1 / 71

BROJNI SISTEMI I KODOVI

BROJNI SISTEMI I KODOVI. DIGITALNA ELEKTRONIKA. BROJNI SISTEMI I KODOVI. U svakom brojnom sistemu broj mo že se predstaviti na sljedeći način:. Pri čemu je: r – osnova sistema b i – cifre u brojnom sistemu. Primjeri: r=2, b i = {0,1} - binarni brojni sistem

lenore-hancock
Download Presentation

BROJNI SISTEMI I KODOVI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BROJNI SISTEMI I KODOVI DIGITALNA ELEKTRONIKA

  2. BROJNI SISTEMI I KODOVI U svakom brojnom sistemu broj može se predstaviti na sljedeći način: Pri čemu je: r – osnova sistema bi – cifre u brojnom sistemu Primjeri: r=2, bi={0,1} - binarni brojni sistem r=8, bi={0,1, . . . , 7} - oktalni brojni sistem r=10, bi={0,1, . . . , 9} - dekadni brojni sistem r=16, bi={0,1, . . . , F} - heksadecimalni brojni sistem

  3. BROJNI SISTEMI I KODOVI Cijeli dio broja u brojnom sistemu sa osnovom r može se predstaviti kao: Iz prethodnog zapisa, očigledno je da je: broj D Pri čemu je:

  4. BROJNI SISTEMI I KODOVI Identičnim postupkom može se izvršiti konverzija broja D iz brojnog sistema sa osnovom r u brojni sistem sa osnovom c. Pri čemu je: broj D u brojnom sistemu sa osnovom c.

  5. BROJNI SISTEMI I KODOVI Primer 1: Konvertovati broj 3417 iz dekadnog u heksadecimalni brojni sistem. Odgovarajući broj u heksadecimalnom brojnom sistemu je.

  6. BROJNI SISTEMI I KODOVI Primer 2: Konvertovati broj 108 iz dekadnog u oktalni brojni sistem. Odgovarajući broj u oktalnom brojnom sistemu je.

  7. BROJNI SISTEMI I KODOVI Konvertovanjebrojeva grupisanjem cifara Binarni broj se,grupisanjem binarnih cifara, može konvertovati u bilo koji brojni sistem čija je osnova stepen broja 2. Posmatrajmo binarni broj zapisan u razvijenom obliku: Grupisanjem cifara (na primjer po 4 cifre) prethodni broj se može zapisati i na sljedeći način: Uzmimo da je odnosno

  8. BROJNI SISTEMI I KODOVI Sada se binarni broj može prikazati na sljedeći način Kako je: to se broj može predstaviti u brojnom sistemu sa osnovom 16 kao: pri čemu je

  9. BROJNI SISTEMI I KODOVI Primjer: Konvertovati binarni broj 101101110101 u broj u hesadecimalnom sistemu. R: Osnova heksadecinalnog sistema može se zapisati kao 16=24, te stoga za konvertovanje iz binarnog u heksadecimalni sistem treba vršiti grupisanjem po 4 cifre. 101101110101 B 7 5 Prema tome, odgovarajući broj u heksadecimalnom sistemu je B75. Primjer: Konvertovati binarni broj 1001011100 u broj u oktalnom sistemu. R: Grupisanjem po 3 cifre dobija se 1001011100 Dopunjavanjem prve grupe cifara nulama , dobija se 001001011100 1 1 3 7 Prema tome, odgovarajući broj u oktalnom sistemu je 1137.

  10. BROJNI SISTEMI I KODOVI Binarno Sabiranje Prilikom sabiranja dvije binarne cifre mogu se pojaviti 4 kombinacije: (1) 0 (2) 0 +0 +1 00 01 (3) 1 (4) 1 +0 +1 01 10 Vodeča nula se odbacuje Prenos Zbir U slučaju kombinacije (4) vrši se prenos na bit veće težine.

  11. BROJNI SISTEMI I KODOVI Binarno Sabiranje Prekoračenje se javlja kada je prenos sa bita najveće težine ==1. 0 1 0 1 0 10 + 1 1 1 0 1 + 29 1 0 0 1 1 1 = 39 Prenos: 1 1 0 0 0 Prekoračenje

  12. BROJNI SISTEMI I KODOVI Oduzimanje - Metoda komplemenata U matematici i računarstvu Metoda komplemenata je tehnika kojom se oduzimanje jednog broja od drugog vrši sabiranjem odgovarajućih pozitivnih brojeva. Ova tehnika je široko prihvaćena kod mehaničkih kalkulatora, a i dalje je u upotrebi u modernim računarima.

