STATISTIKA NON PARAMETRIK

1. STATISTIKA NON PARAMETRIK

2. STATISTIK vs STATISTIKA STATISTIK : • kumpulan data ataufakta-fakta yang disajikandalambentukdaftar, Tabel, Grafik, Diagram dsb. agar mudahdiinterpretasidandigunakanuntuktujuan-tujuantertentu. STATISTIKA : • suatupengetahuanmengenaicara/metode/ teknikpengumpulan data, menganalisis data, menyajikan data gunamembuatkeputusan-keputusan

3. Statistikadibedakanmenjadidua: • StatistikaDeskriptifbertujuan/digunakanutkmenggambarkanataumendeskripsikan data (fakta-fakta) tanpamenarikkesimpulanthdpopulasi • StatistikaInduktif(Inferensial) bertujuan/ digunakanuntukmenggeneralisasikanhasiltemuanygdiperolehpadasampelthdpopulasi. StatistikInferensialdibedakan: • StatistikaParametrik • Statistika Non Parametrik

4. StatistikaInferensial • StatistikaParametrikmensyaratkanpersyaratan-persyaratantertentu: distribusi data normal, hubungan linier, homogenitasvarians, sampel random dsb. • Statistika Non Parametriktidakmensyaratkanpersyaratan-persyaratantertentumakadikatakanstatistikaBebasDistribusi • MengapakitaberusahamemilihmenggunakanStatistikaParametrik ?

5. PENGERTIAN • Ujistatistiknonparametrikadalahsuatuujistatistik yang tidakmemerlukanadanyaasumsi-asumsimengenaisebaran data populasinya (belumdiketahuisebarandatanyadantidakperluberdistribusi normal). • Olehkarenanyastatistikinijugadikemukakansebagaistatistikbebassebaran (distribution-free statistics) atau assumption-free test  yaituteknikstatistikygtidakmensyaratkanbentuksebaran parameter populasi, baik normal atautidak).

6. KapandigunakanStatistika Non Parametrik ? • MetodeStatistika Non Parametrikdigunakan bilasalahsatu parameter StatistikaParametriktidakterpenuhi !

7. Penggunaan… • Untuk data yang distribusipopulasinyatidakdiketahui • Untuk data ygdistribusinyatidak normal. • Untuk data yang diambildarisampel yang tidak random. • Untuk data denganskala nominal atau ordinal. • Untuk data yang jumlahnyasedikit (< 30).

9. JENIS HIPOTESIS • HIPOTESIS  adalahjawabansementarathdrumusanmasalahpenelitian. • Dikatakansementara, karenajawabanygdiberikanbarudidasarkanpadateori, danbelumterujiberdasarkan data empirik. • Deskriptif (satusampel) ? • HipotesisKomparatif Asosiatif/Korelatif

10. JENIS DATA/SKALA PENGUKURAN Ada 4 macamskala/level hasilpengukuran ygbiasadigunakandalamberbagai penelitian, yaitu: • Skala Nominal • Skala Ordinal • Skala Interval • SkalaRasio

11. SKALA NOMINAL • Adalahskala data hasilpengukuranyghanyadapatmembedakanantarajenis/kelompokygsatudenganyglainnya. • Skor yang diberikandisinihanyaberfungsisbgtandaatausbgnomorbelaka, dantidakmenunjukkantingkatanmaupunkualitasnya. Contoh: jeniskelamin, jenissekolah, jenispekerjaan, agama, dsb. • Contoh : JenisKelaminLaki-laki = 1 Perempuan= 2

12. SKALA ORDINAL • Adalahskala data hasilpengukuranygsudahmenunjukkanadanyasuatutingkatan (ORDO), sepertimisalnya: sangatbaik, baik, cukup, kurangdsb. • Namundemikian, rentang/jarakantaramasing-masingtingkatan yang berdekatantsbadalahtidaksama, bersifatrelatifdantidakdapatditentukansecarapasti. • Contoh: status sosialekonomi (tinggi, menengah, rendah), tingkatpendidikan (PT, SLTA, SLTP, SD, TidakTamat SD, TidakPernahSekolah) dsb. Jikapendidikandihitungjumlahtahunmemperolehpendidikan, makadatanyadapatdikategorikansbg data interval).

13. SKALA INTERVAL • Adalahgejalaygdapatmenunjukkantingkatanmaupunkualitasnya, sedangkanantartingkatan yang berdekatantsbmempunyaijarakygpastidansama. • Namundemikian, skalainitidakmemilikiNolMutlak. Contoh: bendaygsuhunya 0° Celsius bukanberartibendatsbtidakmempunyaikadarpanassamasekali. SiswaygskortesnyaNol, bukanberartiIatakmemilikikepandaiansamasekali. Jadi, TitikNoldisinihanyamerupakantitikkesepakatansaja. • Demikian pula, skorygdiberikandisinitidakdapatdiperbandingkandgnskoryg lain denganhukumperkalian (Komutatif). • Contoh: Siswaygnilainya 80 bukanberartikepandaiannyadua kali lipatdarisiswa yang skornilainya 40. Benda ygsuhunya 80 °C, bukanberartipanasnyadua kali lipatdaribendaygsuhunya 40 °C, dst. Nya.

