1 / 15

Statistika Non-Parametrik

Kuswanto, 2007. Statistika Non-Parametrik. Statistika non parametrik. Metode-metode statistik sebelumnya didasarkan pada anggapan-anggapan tertentu dari gugus data, misal berdistribusi normal atau distribusi yang lain  statistika parametrik

yuma
Download Presentation

Statistika Non-Parametrik

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Kuswanto, 2007 Statistika Non-Parametrik

  2. Statistika non parametrik • Metode-metode statistik sebelumnya didasarkan pada anggapan-anggapan tertentu dari gugus data, misal berdistribusi normal atau distribusi yang lain  statistika parametrik • Apabila peubah tidak menyebar normal, atau tidak diketahui sebarannya – Statistika non parametrik • Misal peubah acar berupa bilangan indeks, pangkat, skor atau tanda (+ -), maka parameter dari sebaran menjadi tidak penting • Disebut juga metode statistika bebas distribusi

  3. Kelebihan dan kekurangan • Kelebihan • Pengumpulan data sederhana • Penarikan contoh dapat dari bbrp pop dengan sebaran berlainan, atau parameter berbeda • Kekurangan • Kurang tepat digunakan untuk menyelidiki data yang diketahui sebarannya

  4. Beberapa metode • Uji tanda • Uji Wilcoxon • Koefisien korelasi berpangkat (Spearman) • Uji Kruskal-Wallis • Uji Kenormalan Liliefors • Uji runtun

  5. Uji tanda • Untuk membandingkan rata-rata data berpasangan (bilangan indeks, pangkat, skor, tak diketahui sebarannya • Syarat yang harus dipenuhi • Pasangan hasil pengamatan harus independen • Masing-masing pengamatan dalam tiap pasang terjadi karena pengaruh kondisi yang serupa • Pasangan yang berlainan terjadi karena kondisi yang berbeda • Uji hipotesis (m menunjukkan median selisih 2 peubah acak) • Ho : m = 0 • H1 : m ≠ 0

  6. Contoh skor hasil uji organoleptik 2 galur kacang panjang • Ho : m = 0, nilai organoleptik galur 1 tidak berbeda dengan galur 2 • H1 : m ≠ 0, nilai organoleptik galur 1 berbeda dengan galur 2

  7. Cara perhitungan • Bila n1 dan n2 adalah banyaknya tanda positip dan negatip, (nilai 0 tidak ikut dihitung) (|n1-n2| - 1)² ((16-5) – 1)² • χ² = -------------------- = ----------------- = 4,76 n1 + n2 16+5 • Nilai χ² = 4,76 > χ²(0,05) = 3,84, maka menolak H0 artinya antara galur 1 dan galur 2 mempunyai rasa yang berbeda • Uji antar pengaruh 2 perlakuan (galur) tersebut juga dapat dikerjakan dengan menguji banyakknya tanda + dan – (h) berdasarkan tabel nilai kritis h untuk uji tanda (tabel tersedia di buku-buku statistik)

  8. Uji Wilcoxon • Merupakan perbaikan dari uji tanda • Yang diuji bukan hanya tanda tetapi juga nilai selisih (Y-X) • Caranya : • Beri no urut pada harga mutlak selisih (X-Y) mulai kecil sampai terbesar • Tambah tanda negatip atau positip pd setiap no urut • Hitung tanda positip dan negatip • Untuk masing2 tanda, ambil yg harga mutlaknya terkecil untuk uji hipotesis

  9. Uji Wilcoxon • Uji hipotesisnya : • Ho : tidak ada beda antar 2 perlakuan • H1 : terdapat beda antar 2 perlakuan • Untuk uji Wilcoxon tersedia tabel nilai kritis (tersedia di buku2 statistik) • Cara perhitungan sama deangan uji tanda • Uji Wilcoxon juga dapat untuk menguji median populasi

  10. Koefisien korelasi berpangkat • Korelasi antar 2 variabel berbeda  korelasi pangkat • Ukuran korelasinya disebut koefisien korelasi pangkat atau koefisien korelasi Spearman (r’) atau rs. Ingat korelasi Pearson (r) • Nilai r’ untuk serentetan pasangan X, Y : 6 ∑bi² • r’ = 1 - --------------- n(n² - 1) • Selain korelasi berpangkat Spearman, juga dikenal korelasi ℸ Kendall (tidak dibahas)

  11. Contoh Dinyatakan dalam peringkat  hasilnya terlihat seperti tabel

  12. Dari rumus korelasi • r’ = 1 – { (6 x 28)/ 8 (64-1)} = 0,6667 • Hipotesis • Ho : tidak terdapat korelasi, melawan • H1 : terdapat korelasi. • Dibandingkan tabel nilai kritis uji korelasi rank (tersedia di buku-buku statistik) • Dari tabel, untuk n=8  nilai kritis = 0,833(0,01) dan 0,643(0,05). Kesimpulan H1 diterima, terdapat korelasi

  13. Untuk n>30, pengujian dilakukan dengan uji kira-kira berdasar kenyataan bahwa t = r’ √(n-2)/(1-r’²) menyebar mendekati sebaran t student dengan db = (n-2) • Apabila ada data yang nilainya sama, diberikan peringkat yang sama dg rata-rata dari peringkat data yang sama tsb

  14. Uji Kruskal-Wallis • Untuk membandingkan >3 contoh yang tidak menyebar normal atau tidak diketahui sebarannya • Berasal dari populasi yang identik • Cara • Semulai nilai pengamatan diberi pangkat tanpa menghiraukan contoh • Semua pangkat dijumlahkan • Kalau Ho benar (nilai tengah tidak berbeda), jumlah pangkat tiap contoh adalah sama • JK jumlah pangkat adalah minimum, makin besar nilainya, berarti main menyimpang dari Ho

  15. terima kasih

More Related