  13. BROJNI SISTEMI I KODOVI • Metodom komplemenata oduzimanje broja y od broja x vrši se na sljedeći način: • Najprije se izračuna osnovni kompement broja y. • Osnovni komplementn cifarskog broja y u brojnom sistemu sa osnovom b, po definiciji je bn-y. • Osnovni komplement se lakše izračunava dodavanjem jedinice na umanjeni osnovni komplement, pri čemu se umanjeni osnovni komplement izračunava kao (bn-1)-y • bn-1 je broj koji sadrži n cifara vrijednosti b-1: • bn − 1 = bn − 1n = (b − 1)(bn − 1 + bn − 2 + ... + b + 1) = (b − 1)bn − 1 + ... + (b − 1). • Umanjeni osnovni komplement se jednostavno izračunava komplementiranjem svake cifre sa b-1. • Nakon toga se dodavanjem 1 dobija osnovni komplement.

  14. BROJNI SISTEMI I KODOVI 2. Dodavanjem osnovnog komplementa od y na x dobija se rezultat: Ako je y x rezultat oduzimanja je uvijek veći ili jednak bn. Prava vrijednost x-y dobija se oduzimanjem početne jednice od gornjeg rezultata. Oduzimanje početne jedinice je isto što i oduzimanje bn. Ako je y x rezultat oduzimanja je manji od bn.U ovom slučaju prava vrijednost x-y nalazi se kao negativna vrijednost osnovnog komplementa od x-y+bn.

  15. BROJNI SISTEMI I KODOVI Primjer 1: Izračunati metodom komplemenata 95-35. R: Najprije se izračunava osnovni komplement umanjioca 35. Sada se vrijednost osnovnog komplementa dodaje na umanjenik 95. Kako je umanjenik veći od umanjioca, to se rezultat dobija uklanjanjem cifre najveće težine, odnosno početne jedinice. Prema tome konacan rezultat je:

  16. BROJNI SISTEMI I KODOVI Primjer 2: Izračunati metodom komplemenata 35-95. R: Najprije se izračunava osnovni komplement umanjioca. Sada se vrijednost osnovnog komplementa umanjioca dodaje na umanjenik. Kako je umanjioc veći od umanjienika, to se konačan rezultat dobija negativna vrijednost osnovnog komplementa od 40.

  17. BROJNI SISTEMI I KODOVI Primjer 3: Izračunati metodom komplemenata BC-74. R: Najprije se izračunava osnovni komplement umanjioca. Sada se vrijednost osnovnog komplementa umanjioca dodaje na umanjenik. Kako je umanjenik veći od umanjioca, to se rezultat dobija uklanjanjem cifre najveće težine, odnosno početne jedinice. Prema tome konacan rezultat je:

  18. BROJNI SISTEMI I KODOVI Primjer 4: Izračunati metodom komplemenata 74-BC. R: Najprije se izračunava osnovni komplement umanjioca. Sada se vrijednost osnovnog komplementa umanjioca dodaje na umanjenik. Kako je umanjioc veći od umanjienika, to se konačan rezultat dobija negativna vrijednost osnovnog komplementa od B8.

  19. BROJNI SISTEMI I KODOVI Primjer 5: Izračunati metodom komplemenata 1011-1001. R: Najprije se izračunava osnovni komplement umanjioca. Sada se vrijednost osnovnog komplementa umanjioca dodaje na umanjenik. Kako je umanjenik veći od umanjioca, to se rezultat dobija uklanjanjem cifre najveće težine, odnosno početne jedinice. Prema tome konacan rezultat je:

  20. BROJNI SISTEMI I KODOVI Primjer 6: Izračunati metodom komplemenata 1001-1011. R: Najprije se izračunava osnovni komplement umanjioca. Sada se vrijednost osnovnog komplementa umanjioca dodaje na umanjenik. Kako je umanjioc veći od umanjienika, to se konačan rezultat dobija negativna vrijednost osnovnog komplementa od B8.