14. SKALA RASIO • MemilikinilaiNolMutlak • DapatdiperbandingkandenganskorlainnyadenganhukumKomutatif. • Contoh: jarak 0 meter, makaberartibahwamemangtidakadajaraksamasekali. Demikianpua, bendaygberatnya 10 kg, makamemangbenar-benar 2 kali lipatbendaygberatnya 5 kg, dansebagainya. • Skalapengukurandalambidangpendidikandanilmu-ilmusosialpadaumumnyahanyamencapaipadaskalapengukuran interval saja, sedangkanskalarasiojarangataitidakbiasadigunakan.

15. ProsedurPengujian… SebagaimanapadaStatistikaParametrik, teknik- teknikygdigunakanterdiridari: • Proseduruntuk data darisampeltunggal. • Proseduruntuk data dariduakelompokataulebihsampelbebas (independent) • Proseduruntuk data dariduakelompokataulebihsampelberhubungan (related/ dependent) • Korelasitatajenjang (Spearman’s rank order), danukuran-ukuranasosiasilainnya.

16. Proseduruntuk data darisampeltunggal. • Padastatistikparametrikpertanyaan-pertanyaantersebutdapatdiujidenganuji t satusampel. • Padastatistiknonparametrikpertanyaan-pertanyaantersebutantara lain dapatdijawabdenganmenggunakanuji Binomial, uji Chi-Kuadratsatusampel, danujiKolmogorof-Smirnov, UjiTanda (One-sample sign test).

17. ProseduruntukSampelIndependen • Dalamstatistikparametrik, untukmembandingkannilai rata-rata duakelompokindependendigunakanuji t (t-test sampelindependen). Jika yang dibandingkanlebihdari 2 kelompokmakadigunakanuji F (dalam ANOVA). • Dalamstatistiknonparametrik, alternatif yang dapatdigunakanuntukmembandingkansuatuvariabeldariduakelompoksampelindependenantara lain adalah: ujikemungkinaneksakdari Fisher, uji Chi-Kuadratduasampel, uji Median, uji U Mann-Whitney, ujiKolmogorov-Smirnov duasampel. Jikakelompok yang dibandingkanlebihdaridua, makadapatdigunakanuji Chi-Kuadrat k-sampel, uji Median, analisisvarians Ranking satuarah, danujiKruskal-Wallis.

18. ProseduruntukSampelDependen • Padastatistikparametrik, jikainginmembandingkanduavariabel yang diukurdarisampel yang sama, dapatmenggunakanuji t data berpasangan. Jika yang dibandingkanlebihdari 2 kelompokmakadigunakanuji F (dalam ANOVA). • Padastatistiknonparametrikjikakelompok yang dibandingkanadalahdependen, makaadaduaalternatifuji yang dapatdigunakanyaitu: ujiTanda (Sign test), ujiWilcoxon, danujiMc.Nemar. • Jikakelompok yang dibandingkanlebihdariduakelompokmakaujistatistiknonparametrik yang dapatdigunakanadalah Friedman’s two-way analysis of variance dan Cochran Q test.

19. KorelasiPeringkatdanUkuran-UkuranAsosiasiLainnya • Dalamstatistikparametrikukurankorelasi yang umumdigunakanadalahkorelasi Product Moment Pearson, korelasiganda, parsial, semi parsial. • Diantarakorelasi non-parametrik yang ekuivalendengankoefisienkorelasistandarinidanumumdigunakanadalahkoefisienkontingensi C, Spearman Rank Order, Kendal Tau dancoefficien Gamma. • Selainketigapengukurantersebut, Chi square yang berbasiskantabelsilangjugarelatifpopulerdigunakandalammengukurkorelasiantarvariabel.

20. Teknik-teknikStatistik Non-par • ProsedurUtk Data Sampel Tunggal: • KasusDuaSampelBerkaitan (Related) • KasusDuaSampelIndependen • Kasus k SampelBerkaitan (Related) • Kasus k SampelIndependen • Korelasi/Asosiasi

21. 1. ProsedurUtk Data Sampel Tunggal • Uji Binomial (Data Nominal & sampel Kecil N < 25) • Uji Z (data nominal utksampelbesar N > 25) • Uji Chi Kuadrat (data nominal, sampelbesar) • Uji Run Test (utk Data Ordinal) • UjiKolmogorof – Smirnov

22. 2. KasusDuaSampelBerkaitan • UjiTanda (Sign Test) • Uji Mc Nemar (pakai Chi KuadratutksampelBesar, dan Binomial utksampelkecil) • UjiWilcoxon Match Pairs Test • Wilcoxon Signed-Rank Test

23. 3. KasusDuaSampelIndependen • UjiEksakdari Fisher • Chi KuadratDuaSampel • Uji Median • Mann-Whitney U Test • UjiKolmogorof Smirnov DuaSampel • Test Run Wald-Wolfowitz • Wilcoxon Rank Sum Test

24. 4. Kasus k SampelBerkaitan • Friedman’s Analysis of Variance • Cohran Q Test

25. 5. Kasus k SampelIndependen • Chi Kuadrat k Sampel • Uji Median Ekstensi • UjiKruskal – Wallis

26. 6. Korelasi / Asosiasi • KoefisienKontingensi • Spearman Rank Order • Kendal Tau • Koefisien Gamma