EKIVALENSI NILAI SEKARANG

1. PWA NPW EKIVALENSI NILAI SEKARANG ENS

2. Nilai Sekarang (Present Worth) adalah nilai ekivalen pada waktu 0 (sekarang) dari serangkaian arus kas. Nilai Sekarang (Present Worth) digunakan apabila : • Mengatur (menentukan) harga pembelian atau penjualan suatu alternatif ekonomi (Penilaian, PW) • Mengevaluasi alternatif ekonomi (memutuskan apakah baik atau buruk) dimana harga diketahui (Evaluasi, NPW) • Menghitung nilai ekivalen untuk urutan arus kas (PW)

3. Ekivalensi Nilai Tahunan – EUAC Misal : Sebuah mesin dengan data sbb :Harga awal : Rp 10.000.000,- Ongkos tahunan : Rp 1.000.000,- Masa pakai : 5 tahun Harga akhir : Rp 5.000.000,- i : 20 % setahunMaka EUAC :

4. Untuk contoh yang sama dengan di atas (EUAC), ekivalensi nilai sekarang bisa dihitung sbb: Ekivalensi secara tak langsung (satu demi satu) P*1 = P = 10.000.000

5. P2 = A (P/A ; 20 % ; 5) = 1.000.000 (2,991) = 2.991.000 P3 = L (P/F ; 20 % ; 5) = 5.000.000 (0,4019) = 2.009.500 Maka :P* = P1 + P2 + P3 = 10.000.000 + 2.991.000 – 2.009.500 = 10.981.500 Ekivalensi secara langsung (sekaligus)P* = P + A (P/A ; 20 % ; 5) – L (P/F ; 20 % ; 5) = 10.000.000 + 1.000.000 (2,991) – 5.000.000 (0,4019) = 10.000.000 + 2.991.000 – 2.009.500 = 10.981.500

6. P** siklus I tidak bersambung dengan P** siklus II, karena P** merupakan transaksi tunggal.ENS dari masa pakai total P*** yang lebih besar P** Bila siklus masa pakainya lebih dari 1 kali, ENS dari siklus-siklus tersebut : Hubungan antara A* dan P* adalah sbb :P* = A* (P/A ; i ; n) P* = A* (P/A ; 20 % ; 5) = 3.671.900 (2,991) = 10.982.653 (harga seharusnya sama, perbedaan karena pembulatan faktor bunga)

7. Analisis berdasarkan periode waktu analisis • Periode sama Ex : Suatu perusahaan mempertimbangkan untuk memasang alat untuk mengurangi keadaan tertentu. Terdapat 2 alat yang bisa dipertimbangkan. Keduanya berharga $1.000 dengan waktu pemakaian 5 tahun tanpa nilai sisa (salvage value). Alat A diharapkan akan memberikan pengurangan biaya $300 setiap tahun. Alat B akan menghemat $400 pada tahun pertama, tetapi penghematan tersebut akan menurun $50/tahun. Dengan suku bunga sebesar 7%, alat mana yang sebaiknya dipilih ???

8. $400 A =$300 $350 Jawab : Periode sama : 5 tahun Harga alat: $1000 Pilih nilai sekarang yang maximum $300 $250 $200 PWA = 300 (P/A,7%,5) = 300 (4,100) = $1230 PWB= 400 (P/A,7%,5) – 50 (P/G,7%,5 = 400 (4,100) – 50 (7,647) = $1257,65 PA= ? PB= ? PILIH ALTERNATIF B

9. Periode berbeda • Example : MARR=15%. 10yr study required. • Alternative Invest Life Salvage Receipt/yr Disb/yr A -20K 5 4K 10K -4.4K B -30K 10 0 14K -8.6K Note. Two alternatives’ useful lives are different. Need to use Lowest Common Multiple (5 & 1010). For alternative A, at year 5, we need toassume to sell the old one with the salvage valueand buy a new identical one.

13. NPVA = -20K+ ( -20K+4K )( P/F ,15%,5)+ 4K (P/F,15%,10)+(10K − 4.4K)(P / A,15%,10) NPVA = −20K − 7954.8 + 988.7 + 28105.1 = $1,139

15. NPVB = -30K+(14K − 8.6K)(P / A,15%,10) NPVB =−30K + 27,101 =−$2,899.

16. Contoh :Tabung uang di Bank Rp 200 juta, i = 10 %. Berapa setiap tahun harus diambil supaya sisa tetap Rp 200 juta i = 10 % 10 % x Rp 200 juta = Rp 20 juta P = 200 juta 200 juta + 20 juta = 220 juta • Periode yang Tidak Terbatas (n = ∞ ) Misal : Proyek-proyek pemerintah (semua dipertahankan) jalan raya; pipa air minum; irigasi Th ke 1 iP = 10 % x 200 juta = 20 jutaTh ke 2 iP = 10 % x 200 juta = 20 jutauntuk n =∞ A = iP

17. ∞ Jawab :Biaya pemasangan II Rp 8 milyar (pada tahun ke 70) mempunyai nilai ekivalensi tahunan pada 70 tahun yang pertama sebesar :A = 8 milyar (A/F ; 7 % ; 70) = 8 milyar (0,0006) = Rp 4.800.000Nilai ekivalensi pada 70 tahun yang ke II, dan seterusnya adalah = Rp 4.800.000Biaya kapitalisasi :P = 8 milyar + = 8 milyar + = Rp 8,069 milyar Contoh :Rencana pemasangan pipa untuk menyalurkan air bersih. Biaya pemasangan Rp 8 milyar dan harus diperbaharui setiap 70 tahun. i = 7 %. Berapa biaya kapitalisasi ?

18. LATIHAN • Kotamadya X ingin membangun bendungan penampungan air. Bendungan ini bisa dibangun dengan biaya $300 juta pada saat ini, akan tetapi diperkirakan 25 tahun lagi harus diperbesar dengan biaya tambahan $300 juta. Alternatif lainnya adalah membangun sekaligus dengan biaya $400 juta. Bila biaya pemeliharaan dianggap kecil dan dapat diabaikan, dan tingkat suku bungan 6 % alternatif mana yang akan dipilih?

19. QUESTION • A firm considering which of two mechanical devices to install to reduce costs in a particular situation. Both devices cost $1000 and have useful lives of 5 years and no salvage value. Device A can be expected to result in $300 savings annually. Device B will provide cost saving of $400 the 1st year but will decline $50 annually, making the 2nd year saving $350, the 3rd year saving $300, and the 4th year $250, and the 5th year $200. With interest at 7%, which device should the firm purchase? • A machine will require an investment of $40,000, last 4 years, and have a salvage value of $4,000. It is expected to require operating cost of $5,000 in the first year, $7,000 in the second year, $10,000 in the third year and $13,000 in the fourth year. If the gross income per year is $30,000, what is the equivalent present worth of this investment? Should this purchase go ahead? Why? The MARR=25%.