  21. BROJNI SISTEMI I KODOVI

  22. BROJNI SISTEMI I KODOVI U komunikacijama, kod je pravilo za konvertovanje informacije (npr. pisma, riječi, freze ili gesta) u drugi oblik ili predstavu. Jedan znak u drugi znak. Drugi znak može biti drugačijeg tipa. Kodiranje je proces kojim se informacija konvertuje iz jednog u drugi oblik. Dekodiranje je suprotan isti proces.

  23. ASCII KOD American Standard Code for Information Interchange (ASCII) Kod koji je u najširoj upotrebi danas. Koristi se u gotovo svim personalnim kompjuterima, terminalima, štampačima, i u drugoj komunikacionoj opremi. ASCII kod sadrži definicije za 128 karaktera u vidu sedmobitnih brojeva, tj. niza od sedam 0-la i 1-ca. Osmi bit – detekcija grašaka – bit parnosti. 33 neštampajuća i 94 štampajućih i SPACE karater (karakter bez grafike). Neštampajući katakteri – ne šampaju se (definišu format teksta), – kontrolišu rad uređaja kojima se prosljeđuju, – specijalne informacije o nizu podataka. 94 štampajuća karaktera i SPACE karakter prikazani su na slici. U ASCII kodumalo "a" je uvijek 1100001, veliko "A" uvijek 1000001, itd.

  24. BCD (binary-coded decimal) KOD U računarskim i elektronskim sistemima, BCDje kodiranje decimalnih brojeva u kojem je svaka cifra predstavljena vlastitom binarnom sekvencom. Na primjer, BCD kod broja 134 je: 0001 0011 0100 Jednostavna konverzija u decimalne brojeva za štampanje ili dispej. Brža decimalnaizračunavanja.

  25. BCD (binary-coded decimal) KOD Različite varijante BCD koda: • BCD 2421,Excess-3 i BCD 84-2-1su self-complementing • 9-tikomplement se dobija invertovanjembitova, 1-eu0-ui 0-eu1-u. • Upotrebljiva odobina kod aritmetičkih operacija saoznačenim brojevima (signed binary numbers). • 2421 i 84-2-1su težinski kodovi • Decimalni ekvivalent se dobija množenjem bitova sa njihovom težinom. • 2421 Ex : 1101 => 2 x 1 + 4 x 1 + 2 x 0 + 1 x 1 = 7 • 84-2-1 Ex: 1011 => 8 x 1 + 4 x 0- 2 x 1- 1 x 1 = 5 • IBM 702, IBM 705, IBM 7080, IBM 1401 – prvi komercijalni IBM elektronski računari i BCD kod korišten u njima. • EBCDIC – 8-bitni kod koji se koristi u IBM mainframe operativnim sistemima z/OS, s/390, AS/400 i i5/OS. Razvijen je 6-bitnog BCD koda za kodiranje bušenih kartica. 6-bitni BCD kod razvio je IBM tokom kasnih 1950-tih za svoje prve • računare.

  26. GRAY-OV KOD • Gray-ov kod je netežinski i nije arithmetički. • Težine nijesu dodijeljene pozicijama bitova. • VAŽNO:U Gray-ovomkodu, dvije susjedne kodne riječi razlikuju se samo u jednom bitu. • Oba osobina je važna u mnogim primjenama, kao što je koder položaja osovine.

  27. GRAY-OV KOD

  28. GRAY-OV KOD • Konverzija Binarnog u Gray-ov kod MSB u Gray-ovom koduje isti kao odgovarajući MSB u binarnom broju. • U cilju dobijanja sljedećeg bita Gray-ovog koda, idući slijeva na desno, sabrati svaki susjedni par bitova binarnog koda. Odbaciri prenos. Primjer:Konvertovati 101102u Gray-ovkod 1 + 0 + 1 + 1 + 0 binarni kod 1 1 1 0 1 Gray-ov kod

  29. GRAY-OV KOD • Koverzija Gray-ovog u binarni kod • MSB bit u binarnom kodu je isti kao odgovarajući bit u Graz-ovom kodu. • Određeni bit binarnog koda dodati na bit Gray-ovog koda na sljedećoj susjednosj poziciji.Odbaciti prenos. Primjer:Konvertovari Gray-ov kod11011 u binarni. 1 1 0 1 1 Gray-ov kod + + + + 1 0 0 1 0 Binarni kod

