MATEMATIKA DISKRIT

MATEMATIKA DISKRIT TKE 072107 Lecture #2 Pengantar logika Ari Fadli, S.T. Program StudiTeknikElektro, UNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN

Outline Logika Jenis-jenis Logika Argumen Logika Argumen Validitas Argumen Logis (Sound, Logically Sound) Argumen Tidak Logis (Not Sound, Fallacy Sound)

Definisi Logika Logika/logic berasal dari bahasa yunani “logos” yang artinya ilmu pengetahuan yang mempelajari atau berkaitan dengan prinsip-prinsip dari penalaran argumen yang valid

Jenis Logika Logika Klasik Pertama kali diperkenalkan oleh Aristoteles (384 – 322 BC). Dalam hal ini Aristoteles mengembangkan suatu aturan untuk penalaran silogistik yang benar. Logika Modern Logika modern atau logika simbolik dikembangakan dari logika Aristoteles oleh Augutus De Morgan (1806-1871) dan Goorge Boole (1815 – 1864)

Jenis Logika (Cont ..) Logika Klasik Suatu silogisme yang berbentuk sempurna (well formed syllogism) jika ia memiliki dua premis dan satu kesimpulan, well formed syllogism bisa valid dan tidak valid Logika Modern well formed sentences memiliki satu nilai saja = 1 atau 0 1. Logika Proporsisional Purwokerto adalah ibukota Jawa Tengah 2. Logika Predikat Jika Budi seorang mahasiswa, maka ia pandai Susi seorang mahasiswa Dengan Demikian, ia pasti pandai

Argumen Pernyataan logika : • Jika permintaan bertambah, maka proses produksi ditingkatkan • Jika proses produksi ditingkatkan maka jam kerja karyawan akan lebih padat • Jika permintaan bertambah, maka jam kerja karyawan akan lebih padat Argumen Kumpulan pernyataan (statement) yang kemudian disebut sebagai premis dan kemudian diikuti oleh kesimpulan

Validitas Argumen Valid Dilihat dari kebenaran dari suatu kesimpulan, jadi tidak mungkin kesimpulan yang salah diperoleh dari premis yang benar atau premis yang benar tidak mungkin menghasilkan kesimpulan yang salah • Logis Jika dan hanya jika argumennya valid dan semua premisnya bernilai benar • Tidak Logis Jika dan hanya jika argumennya valid dan tidak semua premisnya bernilai benar Tidak Valid Tidak ada hubungan antara kesimpulan dan premis-premisnya

Hukum-hukum Logika Silogisme Silogisme Hipotetical Silogisme Disjungtive Modus Ponens Modus Tollens

Hukum-hukum Logika(Cont …) Modus Ponens (p  (p  q)) (q) Jika p maka q : Jika saya haus, maka saya minum air p : Saya haus ------------ q : Saya minum air

Hukum-hukum Logika(Cont …) Modus Tolens ((p  q ) q) (p) Jika p maka q : Jika saya haus, maka saya minum air Tidak q : Saya tidak minum air ------------ Tidak p :Saya tidak haus

Hukum-hukum Logika(Cont …) Silogisme Hipotetical ((p  q)  (q  r )) (p  r) Jika p maka q : Jika hari ini cerah, maka saya akan pergi Jika q maka r :Jika saya akan pergi, maka saya harus mengambil uang ------------ Jika P maka R :Jika hari ini cerah, maka saya harus mengambil uang

Hukum-hukum Logika(Cont …) Disjunctive syllogism ((p v q)  (p))  (q) p atau q : Kemarin hari Selasa atau besok hari Senin tidak p :Kemarin hari Kamis ------------ q :Besok hari Senin

MATEMATIKA DISKRIT