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Flussi multifase: regimi di flusso e perdite di carico

Università degli Studi di Udine Centro Interdipartimentale di Fluidodinamica e Idraulica. Flussi multifase: regimi di flusso e perdite di carico. Marina Campolo. Preparato per Granzotto Impianti. Flussi multifase. Flussi bifase:. Solido in gas (particelle) Solido in liquido (particelle)

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Flussi multifase: regimi di flusso e perdite di carico

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Presentation Transcript

  1. Università degli Studi di Udine Centro Interdipartimentale di Fluidodinamica e Idraulica Flussi multifase: regimi di flusso e perdite di carico Marina Campolo Preparato per Granzotto Impianti

  2. Flussi multifase Flussi bifase: Solido in gas (particelle) Solido in liquido (particelle) Liquido in gas (gocce) Gas in liquido (bolle) Flussi trifase: Solido e liquido in gas (particelle+ gocce) Solido e gas in liquido (particelle e bolle) • Numero di fasi e configurazione di flusso  perdite di carico: • Identificare il regime di flusso • Calcolare le perdite di carico in monofase • Correggere le perdite di carico per la presenza delle altre fasi

  3. Configurazioni di flusso: gas liquido

  4. Regimi gas-liquido: tubo orizzontale

  5. Visualizzazioni laboratorio multifase Wavy stratificato Wavy anulare Slug

  6. Regimi gas-liquido: tubo verticale

  7. Transizioni di fase: acqua-vapore, tubo verticale Bassa % vapore Alta % vapore

  8. Transizioni di fase: acqua-vapore, tubo orizzontale Ebollizione Condensazione

  9. Fase gas Fase liquida 1. Descrivere regime flusso Velocità superficiale = Velocità della fase liquida (gas) se occupasse l’intera sezione di flusso ≠ portate relative  ≠ velocità superficiali  ≠ regime di flusso

  10. Mappe di flusso: gas-liquido Flusso orizzontale Equicorrente (Mandhane, 1974)

  11. Fase gas Fase liquida 2. Calcolo perdite monofase dPgas = ½ f ρgas L/D v2sup,gas dPliquido = ½ f ρliquido L/D v2sup,liquido (dPliquido / dPgas ) ½ = X (parametro sintetico che dipende dal regime) Coefficiente f dato da legge di Blasius per gas e liquido!

  12. 3. Calcolo perdite di carico bifase (Lockhart & Martinelli,1949) dPbifase = ΦL dPliquido = ΦG dPgas

  13. Holdup (tubo verticale) dPbifase = dPbifase,orizzontale + RLρliquido g H Contributo per il sollevamento (frazione pesante)

  14. Configurazioni di flusso: gas solido Mass loading (Z)=Massa solido/ Massa gas Fase diluitaZ=5 Fase concentrataZ=20

  15. Perdite di carico in tubo orizzontale:saltation velocity Diagramma di Zenz Solo gas Gas+particelle G=portata solido Usalt velocità minima che impedisce deposizione

  16. Perdite di carico in tubo verticale:choke velocity Diagramma di Zenz Uchoke velocità minima che impedisce ingolfamento

  17. Condizioni per trasporto continuo(solido fluidizzato) Usup, part velocità superficiale del flusso di particelle (monofase) maggiore di: Usalt velocità minima che ne impedisce deposizione Uchoke velocità minima che ne impedisce ingolfamento Vincoli sulla velocità minima a cui deve essere realizzato il trasporto!

  18. Calcolo delle perdite di carico L, D P1, Ug, Us P2, Ug, Us P1-P2=DPacc,gas+DPacc,s+DPfriction,gas+DPfriction,s (+DPgrav,s+DPgrav,gas) in tubo verticale Ug, velocità superficiale gas θ Us, velocità superficiale fase solida

  19. Procedura per calcolo perdite carico (tubo orizzontale) • 1.Dati del problema: • Caratteristiche gas di trasporto (MM, P, T, m, r) • Caratteristiche particolato (rp, Dp) • Caratteristiche condotto (L,D) • Portate fluido e particelle (wg, ws) 2.Calcolo saltation velocity (correlazione di Rizk) Z = ws/wg=1/10d Frx d=1.44 Dp+1.96 X=1.1 Dp+2.5 (Dp in mm) Fr=Ug,salt/(gD)0.5→ Ug,salt

  20. Procedura per calcolo perdite carico (tubo orizzontale)-cont. 3.Calcolo velocità superficiali (fluido e particelle) Ug=wg/rg A velocità fase gas se occupasse intera sezione tubo Up=wp/rp A velocità particelle se occupassero intera sezione tubo 4.Calcolo frazioni volumetriche (fluido e particelle) Qg=wg/rgportata volumetrica fase gas Qp=wp/rp portata volumetrica particelle e = Qg/(Qp+Qg) frazione volumetrica gas ep =(1-e)=Qp/(Qp+Qg) frazione volumetrica particelle 5.Calcolo velocità effettive (fluido e particelle) Ug,eff=Ug/evelocità effettiva fase gas Up,eff =Up/ep=Up/(1-ε) velocità effettiva particelle

  21. Procedura per calcolo perdite carico (tubo orizzontale)-cont. 6. Contributo alle perdite di carico (fluido e particelle) Accellerazione gas e solido DPg,acc=1/2 e rg Ug,eff2 perdite di carico per accelerazione gas DPp,acc=1/2 (1-e) rp Up,eff2 Perdite di carico accelerazione particelle Attrito alla parete DPg,att= 2f L/D rg Ug,eff2 gas-wall friction f=0.079 Re-0.25 Re=Ug,effrg D/m DPp,att= fs Z L/(2D) rg Ug,eff2 particle-wall friction fs=0.082 Z-0.3 Fr-0.86 Frs0.25 (D/Dp)0.1 Fr=Ug,eff/(gD)0.5 Frs=Upt/(gD)0.5 Upt=rp Dp2/(18 m) velocità terminale particella

  22. Procedura per calcolo perdite carico (tubo orizzontale)-cont. 7. Modifiche per tubo verticale Accellerazione gas e solido DPgrav,gas=e rg L sin θ perdite di carico per sollevamento gas DPgrav,p= (1-e) rpL sin θperdite di carico per sollevamento particelle In genere: Uchoke < Usalt → Ug> Usalt sufficiente per buon funzionamento N.B. Errore su Usalt da relazioni empiriche ~ 50% → sovrastima conservativa per Ug per evitare fermi impianto.

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