1 / 25

Matematika Diskrit (Discrete Mathematics)

Matematika Diskrit (Discrete Mathematics). Tingkat 2 – Manajemen Persandian Teknik Persandian Semester Gasal T.A. 2007/2008. Untuk Direnungkan. “ Dia akan meninggikan orang-orang yang beriman di antara kamu dan orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat ”.

lainey
Download Presentation

Matematika Diskrit (Discrete Mathematics)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MatematikaDiskrit(Discrete Mathematics) Tingkat 2 – ManajemenPersandian TeknikPersandian Semester Gasal T.A. 2007/2008

  2. UntukDirenungkan “Diaakanmeninggikanorang-orang yang berimandiantarakamudanorang-orang yang diberiilmupengetahuanbeberapaderajat”. Matematika Diskrit - MP_TP

  3. Agenda Pembahasan • Review materi tingkat I • Perkenalan dosen dan mahasiswa • Tentang mata kuliah Matematika Diskrit - MP_TP

  4. Review Mata kuliah Matematika Dasar I dan Matematika Dasar II : Apa yang sudah didapat?? Matematika Diskrit - MP_TP

  5. Dosen • Nama : • Susila Windarta • Tempat, tanggal lahir : • Gunungkidul, 13 Desember 1979 • Riwayat Pekerjaan : • Seksi Pendidikan, UPT PAMS, Pusdiklat Lemsaneg (2002-2005); • Pamong (2002 – 2005); • Staf Jurusan Manajemen Persandian (2005 – sekarang). • Pendidikan : • SMA - SMA Taruna Nusantara, Magelang (1995 – 1998); • D3 - Akademi Sandi Negara (1998 – 2001); • S1- Sistem Informasi, Universitas Gunadarma (2002-2005). Matematika Diskrit - MP_TP

  6. Dosen • Alamat : • Jl. Cilandak KKO, Gang Pahala Ujung No. 100, Rt 15/Rw 006, Ragunan, Pasar Minggu, Jakarta Selatan, 12550; Hp.: 081310922008 • Rt 06/ Rw 15 No. 104, Keringan Lor, Bulurejo, Semin, Gunungkidul, Daerah Istimewa Yogyakarta, 55854; Telp.: 0274-7488162 • Blok C.18 No. 33 Perumahan Puri Teluk Jambe, Teluk Jambe, Karawang, Jawa Barat; Telp.: 0267-542511,0267-640750 • Hoby : • Olahraga : sepak bola dan futsal. Matematika Diskrit - MP_TP

  7. Mata Kuliah • Deskripsi singkat : Mata kuliah ini mempelajari tentang objek-abjek diskrit, kaidah-kaidah menghitung (counting), relasi, teori graf dan pohon (tree). • Tujuan Instruksional Umum : Agar mahasiswa dapat mengerti dan memahami tentang objek-abjek diskrit, kaidah-kaidah menghitung (counting), relasi, teori graf dan pohon sehingga dapat digunakan dalammata kuliah selanjutnya serta aplikasi yang mungkin dalam kriptografi . • Mata Kuliah Prasyarat • Matematika Dasar I, • Matematika Dasar II. • Mata Kuliah Lanjutan Basis Data, Struktur Data, Algoritma dan Pemrograman, Sistem Kripto Simetrik, Sistem Kripto Asimetrik, Protokol Kriptografi Matematika Diskrit - MP_TP

  8. Mata Kuliah • Buku Panduan Utama : • Rosen, Kenneth H., Discrete Mathematics and Its Applications,5th or 6th Edition, McGraw-Hill, 2003 Or 2006. • Munir, Rinaldi, Buku Teks Ilmu Komputer Matematika Diskrit, edisi Ketiga, Penerbit Informatika, 2005. • Referensi : • Bondy, J.A and Murty, U.S.R., Graph Theory with Applications, The MacMillan Press Ltd, 1976. • Diestel, Reinhard, Graph Theory, Electronic Edition, Springer Verlag New York, 1997-2000. • Referensi lain yang relevan. Matematika Diskrit - MP_TP

  9. Mata Kuliah • Software : • Maple; • Software lain yang relevan. • Metode Kuliah : • Kuliah, • Diskusi, • Tanya jawab, • Kuis (terjadwal maupun tidak terjadwal), • Projek, paper, presentasi, • Tutorial dan praktikum. • Sistem Penilaian : • Ujian Tengah Semester (UTS) : 30% • Ujian Akhir Semester (UAS) : 35% • Tugas : Presentasi dan paper : 20%, Kuis : 10% • Absensi : 5% Matematika Diskrit - MP_TP

  10. Mata Kuliah • Pelanggaran • Jika ada mahasiswa yang menyontek pada saat kuis, ataupun mengerjakan PR akan dikenakan sanksi berupa pengurangan nilai. • Jika ada mahasiswa yang menyontek atau melakukan kecurangan lain pada saat ujian akan dikenakan sanksi sesuai aturan ujian yang berlaku. Matematika Diskrit - MP_TP

  11. Materi dalam Matematika Diskrit • Logika • Teori Himpunan • Matriks • Relasi dan Fungsi • Induksi Matematika • Algoritma • Teori Bilangan Bulat • Barisan dan Deret • Teori Grup dan Ring • Aljabar Boolean • Kombinatorial • Teori peluang diskrit • Fungsi pembangkit dan analisis rekurens • Teori Graf • Kompleksitas algoritma • Teori bahasa dan automata • Materi – materi dalam matematika diskrit : Matematika Diskrit - MP_TP