  30. GRAY-OV KOD Primjena

  31. LINIJSKI KODOVI • Konvertuju niz binarnih podataka u digitalni signal pogodan za slanje odgovarajućim fizičkim kanalom. • Primjer: "1"se konvertuje u +A kvadratni impuls; • "0"se konvertuje u -A kvadratni impuls; • Najčešći fizički kanali su: • linijski kodiran signal se može direktno dovesti na prenosnu liniju, u obliku • varijacija napona ili struje (često se koristi diferencijano kodiranje). • linijski kodiran signal se može podvrći daljem oblikovanju impulsa (u cilju suženja • frekvencijskog opsega) i zatim modulisati (transliranje frekvencijskog opsega) u • cilju kreiranja "RF signala" koji se može slati slobodnim prostorom. • linijski kodiran signal se može upotrijebiti za uključivanje i isključivanje svjetla • (najčešće infrared daljinsko upravljanje). • linijski kodiran signal se može štampati u cilju kreiranja trakastog koda. • linijski kodiran signal se može konvertovati u magnetized spots na hard disku ili • magnetnoj traci. • linijski kodiran signal se može konvertovati u okna (pits) na optičkom disku.

  32. LINIJSKI KODOVI • Linijski kod treba, u što većoj mjeri, zadovoljiti sljedeće sistemske zahtjeve: • Transmitted power:Potrošnja snage = €. • Bittiming:Promjene u signalu pomažu regenerisanju tajminga. • Bandwidthefficiency:Prekomjerne promjene – neracionalno trošenje propusnog opsega. • Lowfrequencycontent:Neki kanali ne propuštaju niske frekvencije. • Dugo trajanje +A ili of –A izaziva causes signal to "opadanje" signala. • Signal nebi trebao sadržavati niske frekvencije. • Errordetection:Mogućnost detekcije greške pomaže.

  33. LINIJSKI KODOVI 0 1 0 1 1 1 1 0 0 Unipolar NRZ Polar NRZ NRZ-inverted (diferencialno kodiranje) Bipolarni kod Manchester kod Diferencijalni Manchester kod Primjeri linijskih kodova:

  34. LINIJSKI KODOVI Spektarlinijskihkodova • NRZ - sadrži puno niskih frekvencija • Bipolar – koncentrisan oko T/2 • Manchester – najširi spektar

  35. LINIJSKI KODOVI NRZ Kod u kojem je "1"-ca predstavljena sa jednim karakterističnim uslovom (često pozitivnim naponom) a “0" drugim karakterističnim uslovom (često negativnim naponom). Nema neutralnih ili dodatnih uslova (drugih naponskih nivoa). Nije samo-sinhronizirajući kod (Self synchronizing code). Moraju se koristiti dodatne sinhronizirajuće metode (paralelni sinhronizirajući signal ili dodavanje okvira uz ograničenje trajanja). Postoji više varijanti NRZ koda.

  36. LINIJSKI KODOVI Unipolar NRZ • "1"- +A impuls • "0"- nemaimpusla • Velika srednja snaga 0.5*A2 +0.5*02=A2/2 • Dugačak niz A ili 0 • loš tajming • niske frekvencije • Jednostavan

  37. LINIJSKI KODOVI Polar NRZ • "1" - +A/2 impuls • "0"- –A/2 impuls • Manja srednja snaga 0.5*(A/2)2 +0.5*(-A/2)2=A2/4 • Dugačakniz +A/2 ili –A/2 • loš tajming • Niske frekvencije • Jednostavan

  38. LINIJSKI KODOVI Polar NRZ Najpoznatiji primjer ovog koda je RS-232, gdje"1" je -5V do -12V i"0" je +5 do +12V.

  39. LINIJSKI KODOVI 0 1 0 1 1 1 1 0 0 Bipolarnikod Bipolar Encoding • Tri nivoa u signalu: {-A, 0, +A} • "1"- +A ili –A naizmjenično • "0"- nemaimpulsa • Svaki +impulsje praćen –impulsom– nizak sadržajniskih frekvencija • Niz 1caproizvoditravougaoni talas • Spektar koncentrisan okoT/2 • Dugačak niz 0a –prijemnik se desinhroniše

  40. LINIJSKI KODOVI RZ –Return to Zero kod Bipolarni kod Signal se vraća na nulu prije svakog novog impulsa. Ovo se dešava čak i kada je u signalu prisutan niz uzastopnih nula ili jedinica. Self-clocking Dvostruko širi propusni opseg u poređenju sa NRZ formatom. Nula između bitova je neutralni nivo.

