Skizzen in Geometrie und Sachrechnen

1. Skizzen in Geometrie und Sachrechnen Barbara Ott (Grundschule Waltenhofen, Universit�t Bamberg)

2. Skizzen in Geometrie und Sachrechnen Bildungsstandards Zeichnungen in Geometrie Skizzen im Sachrechnen Fragen

3. Bildungsstandards der Grundschule1 Allgemeine Kompetenz: Darstellen Die Kinder sollen zur L�sung mathematischer Probleme geeignete Darstellungen finden, entwickeln, ausw�hlen und nutzen, eine Darstellung in eine andere �bertragen, Darstellungen miteinander vergleichen und bewerten. 1 Walther, Gerd u.a. (Hrsg.): Bildungsstandards f�r die Grundschule: Mathematik konkret. Cornelsen Verlag, Berlin, 4. Auflage, 2010.

4. Bildungsstandards der Grundschule Einige Darstellungsm�glichkeiten: Aus: Walther, Gerd u.a. (Hrsg.): Bildungsstandards f�r die Grundschule: Mathematik konkret. Cornelsen Verlag, Berlin, 4. Auflage, 2010. Rinkens, Hans-Dieter/ H�nisch, Kurt (Hrsg.): Welt der Zahl 3.Schroedel Verlag, Braunschweig 2008.

5. Zeichnungen in Geometrie

6. Zeichnungen in Geometrie Mathematikdidaktisches Modell zu r�umlich-visuellen F�higkeiten nach Pinkernell2: 2Pinkernell, Guido: R�umliches Vorstellungsverm�gen im Geometrieunterricht. Franzbecker Verlag, Hildesheim, Berlin 2003.

7. Zeichnungen in Geometrie Prozess der Begriffsentwicklung nach Van Hiele3: Ganzheitliche Wahrnehmung ? Erkennen der Eigenschaften ? Ordnung verwandter geometrischer Objekte nach logischen Kriterien 3 zit. nach: Pinkernell, Guido: R�umliches Vorstellungsverm�gen im Geometrieunterricht. Franzbecker Verlag, Hildesheim, Berlin 2003.�

8. Zeichnungen in Geometrie Untersuchungen zu Kinderzeichnungen (Wollring 19954,5, Senftleben 19966): 4 Wollring, Bernd: Darstellung r�umlicher Objekte und Situationen in Kinderzeichnungen, Teil I. In: Sachunterricht und Mathematik in der Primarstufe 23 (1995), Heft 11, S. 508 � 513. 5 Wollring, Bernd: Darstellung r�umlicher Objekte und Situationen in Kinderzeichnungen, Teil II. In: Sachunterricht und Mathematik in der Primarstufe 23 (1995), Heft 12, S. 558 � 563. 6 Senftleben, Hans-G�nter: Erkundungen zur Kopfgeometrie. In: Journal f�r Mathematikdidaktik 17 (1996), Heft 1, S. 49 � 72.

9. Zeichnungen in Geometrie Wollring 1995, S. 562

10. Zeichnungen in Geometrie von sequentieller zu simultaner Tiefencodierung Hervorheben von Strukturen Schwierigkeiten,Dinge in f�r sie nicht allt�glichen Zusammenh�ngen zu erfassen und aufzuzeichnen verbale Anweisungen teils anders gedeutet

11. Zeichnungen in Geometrie

12. Zeichnungen in Geometrie von sequentieller zu simultaner Tiefencodierung Hervorheben von Strukturen Schwierigkeiten,Dinge in f�r die nicht allt�glichen Zusammenh�ngen zu erfassen und aufzuzeichnen verbale Anweisungen teils anders gedeutet

13. Zeichnungen in Geometrie von sequentieller zu simultaner Tiefencodierung Hervorheben von Strukturen Schwierigkeiten,Dinge in f�r die nicht allt�glichen Zusammenh�ngen zu erfassen und aufzuzeichnen verbale Anweisungen teils anders gedeutet teils Aufgaben im Kopf gel�st, Zeichnung dazu konnte nicht angefertigt werden

14. Skizzen im Sachrechnen

15. Skizzen im Sachrechnen Skizzen als heuristische Methode bei Probleml�se-aufgaben (mathematische Struktur + Sachsituation):

16. Skizzen im Sachrechnen Probleml�seprozess nach Polya7: Verstehen der Aufgabe Ausdenken eines Plans Ausf�hren des Plans R�ckschau Skizzen als heuristische Methode bei Probleml�se-aufgaben (mathematische Struktur + Sachsituation): Skizzen 7Polya, George: Schule des Denkens. Francke Verlag, T�bingen, Basel, 4. Auflage, 1995.

17. Skizzen im Sachrechnen Franke 2003, S. 79 8 Franke, Marianne: Didaktik des Sachrechnens in der Grundschule. Spektrum Verlag, Heidelberg, Berlin 2003.

18. Skizzen im Sachrechnen Kinder gehen nicht nach einem L�sungsschema mit Plan vor, sondern beginnen gleich mit der L�sungssuche. Sie h�ngen stark am Inhalt. Sie konzentrieren sich auf alle oder unwichtige Angaben oder verlieren sich in Details. Sie k�nnen Skizzen oft nicht selbst anfertigen. 9 zit. nach: Rasch, Renate: Zur Arbeit mit problemhaltigen Textaufgaben im Mathematikunterricht der Grundschule. Franzbecker Verlag, Hildesheim, Berlin 2001.

19. Skizzen im Sachrechnen Rasch, zit. nach Franke 2003, S. 89

20. Skizzen im Sachrechnen

21. Fragen Wie k�nnen die Sch�ler darin gef�rdert werden, Skizzen selbst anzufertigen und zur L�sung zu nutzen? F�llt es ihnen durch das Anfertigen einer Skizze im L�sungsprozess leichter, sich vom starken Inhaltsbezug zu l�sen und mehr auf die (mathematischen) Zusammenh�nge zu achten? Wie k�nnte die Untersuchung methodisch angelegt werden?

22. Literatur Franke, Marianne: Didaktik des Sachrechnens in der Grundschule. Spektrum Verlag, Heidelberg, Berlin 2003. Pinkernell, Guido: R�umliches Vorstellungsverm�gen im Geometrieunterricht. Franzbecker Verlag, Hildesheim, Berlin 2003. � Polya, George: Schule des Denkens. Francke Verlag, T�bingen, Basel, 4. Auflage, 1995. � Rasch, Renate: Zur Arbeit mit problemhaltigen Textaufgaben im Mathematikunterricht der Grundschule. Franzbecker Verlag, Hildesheim, Berlin 2001. Rinkens, Hans-Dieter/ H�nisch, Kurt (Hrsg.): Welt der Zahl 3. Schroedel Verlag, Braunschweig 2008. Senftleben, Hans-G�nter: Erkundungen zur Kopfgeometrie. In: Journal f�r Mathematikdidaktik 17 (1996), Heft 1, S. 49 � 72. Walther, Gerd u.a. (Hrsg.): Bildungsstandards f�r die Grundschule: Mathematik konkret. Cornelsen Verlag, Berlin, 4. Auflage, 2010. � Wollring, Bernd: Darstellung r�umlicher Objekte und Situationen in Kinderzeichnungen, Teil I. In: Sachunterricht und Mathematik in der Primarstufe 23 (1995), Heft 11, S. 508 � 513. � Wollring, Bernd: Darstellung r�umlicher Objekte und Situationen in Kinderzeichnungen, Teil II. In: Sachunterricht und Mathematik in der Primarstufe 23 (1995), Heft 12, S. 558 � 563.