Efekt Landaua, Pomerańczuka, Migdała (LPM)

1. Efekt Landaua, Pomerańczuka, Migdała (LPM)

2. Widmo energii fotonów promieniowania hamowania elektronu opisane jest wzorem Bethego-Heitlera PBH (E, k)dk ~ dk/k (H. A. Bethe, W. Heitler, Proc. Roy. Soc., A146, 83 (1934) Efekt LPM dotyczy modyfikacji widma B-H w przypadkuelektronu (E>>m) poruszającego się w gęstym ośrodku.

3. Dlaczego efekt LPM jest tematem jednego z referatów na jubileuszowej sesji naukowej IFJ ? • Istnienie efektu LPM zostało po raz pierwszy potwierdzone doświadczalnie w Krakowie około 50 lat temu (zbieżność dat!) • Efekt LPM jest powszechnie akceptowanym i uwzględnianym w fizyce wysokich energii zarówno akceleratorowej jak i promieni kosmicznych.

4. Trochę z historii (dlaczego zainteresowanie efektem LPM przed 50 laty?) • Lata 1954/1955  otrzymujemy emulsję jądrową: -detektor rejestrujący tory cząstek pojedynczo naładowanych, -detektor o submikronowej zdolnośći rozdzielczej. • Naświetlenie promieniowaniem kosmicznym w stratosferze (ponad 30 km npm.) • Rejestracja i możliwość analizy oddziaływań jądrowych. • ENERGIA  1012 eV  1013 eV

5. Możliwość badania kaskad elektromagnetycznych wysokiej energii w pierwszej fazie rozwoju, powstałych z fotonów z rozpadu 0. • Porównanie danych doświadczalnych z obowiązującą ówcześnie teorią kaskad elektromagnetycznych. • Widmo energetyczne fotonów promieniowania hamowania jest różne od widma Bethego-Heitlera. • Brak fotonów (par elektronowych) małej energii. • Prace teoretyczne: L.D. Landau, I.A. Pomerańczuk, ŻETF 24, 505 (1953) DAN 92, 535 (1953) DAN 92, 735 (1953) • A.B. Migdał, Phys. Rev. 103, 1811 (1956) przewidują odstępstwa od teorii B-H w kierunku zgodnym z naszymi obserwacjami.

6. Taki był początek naszych prac nad kaskadami elektromagnetycznymi. Rezultatem było pokazanie zgodności pomiędzy doświadczeniem a przewidywaniami teorii LPM. • Efekt LPM • jest przykładem zastosowania mechaniki kwantowej do wymiarów makroskopowych, • umożliwia doświadczalną obserwację fundamentalnych właściwości mechaniki kwantowej.

7. k, k e E,p k e q E’, p’ Z q//  Promieniowanie hamowania elektronu Jeżeli energia fotonu k<<E, to

8.  Jeżeli atom ośrodka biorący udział w procesie promieniowania hamowania jest odizolowany od pozostałych atomów na odległość większą od Lf to zasada nieoznaczoności nie ma żadnego znaczenia i proces promieniowania hamowania elektronu w ośrodku będzie sumą procesów elementarnych na poszczególnych atomach. Jeżeli na drodze Lf jest wiele atomów, to proces promieniowania hamowania ulegnie modyfikacji na skutek efektu LPM Landau i Pomerańczuk zastosowali zasadę nieoznaczoności Heisenberga do procesu promieniowania hamowania elektronu. Lokalizacja procesu promieniowania hamowania jest nieokreślona na drodze: droga formacji

9. Jakikolwiek proces, który zmieni kierunek elektronu na drodze Lf o określoną wielkość spowoduje zmniejszenie prawdopodobieństwa emisji fotonu. Takim procesem jest: Proces wielokrotnego kulombowskiego rozproszenia Jeżeli to Efekty kwantowe występują na makroskopowych długościach LLPM

10. PLPM~ Górna granica energii fotonów, począwszy od której widmo energii fotonów promieniowania hamowania ulegnie modyfikacji wynosi np. (Em) E= 5·1011 eV  k<1010 eV Począwszy od tej energii widmo energii fotonów promieniowania hamowania będzie miało kształt

11. PBH PLPM Różnica pomiędzy widmem BH i LPM pokazana jest na rysunku: -Widmo LPM przewiduje mniej fotonów małej energii niż widmo BH. -Ze wzrostem energii elektronu widmo LPM obowiązuje w coraz większym zakresie energii fotonów.

12. Eksperyment krakowski (1955 r.) • Materiał doświadczalny: • Kaskady elektromagnetyczne powstałe z fotonów rozpadu 0 generowanych w oddziaływaniach jądrowych w emulsji. Średnia energia pierwotnych elektronów: • <E>=51011 eV [rozrzut (3 ÷ 10)1011 eV] • Wyznaczono energie par elektronowych pierwszej generacji w kaskadzie (powstałych z konwersji fotonów promieniowania hamowania pierwotnych elektronów) na pierwszej jednostce kaskadowej (3 cm). • Porównano widmo energetyczne par elektronowych z widmem przewidywanym przez BH i LPM.

13. Np BH LPM k [eV] J. Benisz, Z. Chyliński, W. Wolter, Nuovo Cimento 11, 525 (1959); Acta Phys. Polonica 18, 143 1959) Np Widmo energetyczne całkowe BH, LPM i doświadczalne par elektronowych pierwszej generacji powstałych w emulsji na drodze pierwszej jednostki kaskadowej pochodzących od elektronu o średniej energii 51011 eV.

14. Obserwujemy brak par o energii mniejszej od 108 eV. • Skrajne histogramy dają pojęcie o błędach doświadczalnych. • Można było pomimo małej statystyki uznać dane doświadczalne za ilościowo zgodne z przewidywaniami LPM.

15. 204 m 34m 3 m Eksperyment SLAC (Stanford Linear Accelerator Center) 146 (1993 r) Naświetlenie elektronami o energii 25 GeV różnych tarcz o różnych grubościach LLPM (Au) = 2 m

16. Uwagi końcowe • Efekt LPM powszechnie zaakceptowany (patrz np. Particle Data Book). Zastosowanie - fizyka wysokich energii • Fizyka promieni kosmicznych. (np. eksperyment „AUGER”) Efekt LPM powoduje wzrost przenikliwości kaskad elektromagnetycznych. Modyfikuje relacje pomiędzy gęstością cząstek na powierzchni ziemi a energią cząstki pierwotnej • Fizyka akceleratorowa. Konstrukcja kalorymetrów rejestrujących kaskady elektromagnetyczne. • Efekty jądrowe będące odpowiednikiem efektu LPM w elektromagnetyce. Droga formacji odgrywa istotną rolę w procesie produkcji cząstek w zderzeniach hadronów z jądrami. Jest powodem tłumienia kaskady wewnątrzjądrowej.

17. 1 2 3 4 5 6