  41. LINIJSKI KODOVI 0 1 0 1 1 1 1 0 0 Manchester kod & mBnBkodovi Manchester Encoding • "1"- A/2 prvoT/2, -A/2 zadnjeT/2 • "0"- -A/2 prvoT/2, A/2 zadnjeT/2 • Jednostavna rekonstrukcija tajminga • Duplo veća širina spektra • Jednostavan za primjenu • Upotrijebljen u 10-MbpsEthernet & drugim LAN standardima • mBnBlinijski kod • Kodirablokodm bitaun bita • Manchester kodje 1B2B kod • 4B5B kod se koristu u FDDI LAN • 8B10b kodse koristi u Gigabit Ethernet • 64B66B kodse koristi u 10G Ethernet

  42. LINIJSKI KODOVI 0 1 0 1 1 1 1 0 0 Diferencijalnokodiranje NRZ-inverted (diferencialno kodiranje) Differencialno Manchester kodiranje • Otporan na grešku prekomponovanje polariteta, +A postaje –A i obrnuto. • Svi sljedeći bitoviu Polar NRZ codiranju bi bili pogršni. • “1” – promjena nivoa u signalu • “0” – nema promjene nivoa u signalu • Isti spekrat kao NRZ • Greške se javljaju u parovima. • Manchester kodiranje takođe može biti diferencijalno.

  43. KODOVI ZA DETEK. I KOREK. GREŠKE • Koriste se matematici, kompjuterskim naukama, telekomunikacijama i informacionoj teoriji. • Detekcija i korekcija greške ima veliki pratičan značaj u obezbjeđivanju integriteta podataka tokom prenosa ili čuvanja na nepouzdanom memorijskom mediju. • Definicije detekcije i korekcije grešaka: • Detekcija grešaka je sposobnost detekcije prisustva grešaka u podacima nastale tokom prenosa komunikacionom linijom ili protokom vremena. • Korekcija greške je dodatna sposobnost rekonstrukcije originalnih podataka. • Sistema za detekciju i korekciju greške mogu se podijeliti na: • ARQ (Automatic Repeat-reQuest): metod kontrole grešaka tako što se paketi za koje ne postoji potvrda uspješnjog primanja šalju više puta za redom. • FEC (Forward erroe correction - ): metod kontrole grešaka kod kojeg se u poruci dodaju redudantni podaci. FEC, u određenim granicama, omogućava detekciju i korekciju grešaka, bez zahtjeva pošiljaocu za dodatnim podacima. Često nema potrebe za povratnim kanalom. Primjenjuje se u situacijama u kojima je obezbjeđenje dodatnih podataka skupo ili nemoguće (mass storage devices)

  44. KODOVI ZA DETEK. I KOREK. GREŠKE • Modu se podijeliti na: • Systematic U poruci se nalazi fiksan broj originalnih bitova podataka, kao i fiksan broj kontrolnih (redudantnih) podataka. • Redudantni podaci su dobijeni iz originalnih podataka primjenom odgovarajućeg determinističkog algoritma. • Primjeri: Data + checksum, kodovi za detekciju greške (IP). • Hamming codes, linearni kodovi za korekciju greške. • Read-Solomon codes, kodovi za korekciju greški (CD). • ... • 2. Non-Systematic Transformišu poruku od n blokova podataka u poruku sa više od n blokova. • Originalna poruka se može rekonstruisati iz njene transformacije. • Teži se da transformisana poruka, po veličini, bude što bliža originalnoj. • Primjeri: Fontain codes • Raptor codes • LT codes • Online codes • ...

  45. METODE DETEKCIJE GREŠKE Metoda parnosti Bitom parnosti može se detektovati neparan broj greški. Niz podataka se razbija u blokove i broje se bitovi vrijednosti 1: (even parity) Ukoliko je dobijeni broj neparan dodaje se bit parnosti vrijednosti 1. Ukoliko je dobijeni broj neparan dodaje se bit parnosti vrijednosti 0. (odd parity) Ukoliko je dobijeni broj neparan dodaje se bit parnosti vrijednosti 0. Ukoliko je dobijeni broj neparan dodaje se bit parnosti vrijednosti 1.

