Beispiel Kostenfunktion

1. Übung Mikroökonomie (SS 2013) Beispiel Kostenfunktion Typischer Verlauf einer Kostenfunktion (vgl. Ertragsgesetz): Zu Beginn sinkende Kosten Dieser Bereich muss nicht betrachtet werden; hier wird das Unternehmen nicht produzieren wollen, denn der Gewinn kann nicht maximal sein, wenn mit zunehmender Produktion sowohl Kosten gesenkt, als auch Erlös gesteigert werden kann Relevanter Bereich beginnt dort, wo die Grenzkosten – und mit ihnen die Durchschnittskosten – ansteigen (Angebotsfunktion) Ab einem bestimmten Punkt sinkt der Output trotz steigender Kosten – auch dieser Bereich muss nicht betrachtet werden, denn der Gewinn muss offenbar bereits für niedrigere Kosten maximal sein Der gewinnmaximale Output muss im neoklassischen Bereich liegen, also dort, wo die Kostenfunktion die Bedingungen erster und zweiter Ordnung erfüllt Es existieren Fiskosten F i.H.v. 10 K(y)=(1/10)y²+10; K‘(y)=(2/10)y > 0; K‘‘(y)=2 > 0 Dipl.-Volksw. Daniel Schultewolter, B.A. (Mail: schultewolter@insiwo.de)

2. Übung Mikroökonomie (SS 2013) Beispiel Kostenfunktion Beachte: Die Kostenfunktion stellt nicht irgendwelche Kosten dar, sondern die jeweils minimalen, für ein Outputniveau Das optimale Outputniveau im Bsp. genügt dem Gewinnmaximum, also: (2/10)y = 20 y* = 100 Dipl.-Volksw. Daniel Schultewolter, B.A. (Mail: schultewolter@insiwo.de)

3. Übung Mikroökonomie (SS 2013) • Lineare Erlösfunktion, d.h. der Grenzerlös ist konstant (Preis…). • Gewinn muss dort maximal sein, wo der „Abstand“ zwischen Kosten- und Erlösfunktion maximal ist, wo also die Steigungen beider Funktionen identisch sind. • Das ist dort der Fall, wo die Grenzkosten (2/10)y gleich dem Grenzerlös p sind. • Vollständiger Wettbewerb, der Preis ist gegeben, in diesem Beispiel betrage er 20 Dipl.-Volksw. Daniel Schultewolter, B.A. (Mail: schultewolter@insiwo.de)

4. Übung Mikroökonomie (SS 2013) Dipl.-Volksw. Daniel Schultewolter, B.A. (Mail: schultewolter@insiwo.de)

5. Übung Mikroökonomie (SS 2013) Zum Verlauf der Funktionen • Das Gewinnmaximum liegt dort, wo der Preis – also der Grenzerlös – den Grenzkosten entspricht • Der Gewinn wird durch die Fläche beschrieben, die zwischen dem Erlös (Preis mal Absatz) und den Kosten (Absatz mal Durchschnittskosten) liegt; 20 x 100 = 2.000 minus 100 x ((100/10)+(10/100))= 1.010 = 990 • Alternativ die Distanz (beim Absatz y = 100) zwischen der Kostenfunktion (K(100)=1.010) und der Erlösfunktion (R(100)=2000) • Die Durchschnittskosten sinken, bis sie von den Grenzkosten „nach oben gezogen werden“ • Die Durchschnittskosten gleichen sich mit zunehmenden Output den durchschnittlichen Variablen Kosten an, da die durchschnittlichen Fixkosten eine immer kleinere Rolle spielen • Produktion lohnt nicht mehr, wenn F = 1000, Gewinn ist dann immer negativ, bzw. = 0 für y = 100 • Ohne Fixkosten würde auch die Durchschnittskostenkurve linear verlaufen Dipl.-Volksw. Daniel Schultewolter, B.A. (Mail: schultewolter@insiwo.de)

6. Übung Mikroökonomie (SS 2013) Zur Produzentenrente • Produzentenrente ist die Fläche oberhalb der GK bis p • Geometrisch ist das die Fläche des Dreiecks: (1/2) x 100 x 20 = 1000 • Fixkosten spielen keine Rolle, denn die PR ist nur abhängig von der Rente, die der Produzent je produzierter EH erhält, also dem Erlös dieser EH (Grenzerlös) minus Kosten dieser EH (Grenzkosten) • Entsprechend lässt sich die gesamte PR ermitteln als Differenz zwischen dem Erlös und den variablen Kosten über alle Einheiten (PR = 1000) • Die Rente entspricht also dem Gewinn zzgl. der Fixkosten • Ohne Fixkosten entspricht die Produzentenrente also dem Gewinn Dipl.-Volksw. Daniel Schultewolter, B.A. (Mail: schultewolter@insiwo.de)