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GEOMETRIE

GEOMETRIE. Les orientations du programme. Familiariser les élèves avec les objets de l’espace. Réinvestir les connaissances de géométrie plane.

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GEOMETRIE

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Presentation Transcript

  1. GEOMETRIE

  2. Les orientations du programme • Familiariser les élèves avec les objets de l’espace. • Réinvestir les connaissances de géométrie plane. • Résoudre des problèmes de construction présentés comme des problèmes de dessin.( perspective parallèle en première, perspective à point de fuite en terminale ) • Donner une ouverture culturelle et artistique

  3. Géométrie en première L : les grandes lignes • Perspective parallèle • Etude de l’ombre au soleil portée sur un plan : recherche de propriétés • Modélisation : projection sur un plan parallèlement à une droite • Propriétés : conservation du milieu, donc du parallélisme, vraie grandeur dans les plans frontaux, non conservation de l’orthogonalité. • Mise en œuvre des propriétés pour l’image d’un quadrillage, d’un cube, le dessin de polyèdres, la section d’un polyèdre par un plan.

  4. Géométrie en terminale L : les grandes lignes • Etude de l’ombre au flambeau  • La fenêtre de Dürer • Modélisation : perspective centrale • Propriétés : conservation de l’alignement, non conservation du milieu, conservation de la forme dans les plans frontaux, non conservation de l’orthogonalité. • Point de fuite d’une droite (utilisation du théorème du toit), point de fuite principal, points de distance, ligne de fuite, ligne d’horizon. • Mise en œuvre des propriétés pour la construction d’un parallélogramme, du milieu d’un segment • Image d’un quadrillage, dessin d’un cube

  5. [AC] est l'ombre du « poteau » vertical [AB], projetée par le soleil sur le sol (le plan horizontal P). Il s'agit de construire l'ombre du poteau vertical [EF].E est un point du plan P.

  6. [AC] est l'ombre du « poteau » vertical [AB], projeté par le soleil sur le sol (le plan horizontal P). Il s'agit de construire l'ombre du « pan de mur » (le rectangle vertical EFGH).

  7. Représentation en perspective parallèle

  8. Représentation en perspective parallèle

  9. Représentation en perspective parallèle

  10. Représentation en perspective parallèle

  11. Représentation en perspective parallèle

  12. Un « flambeau » est placé en haut (point L) d'un support vertical [OL]Il s'agit de construire l'ombre du segment vertical [EF].

  13. Un flambeau est placé en haut (point L) d'un support vertical [OL]Il s'agit de construire l'ombre du segment vertical [EF] projetée sur le sol et sur le mur.

  14. L’image du point M par la projection p est le point m, point d'intersection de (OM) avec le plan T.

  15. Image d’une droite D parallèle à T non incluse dans N L’image de D est la droite d, d étant une droite parallèle à D.

  16. · D non parallèle à T et ne passant pas par O L’image de D est la droite d privée du point ao, où d est la droite d’intersection de T avec le plan défini par D et O et ao le point d’intersection de T avec la parallèle à D passant par O.ao est appelé point de fuite de D.

  17. Deux droites parallèles ont le même point de fuite.

  18. h’ : ligne de fuite du plan P F ’ : point de fuite principal du plan P

  19. ABCDEFGH est un cube. K et L sont deux points du segment [EH] tels que EK = KL = LH.Le triangle CKL est-il isocèle ?

  20. ABCDEFGH est un cube. I et J sont respectivement les milieux des segments [FG] et [GH].Les droites (CI) et (DJ) sont-elles parallèles ?

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