapaharus Non Parametrik? (2) • Jikajumlah data terlalusedikit, bisadiusahakanpenambahan data sehinggamemenuhiprosedurparametrik (sekitar 30 data ataulebih), sejauhpenembahan data tidakmembebanibiayadanmasihrelevandengantujuanpenelitian. • Untukdata bertipe normal atau ordinal, halinitidakbisadiubah, karenamenyangkut ’nature’ data. Mau tidakmauprosedur non parametriksangatdianjurkanuntuktipe data nominal dan ordinal.

9. PenggunaanStatistik Non-Parametrik MULAI NOMINAL/ORDINAL TIPE DATA INTERVAL/RASIO Tidak STATISTIK NON PARAMETRIK DISTRIBUSI DATA NORMAL KECIL (< 30) JUMLAH DATA BESAR (≥30) bisa pakai uji t jika distribusi populasi pasti normal STATISTIK PARAMETRIK

10. MetodeStatistik Non Parametrik • Statistikdeskriptif (sebagaipengantarkestatistikinferensi) • Statistikinferensi, denganduatujuanutama, yakniestimasi dan ujihipotesis.Kegiatanestimasitidakdibahas pada kuliahini. Sedangkanujihipotesis bisa dikelompokkan : • Ujisatusampel • Ujiduasampel, baiksampelbebasatauberhubungan. • Ujilebihdariduasampel, baiksampelbebasatauberhubungan. • Pengukuranasosisasi (hubungan) variabeldanujisignifikannya.

11. Ujistatistik non parametrik Jikaasumsikenormalandanasumsilainnyatidakterpenuhiatausukaruntukdipenuhiwalaupunberbagaiupayatransformasi data telahdilakukan, makakitadapatmenggunakanproseduralternatifselainuji F padaanalisisragam. Prosedur yang hanyadapatdigunakanpadastatistik non parametrikinitidakmemperhatikanbentuksebaran data danasumsianalisisragamlainnya. Dalamstatistik non-parametrik, terdapat 6 jenisuji yang dapatdilakukanyaitu: • UjiKruskal-Wallis • Uji Friedman • UjiTanda • UjiWilcoxon • UjiRuntutan • UjiKoefisienKorelasiPeringkat

12. UjiKruskal-Wallis DikembangkanolehKruskaldan Wallis (1952) Hipotesis:Ho=nilaitengahperlakuansama H1=minimal adasatunilaitengahperlakuan yang tidaksamadenganlainnya Statistikuji: Dengan : r= banyaknyaulangan N=jumlahpengamatan Ri=jumlahperingkat (rank) JikaH>χ2α,t-1 makatolak H0

13. Uji Friedman Uji Friedman menentukanapakahjumlahperingkatdarisetiapperlakuanberbedasecaranyata Hipotesis: Ho=setiapperingkatdariperlakuansama H1=minimal adasatuperlakuan yang berbedadenganlainnya Statistikuji: Dengan : r= banyaknyakelompok t=banyaknyaperlakuan Ri=jumlahperingkat (rank) Kaidahkeputusan: Jika T>χ2α,t-1 makatolak H0

14. SEKIAN DAN TERIMA KASIH