  12. Pembagian Materi Matematika Diskrit - MP_TP

  13. Pembagian Materi Matematika Diskrit - MP_TP

  14. Apa itu Matematika Diskrit? Matematika Diskrit adalah cabang matematika yang mempelajari objek-objek diskrit. Menurut Wikipedia, ACM (Association for Computing Machinery)mendefinisikan matematika diskrit sebagai berikut : Discrete Mathematics, sometimes called finite mathematics, is the study of mathematical structures that are fundamentally discrete, in the sense of not supporting or requiring the notion of continuity. Most, if not all, of the objects studied in finite mathematics are countable sets, such as integers. Matematika Diskrit - MP_TP

  15. Apa itu Objek Diskrit? Suatuobjekdisebutdiskritjikaterdiridarisejumlahhinggaelemen yang berbedaatauelemen yang tidakbersambungan. Contoh: Himpunanbilanganbulat. Bandingkandenganhimpunanbilanganriil, yang merupakanobjekkontinyu. Apaperbedaanantarakeduahimpunantersebut? Matematika Diskrit - MP_TP

  16. MatematikaDiskritdanKriptografi Adakah hubungan antara Matematika Diskrit dan Kriptografi?? Berapa kemungkinan kunci pada algoritma AES-256? Jaringan komunikasi yang efektif dari segi biaya, jarak, etc?? Matematika Diskrit - MP_TP

  17. Pretest • Jika 20 mahasiswa akan disusun dalam 1 baris, berapa kemungkinan susunan yang dapat diperoleh? • Mahasiswa tingkat 2 terdiri dari 26 pria dan 16 wanita. Berapa jumlah cara memilih satu orang wakil? • Mahasiswa tingkat 2 terdiri dari 26 pria dan 16 wanita. Berapa jumlah cara memilih satu orang wakil pria dan satu orang wanita? Matematika Diskrit - MP_TP

  18. Kombinatorial Kombinatorial : cabang matematika yang mempelajari pengaturan objek-objek. Solusi : Jumlah cara pengaturan objek dalam himpunannya. Permasalahan yang muncul dalam kombinatorial : • Password komputer terdiri dari 8 karakter. Berapa jumlah kemungkinan password yang dapat dibuat jika huruf besar dan kecil tidak dibedakan? • Contoh pada pretest. Matematika Diskrit - MP_TP

  19. KombinatorialdanEnumerasi Bagaimana cara menyelesaikan permasalahan tersebut? a. Enumerasi : mencacah atau menghitung satu persatu setiap kemungkinan jawaban. (exhaustive search). Tidak memungkinkan digunakan untuk jumlah objek yang besar. b. Kombinatorial Matematika Diskrit - MP_TP

  20. KombinatorialdanKaidahMenghitung (counting) Kombinatorial didasarkan pada hasil percobaan yang dilakukan. Percobaan merupakan proses fisik yang hasilnya dapat diamati. Hasil-hasil percobaan tersebut nantinya dapat dibuat suatu generalisasi yang menghasilkan formula atau aturan tertentu. Contoh : Hasil percobaan melempar dadu adalah muka dadu 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Matematika Diskrit - MP_TP

  21. KaidahPerkalian (Rule of Product) Bila : percobaan 1 mempunyai x hasil percobaan yang mungkin terjadi, percobaan 2 mempunyai y hasil percobaan yang mungkin terjadi, Maka : bila percobaan 1 dan percobaan 2 dilakukan, maka terdapat x × y hasil percobaan yang mungkin terjadi. Matematika Diskrit - MP_TP

  22. KaidahPerkalian (Rule of Product) Contoh: Terdapat 3 rute bus dari Solo ke Yogya, 4 rute bus dari Yogya ke Magelang. Ada berapa rute yang dapat ditempuh dari Solo ke Magelang? Solusi : Ada 3 kemungkinan rute Solo-Yogya dan 4 kemungkinan rute Yogya-Magelang, maka sesuai kaidah perkalian terdapat 3 × 4 = 12 kemungkinan rute yang ditempuh. Matematika Diskrit - MP_TP

  23. Kaidah Penjumlahan (Rule of Sum) Bila : percobaan 1 mempunyai x hasil percobaan yang mungkin terjadi, percobaan 2 mempunyai y hasil percobaan yang mungkin terjadi, Maka : bila salah satu percobaan saja yang dilakukan (percobaan 1 atau percobaan 2 saja ), maka terdapat x + y hasil percobaan yang mungkin terjadi. Matematika Diskrit - MP_TP

  24. KaidahPenjumlahan (Rule of Sum) Contoh : Jabatan Ketua Senat dapat diduduki oleh 13 mahasiswa MP, 27 mahasiswa TP. Berapa cara memilih penjabat Ketua Senat? Solusi : Jabatan yang ditawarkan hanya satu. Ada 13 cara memilih untuk MP, dan 27 cara untuk TP, namun hanya ada satu orang yang akan terpilih (MP atau TP), maka jumlah cara memilih penjabat Ketua Senat adalah 13 + 27 = 40 cara. Matematika Diskrit - MP_TP

  25. PerluasanKaidahPerkaliandanPenjumlahan Jika : terdapat n buah percobaan masing-masing mempunyai p1,p2,…, pnhasil percobaan yang mungkin terjadi dengan syarat setiap pi tidak tergantung pada pilihan sebelumnya, Maka jumlah hasil percobaan yang mungkin terjadi adalah: (a) p1 X p2X … X pnuntuk kaidah perkalian; dan (b) p1 + p2+ … + pnuntuk kaidah penjumlahan. Matematika Diskrit - MP_TP

More Related