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Skizzen in Geometrie und Sachrechnen. BildungsstandardsZeichnungen in GeometrieSkizzen im SachrechnenFragen. Bildungsstandards der Grundschule1. Allgemeine Kompetenz: DarstellenDie Kinder sollen zur L
E N D
1. Skizzen in Geometrie und Sachrechnen Barbara Ott
(Grundschule Waltenhofen, Universität Bamberg)
2. Skizzen in Geometrie und Sachrechnen Bildungsstandards
Zeichnungen in Geometrie
Skizzen im Sachrechnen
Fragen
3. Bildungsstandards der Grundschule1 Allgemeine Kompetenz: Darstellen
Die Kinder sollen
zur Lösung mathematischer Probleme geeignete Darstellungen finden, entwickeln, auswählen und nutzen,
eine Darstellung in eine andere übertragen,
Darstellungen miteinander vergleichen und bewerten.
1 Walther, Gerd u.a. (Hrsg.): Bildungsstandards für die Grundschule: Mathematik konkret. Cornelsen Verlag, Berlin, 4. Auflage, 2010.
4. Bildungsstandards der Grundschule Einige Darstellungsmöglichkeiten:
Aus: Walther, Gerd u.a. (Hrsg.): Bildungsstandards für die Grundschule: Mathematik konkret. Cornelsen Verlag, Berlin, 4. Auflage, 2010.
Rinkens, Hans-Dieter/ Hönisch, Kurt (Hrsg.): Welt der Zahl 3.Schroedel Verlag, Braunschweig 2008.
5. Zeichnungen in Geometrie
6. Zeichnungen in Geometrie Mathematikdidaktisches Modell zu räumlich-visuellen
Fähigkeiten nach Pinkernell2: 2Pinkernell, Guido: Räumliches Vorstellungsvermögen im Geometrieunterricht. Franzbecker Verlag, Hildesheim, Berlin 2003.
7. Zeichnungen in Geometrie Prozess der Begriffsentwicklung nach Van Hiele3:
Ganzheitliche Wahrnehmung
?
Erkennen der Eigenschaften
?
Ordnung verwandter geometrischer Objekte nach logischen Kriterien
3 zit. nach: Pinkernell, Guido: Räumliches Vorstellungsvermögen im Geometrieunterricht. Franzbecker Verlag, Hildesheim, Berlin 2003.
8. Zeichnungen in Geometrie Untersuchungen zu Kinderzeichnungen (Wollring 19954,5,
Senftleben 19966):
4 Wollring, Bernd: Darstellung räumlicher Objekte und Situationen in Kinderzeichnungen, Teil I. In: Sachunterricht und Mathematik in
der Primarstufe 23 (1995), Heft 11, S. 508 – 513.
5 Wollring, Bernd: Darstellung räumlicher Objekte und Situationen in Kinderzeichnungen, Teil II. In: Sachunterricht und Mathematik in
der Primarstufe 23 (1995), Heft 12, S. 558 – 563.
6 Senftleben, Hans-Günter: Erkundungen zur Kopfgeometrie. In: Journal für Mathematikdidaktik 17 (1996), Heft 1, S. 49 – 72.
