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TEMA: DISTRIBUCION BINOMIAL

TEMA: DISTRIBUCION BINOMIAL. SUBTEMAS: CONCEPTO DE ENSAYOS REPETIDOS CONCEPTO DE ENSAYO DE BERNOULLI SIMBOLO DE REPRESENTACION. DISTRIBUCION BINOMIAL. Modelo para variable aleatoria discreta que permite calcular la probabilidad de obtener x éxitos en n ensayos repetidos

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TEMA: DISTRIBUCION BINOMIAL

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Presentation Transcript

  1. TEMA: DISTRIBUCION BINOMIAL SUBTEMAS: CONCEPTO DE ENSAYOS REPETIDOS CONCEPTO DE ENSAYO DE BERNOULLI SIMBOLO DE REPRESENTACION

  2. DISTRIBUCION BINOMIAL Modelo para variable aleatoria discreta que permite calcular la probabilidad de obtener x éxitos en n ensayos repetidos de tipo Bernoulli. Distribución discreta que describe los resultados de un experimento conocido como proceso de Bernoulli.

  3. CONCEPTO DE ENSAYOSREPETIDO los ensayos repetidos: son los intentos repetidos de un experimento con variables aleatorias discretas (se dice que una variable aleatoria es discreta si toma un numero finito o a lo más numerable de valores) donde hay dos posibles resultados falso o verdadero, éxito o fracaso, etc.

  4. CONCEPTO DE ENSAYO DE BERNOULLI Ensayo de Bernouilli. Se define de la manera siguiente: Si la probabilidad de éxito es la misma para cada uno de los n intentos, se dice que los intentos son independientes. Los intentos repetidos que cumplen estas condiciones reciben el nombre de Ensayos de Bernouilli. CONDICIONES • la probabilidad de éxito permanece constante, ensayo tras ensayo; y • los ensayos son independientes entre sí;

  5. FORMULA DEL ENSAYO DE BERNOULLI K-r r K P(V=r) = ( )P (1-P) DONDE: P= suele llamarse parámetro de las prubas de bernoulli V=r = variable aleatoria binomial K= numero de pruebas r P= probabilidad de tener éxito k-r 1-P= probabilidad de fracaso r

  6. EJEMPLO DE APLICACION Se arroja una monda 10 veces consecutivamente. ¿Cuál es la probabilidad de tener exactamente cinco águilas? Podemos ver este experimento como un esquema de prueba de bernoulli, Donde contamos 1cada vez que sale águila. El numero total de águilas es una variable aleatoria binomial, digamos V. la probabilidad de obtener águila en una tirada es de un medio, y entonces 5 5 10 P(V=5) = (10 )(1/2) (1/2)= (10 )(1/2) = 63/256 5 5 Este valor indica que es relativamente poco probable obtener igual numero de águilas que de soles en 10 tiradas de moneda

  7. REFERENCIAS http://personal5.iddeo.es/ztt/Tem/t19_distribucion_binomial.htm http://www.gestiopolis.com/recursos/experto/catsexp/pagans/eco/44/distribino.htm http://server2.southlink.com.ar/vap/DISTR-PROB.htm Cetina López Wendy. FUNCIÓN DE PROBABILIDAD. México. 2005. pp. 7.

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