  46. METODE DETEKCIJE GREŠKE Kontrolna suma (Checksum) Kontrolna suma je aritmetička suma kodnih riječi poruke. Određene je dužine. Drugi komplement aritmetičke sume smješta se ili prenosi kao ekstra kodna riječ. Aritmetička suma proširuje poruku. Prilikom preuzimanja, izračunava se nova kontrolna suma koja mora biti jednaka 0. Ako nije došlo je do greške. U kontrolne sume spadaju: parity bits, check digits and longitudinal redudancy check. • Primjer izračunavanja kontrolne sume: • Neka su data 4 okteta podataka: 0x25, 0x62, 0x3F, 0x52 • Sabiranjem okteta dobija se 0x118 • Odbacivanjem bita najveće težine dobija se 0x18. • Drugi komplement je 0xE8. Ovo je oktete kontrolne sume. • Dodavanjem bitova poruke na kontrolnu sumu dobija se 0x100. • Odbacivanjem bita najveće težine rezultat je 0x00. • Rezultat 0x00 znači da nema greške, odnosno da greška nije • detektovana.

  47. METODE DETEKCIJE GREŠKE CRC (Cyclic redundancy checks) CRC je kod za detekciju greške. Upotreba osobina konačnih polja i polinaoma nad takvim poljima. CRCrazmatra blok podataka kao koeficijente polinoma i zatim ga dijeli sa fiksim, unaprijed određenim polinomom. Koeficijenti polinoma ostatka se uzimaju kao redudantni bitovi, odnosno CRC bitovi. Dužina ostatka je uvijek manja ili jednaka dužini djelioca = broj CRC bitova u poruci. U širkoj upotrebi su binarni CRC-ovi. Odgovaraju računarskoj arhitekturi. 32-bit CRC je upotrijebljen u Ethernet protokolu (IEEE preporuka). Zašto je CRC popularan? N-bitni CRC, primijenjen na blok podataka, garantuje detekciju svakog pojedinačnog lanca grešaka ne dužeg od n-bita. Lance duže od n bita će detektovati sa vjerovatnoćom 1-2-n. Greške u prenosnim kanalima i magnetskim medijima za čuvanje podataka najčešće nijesu slučajno raspoređene (već “koncentirsane"), što čini osobine CRC-a upotrebljivijim od drugih šema(kao npr. višestruke kontrole parnosti -multiple parity checks).

  48. METODE DETEKCIJE GREŠKE CRC (Cyclic redundancy checks) Bit parnosti se može smatrati trivijalnim CRCom, u kome se koristi dvobitni djelioc 11, tj x+1. Primjer 1: Izračunavanje trobitnog CRCa: PrvaExOR operacija: Zadnje ExOR operacija: Ako je bit ulaznog signala iznad zadnjeg bita djelioca 0, djelioc treba pomjeriti udesno za jedan bit. Ako je bit ulaznog signala iznad zadnjeg bita djelioca 1, treba izvršiti ExOR operaciju sa bitovima djelioca. Nakon ExOR operacije djelioc se pomjera za jedan bit udesno. ExOR operacija se ponavlja dok djelioc ne stigne do kraja ulaznog niza podataka. Nakon zadnje ExOR operacije, bitovi ostatka su vrijednost CRC funkije, odnosno kontrolni, redudantni, bitovi poruke.

  49. METODE DETEKCIJE GREŠKE CRC (Cyclic redundancy checks) Na prijemnoj strani se ponovo izračunaju CRC bitovi i uporede sa primljenim. Nepodudaranje indicira postojanje greške. Jednostavan za implementaciju u softveru i hardveru. Neki, često korišteni, CRC polinomi:

  50. METODE DETEKCIJE GREŠKE Metoda ponavljanja Podaci poruke se dijele u blokove. Svaki blok se šalje unaprijed određeni broj puta. U opštem slučaju ponavljajući kod se označava: (r, n). Pri čemu je: r - broj ponavljanja, n - broj bita u bloku Primjer 1: Neka se ima (3,1) ponavljajući kod. Ako se želi poslati blok '1011', šalje se ‘111000111111‘. Ako se poruka pročita kao ‘1010 1011 1011‘ može se detektovati da se jedna grupa podataka razlikuje od druge dvije, odnosno da je došlo do greške. Vrijednost bita određuje se upoređivanjem istog bita u svakoj primljenoj poruci. Odabira se vrijednost koja se češće pojavljuje. Primjer 2: Neka se ima (3,1) ponavljajući kod. Ako smo primili kod c=110001111. 1 1 0 = 1 0 0 1 = 0 1 1 1 = 1 Dekodirana poruka je m=101.

More Related