9. Zeichnungen in Geometrie
Wollring 1995, S. 562
10. Zeichnungen in Geometrie
von sequentieller zu simultaner Tiefencodierung
Hervorheben von Strukturen
Schwierigkeiten,Dinge in für sie nicht alltäglichen Zusammenhängen zu erfassen und aufzuzeichnen
verbale Anweisungen teils anders gedeutet
11. Zeichnungen in Geometrie
12. Zeichnungen in Geometrie
von sequentieller zu simultaner Tiefencodierung
Hervorheben von Strukturen
Schwierigkeiten,Dinge in für die nicht alltäglichen Zusammenhängen zu erfassen und aufzuzeichnen
verbale Anweisungen teils anders gedeutet
13. Zeichnungen in Geometrie
von sequentieller zu simultaner Tiefencodierung
Hervorheben von Strukturen
Schwierigkeiten,Dinge in für die nicht alltäglichen Zusammenhängen zu erfassen und aufzuzeichnen
verbale Anweisungen teils anders gedeutet
teils Aufgaben im Kopf gelöst, Zeichnung dazu konnte nicht angefertigt werden
14. Skizzen im Sachrechnen
15. Skizzen im Sachrechnen
Skizzen als heuristische Methode bei Problemlöse-aufgaben (mathematische Struktur + Sachsituation):
16. Skizzen im Sachrechnen Problemlöseprozess nach Polya7:
Verstehen der Aufgabe
Ausdenken eines Plans
Ausführen des Plans
Rückschau
Skizzen als heuristische Methode bei Problemlöse-aufgaben (mathematische Struktur + Sachsituation):
Skizzen
7Polya, George: Schule des Denkens. Francke Verlag, Tübingen, Basel, 4. Auflage, 1995.
17. Skizzen im Sachrechnen Franke 2003, S. 79
8 Franke, Marianne: Didaktik des Sachrechnens in der Grundschule. Spektrum Verlag, Heidelberg, Berlin 2003.
18. Skizzen im Sachrechnen Kinder gehen nicht nach einem Lösungsschema mit Plan vor, sondern beginnen gleich mit der Lösungssuche.
Sie hängen stark am Inhalt.
Sie konzentrieren sich auf alle oder unwichtige Angaben oder verlieren sich in Details.
Sie können Skizzen oft nicht selbst anfertigen.
9 zit. nach: Rasch, Renate: Zur Arbeit mit problemhaltigen Textaufgaben im Mathematikunterricht der Grundschule. Franzbecker
Verlag, Hildesheim, Berlin 2001.
19. Skizzen im Sachrechnen
Rasch, zit. nach Franke 2003, S. 89
20. Skizzen im Sachrechnen
21. Fragen Wie können die Schüler darin gefördert werden, Skizzen selbst anzufertigen und zur Lösung zu nutzen?
Fällt es ihnen durch das Anfertigen einer Skizze im Lösungsprozess leichter, sich vom starken Inhaltsbezug zu lösen und mehr auf die (mathematischen) Zusammenhänge zu achten?
Wie könnte die Untersuchung methodisch angelegt werden?
22. Literatur Franke, Marianne: Didaktik des Sachrechnens in der Grundschule. Spektrum Verlag, Heidelberg, Berlin 2003.
Pinkernell, Guido: Räumliches Vorstellungsvermögen im Geometrieunterricht. Franzbecker Verlag, Hildesheim, Berlin 2003.
Polya, George: Schule des Denkens. Francke Verlag, Tübingen, Basel, 4. Auflage, 1995.
Rasch, Renate: Zur Arbeit mit problemhaltigen Textaufgaben im Mathematikunterricht der Grundschule. Franzbecker Verlag, Hildesheim, Berlin 2001.
Rinkens, Hans-Dieter/ Hönisch, Kurt (Hrsg.): Welt der Zahl 3. Schroedel Verlag, Braunschweig 2008.
Senftleben, Hans-Günter: Erkundungen zur Kopfgeometrie. In: Journal für Mathematikdidaktik 17 (1996), Heft 1, S. 49 – 72.
Walther, Gerd u.a. (Hrsg.): Bildungsstandards für die Grundschule: Mathematik konkret. Cornelsen Verlag, Berlin, 4. Auflage, 2010.
Wollring, Bernd: Darstellung räumlicher Objekte und Situationen in Kinderzeichnungen, Teil I. In: Sachunterricht und Mathematik in der Primarstufe 23 (1995), Heft 11, S. 508 – 513.
Wollring, Bernd: Darstellung räumlicher Objekte und Situationen in Kinderzeichnungen, Teil II. In: Sachunterricht und Mathematik in der Primarstufe 23 (1995), Heft 12, S. 558 – 563.